非匀质材料板的微结构优化设计

探讨具有微结构构造的非匀质材料构件在微结构层次上的优化设计,即寻求满足构件宏观性能要求的最佳微结构材料与构造参数。文中采用细观元法确定非匀质材料构件宏观性能与材料微结构参数间定量关系,建立起微结构优化设计数学模型,具体分析了复合材料板件满足强度、刚度要求的最佳微结构参数。有关方法可适用于复合材料、功能梯度材料、智能材料等新材料构件。     

传热结构的多目标拓扑优化设计研究

深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。     

Optimal Modification of Shape for Two-Dimensional Elastic Bodies

A variational formulation is presented for shape optimal design of two-dimensional elastic bodies. Optimal modification or remodel of a specified shape is determined for reinforcing (addition of material), lightening (removal of material), or redistribution of material by a specified amount. Necessary conditions are obtained in analytical form to provide the basis for an algorithm to solve the optimal remodel design problem computationally. The method is demonstrated for examples in both torsion and plane stress problems, including cases in which the optimal modification calls for introduction of a hole into an original shape.     

Material cloud method—its mathematical investigation and numerical application for 3D engineering design

Recently, material cloud method (MCM) has been developed as a new approach for topology optimization. In MCM, an optimal structure can be obtained by manipulating the sizes and positions of material clouds, which are material patches with finite sizes and constant material densities, and the numerical analysis can be done using fixed background finite element mesh. During the optimization procedure, only active elements, where more than one material cloud is contained, are treated. With MCM, an expansion–reduction procedure of the design domain can be naturally realized through movements of material clouds, so that a true optimal solution can be found without any significant increase of computational costs. In this paper, we summarize the concept of MCM and prove the existence of optimal solution(s) in the formulation of MCM to show the mathematical rigorousness of this new method. We show the design examples for 3D engineering design problems to show the generality of this method.     

蜂窝夹芯圆环的拓扑优化设计及尺度效应研究

采用尺度关联的一体化设计方法开展了旋转周期圆环结构的拓扑优化设计研究,以宏观 结构的最大刚度为目标,研究了材料表征体胞尺度、构型以及不同载荷作用形式对蜂窝夹芯 圆环结构优化结果的影响. 所提出的无量纲结构构型因子实现了优化结构的结构效率量化评 估. 结合SIMP材料模型和周长控制方法,实现了宏观结构和细观表征体胞的优化设计,获得 清晰的材料分布. 数值算例表明,尺度关联的一体化设计方法能有效地完成圆环结构的拓扑 优化设计,设计结果充分反映体胞尺度效应对旋转周期圆环结构夹芯构型的影响.     

Genetic algorithm optimization of phononic bandgap structures

This paper describes the use of genetic algorithms (GAs) for the optimal design of phononic bandgaps in periodic elastic two-phase media. In particular, we link a GA with a computational finite element method for solving the acoustic wave equation, and find optimal designs for both metal–matrix composite systems consisting of Ti/SiC, and H₂O-filled porous ceramic media, by maximizing the relative acoustic bandgap for these media. The term acoustic here implies that, for simplicity, only dilatational wave propagation is considered, although this is not an essential limitation of the method. The inclusion material is found to have a lower longitudinal modulus (and lower wave speed) than the surrounding matrix material, a result consistent with observations that stronger scattering is observed if the inclusion material has a lower wave velocity than the matrix material.     

MoM-based topology optimization method for planar metallic antenna design

The metallic antenna design problem can be treated as a problem to find the optimal distribution of con-ductive material in a certain domain. Although this problem is well suited for topology optimization method, the volu-metric distribution of conductive material based on 3D finite element method (FEM) has been known to cause numerical bottlenecks such as the skin depth issue, meshed“air regions”and other numerical problems. In this paper a topology opti-mization method based on the method of moments (MoM) for configuration design of planar metallic antenna was pro-posed. The candidate structure of the planar metallic antenna was approximately considered as a resistance sheet with position-dependent impedance. In this way, the electromag-netic property of the antenna can be analyzed easily by using the MoM to solve the radiation problem of the resistance sheet in a finite domain. The topology of the antenna was depicted with the distribution of the impedance related to the design parameters or relative densities. The conductive mate-rial (metal) was assumed to have zero impedance, whereas the non-conductive material was simulated as a material with a finite but large enough impedance. The interpola-tion function of the impedance between conductive material and non-conductive material was taken as a tangential func-tion. The design of planar metallic antenna was optimized for maximizing the efficiency at the target frequency. The results illustrated the effectiveness of the method.     

