这样还贷款是否合理

20 0 0年高考前 ,北京市的一份练习中有这样一道应用题 :某人年初向银行贷款 1 0万元用于买房 .(Ⅰ )如果他向建设银行贷款 ,年利率为 5% ,且这笔借款分 1 0次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年年初开始归还 ,问每年应还多少元 ?(精确到 1元 )(Ⅱ )如果他向工商银行贷款 ,年利率为 4% ,要按复利计算 (即本年的利息计入次年的本金生息 ) ,仍分 1 0次等额归还 ,每年一次 ,每年应还多少元 (精确到 1元 ) ?参考答案为 :(Ⅰ )解　若向建设银行贷款 ,设每年还款ｘ元 ,则1 0 5 × (1 1 0 × 5% ) =ｘ(1 9× 5% ) ｘ(1 8× 5% ) ｘ(…     

应用题新编选登

题 6 0　(单利下等额还款问题 )某人年初向建行货款 10万元 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 10次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年开始归还 .若还款方式有如下两种方案 :甲 :将 10万元分成 10份 ,ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1>ａ2 >… >ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 1年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 2年利息 ;……第十次归还第 10份ａ10元及其 10年利息 .乙 :将 10万元分成 10份 :ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1<ａ2 <… <ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 10万元一年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 (10 5-ａ1)元一年利息 ;…     

如何选择银行个人住房贷款的还款方式

1问题的提出目前,银行个人住房贷款的还款方式主要有两种:一种是等额本息还款法,也称等款法,即每月以相等的额度平均归还贷款本息,直至期满还清;另一种是等额本金还款法,也称递减法,即每月平均归还贷款本金,借款利息逐月结算还清,每月还款数将随利息的减少而逐月递减,直至期满还清.由于相同年限的贷款,公积金贷款利率略低于个人商业性住房贷款利率.因此,许多已缴纳住房公积金的买房人会优先选择公积金贷款.     

按揭购房时不同还款方式的比较

贷款买房这一消费方式已被越来越多的市民所接受 .但是在“花明天的钱享今天幸福的生活”的同时 ,许多购房者希望能有一个较好的理财方案 .中国人民银行 1998年 5月出台的《个人住房贷款管理办法》中明确规定 ,住房贷款主要有到期一次性还本付息、等额本息和等额本金三种不同的还款方式 ,允许借款人和贷款人在双方协商的基础上进行选择 .但一笔借款合同只能选择一种还款方式 ,合同签订后 ,不得更改 .1　三种还款方式的计算公式现在银行规定 ,贷款期限在一年以内 (含一年 ) ,还款方式为到期一次还本付息 ;贷款期限在一年以上 ,还款方式主要有…     

贷款还款知多少

<正>在我们的生活中,求学深造、购房买车、投资兴业等需要资金,免不了与银行打交道.除了存款还有贷款,那么如何还款,选择哪一种方式最适合自己呢?下面以房贷20万元,商业贷款年利率5.40%,贷款期限5年(60月)为例,来探讨这个问题.首先搞清楚单利和复利.1.单利,在计算利息的过程中,本金不变,利息200,000×5.40%×5=54,000.00元.2.复利,     

增减还款型按揭贷款

按揭贷款是指以贷款所购物作抵押的一次借款、分期还款的贷款形式 .我国已开展了住房、购车、大件商品等多种按揭贷款 ,但都仅限于等额还款的按揭贷款形式 ,这种单一形式的按揭贷款还不能很好地满足各类消费者的需求 .本文提出新的按揭贷款形式———增减还款型按揭贷款 ,并给出计算公式及计算范例 .本文所指的增减还款型按揭贷款是 :每次还款额都按相同的幅度增加 (或减少 )的按揭贷款 .1　增减还款型按揭贷款的计算公式问题 :某人向银行申请总额为Ａ元的按揭贷款 ,按每月一次 ,每隔半年递增Ｋ元的方式 ,分十年还清 ,月利率为ｉ,试求首次还…     

新编应用题选登

题 5 6　 中州大学为推进后勤社会化改革 ,与桃园新区商定 :由该区向建行贷款50 0万元在桃园新区为学校建一栋可容纳一千人的学生公寓 ,工程于 2 0 0 2年初动工 ,年底竣工并交付使用 ,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款 ,(年利率 5%,按复利计算 ) ,公寓所收费用除去物业管理费和水电费1 8万元 ,其余部分全部在年底偿还建行贷款 .(Ⅰ )若公寓收费标准定为每生每年 80 0元 ,问到哪一年可偿还建行全部贷款 .(Ⅱ )若公寓管理处要在 2 0 1 0年底把建行贷款全部还清 ,则每生每年的最低收费标准为多少元 (精确到百元 ) .(参考数据ｌｇ1 .73 4 3 =…     

