马氏环境中的生灭链

研究了有限马氏环境中的生灭链首达时的问题，通过差分方程给出了状态问首达时的关系，进而给出了含有吸收态的马氏环境中的生灭链被吸收的差分方程．用一个例子说明，当过程的状态空间也为有限时可以根据差分方程计算出两状态间首达某一状态的概率．     

关于非时齐马氏过程的分枝点

从一般的非时齐马氏过程出发引入并讨论了基本随机连续拓扑和分枝点,证明了分枝点与基本随机连续函数的密切联系并给出了分枝点的充分必要条件.     

随机环境马氏链中的几种等价关系

假设{Xn}是定义在随机环境下具有有限或者可列的马氏链，本文利用Hopf马氏链和绕积马氏链的方法，研究了随机环境马氏链中的互通、相遇等等价关系，获得了一些与经典马氏链类似的结果，这些结果对进一步研究随机环境马氏链是有意义的．     

随机环境马氏链上一类集合的分形维数

假设{Xn}是随机环境的马氏链，引入Hopf Markov链，在此基础上定义了绕积Markov链，用此方法，将正则马氏链下一类集合的分形维数的结果推广到了随机环境马氏链下一类集合，并且获得了相应的结论．     

任意随机序列关于连续型非齐次马氏链的一类强偏差定理

通过引入渐近对数似然比的概念,研究任意相依的连续型随机变量序列在实直线上的Borel集的示性函数关于连续性非齐次马氏链分布函数的一类强偏差定理。采用构造元乘积密度函数及非负上鞅的方法,研究实直线上的Borel集的示性函数的一类极限性质,得到相依连续型随机变量序列的一类以不等式表示的强极限定理,其偏差依赖于样本点。     

随机环境中的生灭过程的基本概念及存在性

引起了随机转移矩阵，随机密度矩阵及随机环境中的马氏过程的概念，进而引进了随机生灭q^-矩阵及随机环境中的生灭过程的概念，并且构造地证明了随机环境中的生灭过程的存在性。     

随机环境Q过程的存在性

研究了结构时间的可数状态的随机准转概阵的a.ss样本连续及可微, 进 而研究了环境Q过程的存在性，并构造出最小的随机环境Q过程，这对研究随环境中的马氏过程也是有用的。     

随机环境中马氏链的状态的性质

定义了随机环境中马氏链的强π-不可约性；给出了一个非正则本质状态不存在的充分条件；得出了在各种不可约性的条件下，状态的各种性质；研究了随机环境中马氏链的各种特性函数的性质．     

随机置换图与马氏链的联系

研究n个顶点的随机置换图的一些性质,利用已有的一个确定划分的概率（使得顶点都被记录在不同的连通分支当中）,去构造一个放球模型,并可以证明这个放球模型是马氏链,还可以证明随机置换的某些性质是包含在这个放球模型当中,最后得到随机置换连通分支的极限联合分布．     

多重随机环境中马氏链及其强大数定律

引入了多重随机环境中的马尔科夫链模型,该模型是随机环境中马尔科夫链模型的推广,适用范围更广.给出了多重随机环境中马尔科夫链模型的2个应用背景;讨论了m重随机环境中马尔科夫链、n重随机环境中马尔科夫链、马氏链、2 m维链的相互关系及性质.最后,利用得到的多重马氏链的相关性质获得了多重随机环境中马尔科夫链强大数定律成立的充分条件,推广了部分文献的结论.     

一般马尔可夫过程上穿不等式

利用向前向后鞅分解，证明了非对称一般状态马尔可夫过程平均上穿次数的一个不等式，该结果将上次数估计由平稳对称扩散情形推广到了一般情形。     

OU型Markov过程常返性判别的一个充分条件

研究ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的常返、暂留性．给出了判断ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程常返的一个简单实用的充分条件，说明了Ｌｅｖｙ过程Ａｔ的暂留性不能必然地导致由它生成的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的暂留性．     

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.     

用马尔柯夫过程方法描述船舶电站可靠性问题

用马尔柯夫过程方法对船舶电站运行可靠性问题进行描述,建立船舶电站稳态可用度的计算模型和探讨其求解过程．     

冷贮备可修系统的一个新模型及其可靠性分析

考虑了冷贮备可修系统的一个新模型,在该模型中引入了修理工可延误休假的概念.在假定部件的寿命、修理工的延误休假时间均服从指数分布,部件的修理时间和修理工的休假时间均服从一般连续型分布下,利用补充变量法和广义马尔可夫过程得到了系统的可用度和可靠度以及修理工处于休假和系统处于等待修理时的概率等一些重要的可靠性指标,最后给出韦布尔分布的具体的实例.     

d维平稳高斯过程的极函数及其相关维数

研究了d维平稳高斯过程样本轨道的分形性质，由Tetard的方法，得到了其极函数的特征有其相关维，此结果包含并推广了布朗运动的结果，Polya过程为其特例。     

N指标随机过程的停止

定义了N指标集[0,1]^n上停点的过去及Fouque下端，证明了g(F4)条件等价于S鞅的停止仍为S鞅，也等价于S鞅的加强Doob停止定理。     

统计递归集中的鞅性质

主要研究了统计递归集中一些相关的随机过程是否具有鞅性质,给出了一些充分条件以保证：生成统计递归集的统计压缩算子的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 系数和所构成的随机过程具有鞅性质 这对研究统计递归集的维数及测度是有用的