基于仿真和数据驱动的先进结构材料设计

先进结构材料近年来受到材料和结构设计领域的广泛关注,这些材料一般通过多个尺度的结构设计实现各种卓越的性能.在早期的材料设计中,有的基于设计者的丰富经验,从天然拓扑结构中抽象出合理的数学力学模型;有的基于生物系统的结构和功能特点提取出仿生力学模型.然而,仅依靠经验性的巧妙设计很难得到最优的设计方案,通过反复迭代设计和试验...     

材料设计的晶核法

采用逆均匀化方法优化设计具有特定性能的材料的微结构时,初始设计的选择和优化迭代算法的收敛相当困难.在人工培养晶体时,常常放入籽晶以加速晶体的生长.论文模拟这一物理过程,提出了构造初始设计的晶核法.在描写晶核法后,讨论了算法中的几个问题,包括采用SIMP模型时弹性模量插值中幂指数的取值,晶核法密度过滤影响域的选取方法,晶核位置对指定性能材料设计优化微结构的影响,指定性能材料设计时目标函数的选取方式.从晶核法构造的初始设计出发,结合上列方法,对指定性能和极值性能材料的设计,给出了多个算例,表明了本文方法的有效性.     

含损伤演化的TM耦合数值模型及其应用研究

从岩石材料的细观结构层次出发，应用损伤力学和热弹性理论，对热力耦合作用下岩石破裂 过程中热－应力相互作用关系进行了分析. 初步建立了细观岩石热－力(TM)耦合数值模型， 探讨了TM耦合作用下岩石材料的细观结构损伤及其诱发的材料力学性能演化机制，把岩石 热固耦合问题的研究从应力状态分析深入到损伤、破坏过程分析之中. 运用该数值模型对某 硬岩实验室开展的原位尺度实验中的废料处理井间柱稳定性进行了模拟分析，其应力场、岩 石剥离破坏形态及破坏诱发的AE特性等均与实验监测结果表现出了较好的一致性，证 明了该数值模型的合理性和有效性.     

特定方向"零膨胀"的最小柔顺性结构优化设计

工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境,如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形,造成仪器信号失真,精度下降;同时温度应力也会造成结构破坏甚至失效,因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究,设计出具有特定等效膨胀系数的微结构,但考虑到制备工艺的限制,这类具有复杂微结构的材料制备起来比较困难,成本较高;同时这类材料一般不具备足够的刚度,难以满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术,采用拓扑优化方法直接设计出具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构,使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求,因此假设结构由两种不同的材料构成,用连续体拓扑优化的方法设计三相材料(两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料)在设计域上的最优分布,使结构满足设计要求。由对称性,设计域取为圆环的一个扇面,将设计域离散成有限元网格,每个单元具有两个设计变量:实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比,采用伴随法进行灵敏度分析,用GCMMA方法求解此问题,采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例,表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向"零膨胀"同时具有一定刚度的结构设计,且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。     

复合材料周期性线弹性微结构的拓扑优化设计

提出复合材料周期性线弹性微结构拓扑优化设计的模型，模型1设计具有极值弹性特性的复合材料，模型2设计工况最刚微结构单胞。通过该模型和均匀化技术可以获得优化的微结构单胞，进而改善或者得到最优宏观特性的复合材料。为了便于制造和应用，用胞体材料而不是多相材料来得到复合材料的极值弹性特性和最大刚度。优化结果表明，该模型与数值方法相结合可以有效地实现微结构的拓扑优化设计。     

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上，建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数，获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。     

狭长结构拓扑优化

通常的拓扑优化是在给定区域内，通过设计材料分布实现结构拓扑形式优化。对于设计区域的长和宽相近的平面问题，现行的方法可得到清晰的拓扑。但是，狭长结构的设计域具有大的长宽比。为了保证基结构包含足够多的拓扑形式，宽度方向要求有一定量的有限元分割，从而导致整体网格数和设计变量多、问题求解困难。本文提出了通过基本结构拼装的狭长结构拓扑优化方法，建立了以最小平均柔顺性密度为目标、同时设计材料分布和设计域几何尺度的基本结构的拓扑优化问题的数学提法和求解方法。利用所提出的问题提法和求解方法，设计了狭长悬臂梁的拓扑形式，讨论了危险截面的弯矩与剪力的相对值以及材料体积约束对拓扑形式的影响。数值结果表明，不同的弯矩与剪力的相对数值对应不同的拓扑形式，随着相对数值的增加，梁的拓扑形式由类桁架结构逐渐变成竖直立板加强的框架式结构。     