参赛应用题选登

题 45　京珠高速公路驻漯段由郑州铁路局第四工程局承建 ,工程总投资 2 5亿元人民币 .其中88%由政府拨款 ,不足部分由承建单位向建设银行贷款 .年利率为 5 % (按复利计算 ) .该资金采用“收费还贷”方式偿还 (即公路竣工后 ,对过往车辆收费还贷 ) .已知承建单位 2 0 0 1年初向省建设银行贷款所有不足资金 ,公路于 2 0 0 2年初竣工通车 .经科学预测 ,公路建成后 ,每天车流量为 4千辆 ,各种车辆平均收费为 30元 ,每年 (按 36 5天计算 )所收费款都在年终时全部偿还银行贷款 .问通车满几年时 ,所收费款能偿还银行贷款和利息 .(参考数据 :ｌｇ1.5…     

趣谈无理数e

有一个关于高利贷的故事 :商人向财主借钱 ,条件是每借 1元到一年时归还 2元 ,即年利率为10 0 % .财主想如果每半年结一次账 ,利息岂不更多 ?因为半年的利率是 5 0 % ,即借一元到半年时还 1.5元 ,又把 1.5元作为本金借给商人 ,再过半年 ,即到了年底 ,又收利益 1.5× 5 0 % =0 .75 (元 ) .这样 ,一年利息是 1.2 5元 ,比原来的 1元利息多了 0 .2 5元 .半年结算一次 ,即一年结算两次 ,用算式表示 ,1元钱到一年时归还 1+ 122 =2 .2 5 (元 ) .财主马上又想 ,如果一年结算 3次 ,4次 ,… ,36 5次 ,甚至随时结算 ,它不发了大财 ,他便让账房先生算一…     

数列与房贷

众所周知,房价是当今社会的一个热点话题.购房者受到经济实力限制,一般都会选择贷款买房,这就涉及到一个还房贷的问题.目前主流的两种还贷方式是等额本金还款和等额本息还款.这两种还贷方式对应的每次应还     

对一道分期付款试题的思考

1问题的提出应用题的设计是高考命题改革的内容之一，在教学中已成为不容忽视的重点，认真反思应用题测试的效果，是一项十分必要的教学工作．荆州市98届高中毕业班质量检查（Ⅱ）数学试卷中有这样一道应用题：某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算（即本年利息计入下一年的本金生息），利率为q（0＜q＜1），据他的估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清（1）求贷款金额；（2）若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，每年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？同…     

哪种方案合算？

我爸准备向房地产商买一套 15万元住房 ,房地产商提供二种购房方案 :方案 1　一次将款付清可优惠 15 % ;方案 2　商定年利率为 8% ,按复利计算 ,从现在起每年这天支付 3万元 ,共分 5次等额付款 .问 :我爸选择哪种方案合算 ?解法 1　 (按将来值计算 )按第一种方案 :∵第一年住房售价为 15× 85 %万元 ,第二年住房售价为 15× 85 % (1+8% )万元 ,……第五年住房售价为 15× 85 % (1+8% ) 4 万元 .∴S1=15× 85 % (1+8% ) 4 ≈ 17.35 (万元 ) .按第二种方案 :∵第一年支付 3万元到第五年本息和为 3(1+8% ) 4 万元 ,第二年支付 3万元到第五年本…     

数列与房贷

众所周知，房价是当今社会的一个热点话题．购房者受到经济实力限制，一般都会选择贷款买房，这就涉及到一个还房贷的问题．目前主流的两种还贷方式是等额本金还款和等额本息还款．这两种还贷方式对应的每次应还金额分别可以转化成高中数学学习的等差数列和等比数列来计算，还贷总额的计算就是数列求和问题．所以说，用数列研究还贷成为近年来数列考查中的一个热点问题．     

关于复合总额的计算模型

计算复合总额的数学模型,常用的有三种:设年利率为 r,一年为一期,经 t 年,复合总额为 A_0(1+r)~t;一年分成 m 期,每期为1/m 年,经 i 年,复合总额为 A_0(1+r/m)~(mi);当 m→∞,即计息期趋于零,经 t 年,复合总额为 A_0_e~(rt),A_(?)表示初始本金.文献[1]认为无论哪种情况,复合总额的计算模型只能是 A_0(1+r)~t.对此说法,本文提出不同意见.从经济学分析,论述了这三种数学模型的正确性、实用性;从数学上分析,指出了它们的联系,并结合我国银行的实际利率表,给出一个决定最优存款方案的有趣应用.     

对“关于分期付款中的有关计算的探究”的探究

文 [1 ]对新教材关于数列的研究性课题 ,按“不计复利”的方式进行了探究 .文中给出的三种解法是由“复利”方式类比而来 .但这种类比是否可行 ?它究竟是不是符合“单利” ?我认为值得再探索 ;文中又讲到在银行还贷中 ,客户选定了某一种方法 ,与之对应的计算方法也就给定了 ,那么这三种解法背后对应着什么样的还款方式呢 ?先看解法 1 :“按课本提供的解法 ,有ｘ·( 1 + 1 .0 1 6 + 1 .0 32 + 1 .0 4 8+ 1 .0 6 4+ 1 .0 80 )=50 0 0 ( 1 + 0 .0 96 ) ( )6 .2 4ｘ =5480 ,ｘ 878.2 1元” .因为 878.2 1× 6 =52 6 9.2 6 >50 0 0元 ,故ｘ中除…     

关于分期付款中的有关计算的探究

新编数学教材第一册 (上 )第 1 33页、第3.6节给出如下研究性课题 :顾客购买一件售价为 50 0 0元的商品时 ,如果采取分期付款 ,购买 2个月第一次付款 ,再过 2个月第二次付款 ,…… ,购买 ,后第 1 2个月第 6次付款 ,并全部付清 .每次付款额相同 ,规定月利率为 0 .8% (月息按复利计算 ) ,每期应付多少元 ?探究 1　计算方法的探究课本根据“各期所付款额连同到最后一次付款时所生的利息之和 ,等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和”进行计算 ,并给出了解答 .但在研究此问题的过程中 ,还有下面两种计算方法 .①追溯本金法 :由课本Ｐ9…     

大学生公寓的收费问题

1　问题的提出某高校为适应教育形势的发展 ,进一步扩大了招生规模 .为了改善学生的住宿条件 ,为了推进后勤社会化改革 ,学校与市安居工程商定 :由他们向银行贷款 60 0 0万 ,在高校区学院路南侧征地3 0 0亩 ,建造能容纳 80 0 0人的大学生公寓 .工程于2 0 0 1年 8月底动工 ,于 2 0 0 2年 9月初 (新生入学 )竣工并交付使用 .公寓管理处采用收费还贷偿还银行贷款 (年利率 5 % ,按复利计算 )所收费用除去物业管理费每生每年 80元 ,其余全部在 9月底偿还银行贷款 .已知该校 99级学生 1 0 0 0人 ,2 0 0 0级学生 1 40 0人 ,2 0 0 1级学生 1 60 0人 …     

买哪种储蓄卡获利多?

在1991年,我曾买了十张生肖储蓄卡,每张面值为十元,这种生肖储蓄卡的利率是这样计算的: 在购买的2年内,年利率为1.4％, 第3-5年内,年利率为1.5％, 第6年后,年利率为1.55％. 现在,这十张储蓄卡已经买了十年了,一共可得本息多少?我先列了一个函数关系式, 设本息和为f(x),本金为a,年数为x.于是有 f(x)=2×0.014a 3×0.015a (x-5)×0.0155a a整理得     

竞赛题中的经济类问题

三、购物打折问题 .本类关键是掌握折率是在售价的基础上进行的例 5某商场对顾客实行优惠 ,规定 :①如一次购物不超过 2 0 0元 ,则不予折扣 ;②如一次购物超过 2 0 0元但不超过 5 0 0元的 ,按标价给予九折优惠 ;③如一次购物超过 5 0 0元的 ,其中 5 0 0元按第②条给予优惠 ,超过 5 0 0元的部分则给予八折优惠 .某人两次去购物 ,分别付款 168元与 42 3元 ,如果他只去一次购买同样的商品 ,则应付款是 (　　 ) .(2 0 0 1年全国初中数学联赛题 )(A) 5 2 2 .8元　　　　 (B) 5 10 .4元(C) 5 60 .4元　　　　 (D) 472 .8元解　由上述优惠办法知 …     

一道高考题的历史镜头

2005年北京高考试卷第14题:已知n次多项式Pn(x)=a0xn a1xn-1 … an-1x an如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x)=a0,Pk 1(x)=xPk(x) ak 1(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要次运算.这道高考题中第二小题,其思想可追溯到北宋时期的数学家贾宪.贾宪约于公元1050年写了一部《黄帝九章算术细草》,给出了高次开方法,实质上是求高次方程xn=N的根的方法—…