一种基于应力的双方向结构拓扑优化算法

基于传统的渐进结构优化方法，提出了一种基于应力的双方向渐进拓扑优化算法。该方法是对传统方法和目前的双方向法的改进和完善。算例表明该方法能避免目前的双方向法具有的解的振荡问题，具有更高的可靠性，能获得更佳的拓扑结构。     

多相材料微结构多目标拓扑优化设计

在采用多尺度均匀化方法求解微结构等效特性的基础上，提出了多相材料 微结构的多目标优化设计模型. 以组分材料用量为约束，采用周长控制消除棋盘格，结合有 限元方法和对偶凸规划求解技术，对两相和三相材料微结构多项等效模量的组合进行了优化 设计. 研究比较了微结构网格粗细、材料组分以及三相材料微结构优化中的两相实体材料弹 性模量相对比例不同对优化结果的影响. 数值算例验证了优化模型和优化算法的有效性，表 明了相关因素对优化结果的影响.     

钢筋混凝土平面构件的配筋优化

钢筋混凝土D区构件由于不满足平截面假定,以往多采用试验加经验的方法进行配筋设计,误差较大,结果多偏于保守。由于钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合构件,它的工作本质可抽象为由混凝土压杆和钢筋拉杆构成的、形状自由的拉压杆模型。引入一种新的结构优化方法遗传演化算法建立反映构件最实质工作机理的拉压杆模型,在所获拉压杆模型的指导下,拉杆位置布置受拉钢筋,压杆位置认为由混凝土承担,完成钢筋混凝土D区构件的配筋设计。首先以一根钢筋混凝土简支深受弯构件为例证明这种方法的可行性,根据所求得的拉压杆模型配置的钢筋数量少于现行规范用量。另外这种方法还被证明能方便地找到包括钢筋混凝土简支深受弯构件、牛腿、框架节点等典型D区构件的拉压杆模型,并据此给出相应的配筋指导。     

Enhancing the optimization of material distributions in composite structures using gradient architectures

Many structural components encounter service conditions and hence, material performance requirements, which vary from location to location within the component resulting in a composite structure. It has been shown that abrupt transitions in material properties within a composite structure can cause concentrations of deformation, which are mitigated by gradually varying the microstructure and/or composition of materials in a gradient architecture. Structural optimization techniques, such as the homogenization method, have yet to take full advantage of gradient architectures. Many of these structural optimization techniques employ robust mathematical techniques, such as genetic algorithms (GAs), with finite element simulations to optimize material distributions in composite structures through computationally intensive stochastic, global explorations of the design search space defined by a multitude of design variables associated with the discrete representation of the composite structure. Using gradient architectures, it is demonstrated that GAs can be enhanced for composite structures by constraining the design search space through a reduction in the number of design variables, thereby substantially reducing the computational effort. For more complex material distributions, a “material gradient optimization method” is proposed that produces multiple gradient architecture constraints with more optimal solutions than obtained without using these constraints, but whose uniqueness will be dependent upon the number of layers used in the finite element simulations.     

周期性两相层状带隙材料优化模型

研究并建立了一种在给定频段具有带隙性质的周期性两相层状材料的优化设计模型。首先基于层状材料波传播问题的解析解,得到了波数余弦函数与层状材料微结构参数间的解析表达式。进而分析了波数余弦函数与衰减系数的关系,提出了以波数余弦函数的平方在给定频段的积分为弹性波带隙特性的描述指标,以最大化该指标实现在给定频段使弹性波衰减系数最大化的思想,建立了设计在给定频段具有最优带隙性质的周期性两相层状材料优化提法和求解方法。最后,以几个典型的设计算例为对象,得到了给定微结构尺度约束下在特定频段具有最优带隙性质的材料微结构参数,讨论了材料微结构尺寸对最优材料结构参数的影响,以及最优结构参数对材料带隙性质的鲁棒性,验证了本文优化模型的有效性。     

CPU散热片温度场模拟分析及其材料和尺寸选择的研究

对CPU的Cu—Al散热片进行了数值模拟热分析，研究了在室温、强迫对流的条件下的温度分布及散热片材料和几何尺寸对其传热性能的影响，并计算出模块较佳的材料和尺寸参数。有限元数值模拟分析值与实验测试值的比较结果表明，采用有限元热分析技术对CPU散热片进行数值模拟是可行的，为CPU散热片的设计提供了有效的方法。