s,d,g玻色子相互作用中的三种极限

在I.B.M中,当存在s,d,g玻色子时,玻色Hamiltonian具有U(15)群结构,本文讨论了U(15)群的各种子群链,特别详细研究了子群链 SU(15)?SU(3)?SO(3), SU(15)?SU(5)?SO(5)?SO(3), U(15)?U(14)?SO(5)?SO(3)。同时给出了能谱公式。     

用SU(2)的分立子群对SU(2)格点规范新作用量的Monte Carlo 模拟

我们用SU(2)的正二十面体分立子群对SU(2)格点规范理论的正弦作用量与指数作用量进行了Monte Carlo模拟。发现由分立子群本身产生的一阶相变点分别在β_c′≈9.2±0.2和β_c′=6.8±0.2。对方格能量和比热所得的结果与用SU(2)群所得的结果一致。从而证实了对以上两种作用量,用分立子群代替连续群的适用性,为以后进行计算时利用分立子群提供了依据。 关键词：     

Elliott SU(3)模型连续变量表示的求解问题

本文给出了Elliott SU(3)模型的一种新的连续变量表示.基于这种连续变量表示,提出了一套求解SU(3)的连续变量表示的不可约基矢的微分方程途径——极态的本征方程途径,求得了正则群链下SU(3)的连续变量的所有不可约基矢.运用已求得的内禀极态和投影算子方法,建立起Elliott的SU(3)不可约基矢的表达式.讨论了这种连续变量表示的物理几何意义.     

CP(n)手理论的非自偶解及相应的规范场

在SU(n+1)群空间里以不同方式嵌入子群SU(m)(m≤n)后, 我们得到CP(n)手征场的自偶解和非自偶解. 本文详细地探讨了非自偶解的来源、性质及相应的规范场与拓扑荷. 现有的理论框架必然导致允许非自偶解.     

CP(n)手征理论的非自偶解及相应的规范场

在SU(n 1)群空间里以不同方式嵌入子群SU(m)(m≤n)后,我们得到CP(n)手征场的自偶解和非自偶解。本文详细地探讨了非自偶解的来源、性质及相应的规范场与拓扑荷。现有的理论框架必然导致允许非自偶解。     

确定原子基态的普遍公式

本文根据泡利原理和洪德定则,用SU(4l+2)群的约化群链SU(4l+2)→SU(2)×SU(2l+1)将状态分类的方法,得到了确定原子基态的普遍公式。     

原子核中的U(6/4)超对称

在本文中,我们讨论了原子核中可能存在的一种动力学超对称性——U(6/4)超对称性。具有U(6/4)超对称性的原子核含有若干个sd玻色子及0,1,2,3,4个角动量为3/2的费米子,它的波函数可以用超李代数链 U(6/4)?SU(6/4)?SU(6)?SU(4)?SU(4)?SU(4) ?SU(4)?Sp(4)?SO(3)来分类。在本文中,我们给出了按以上超李代数链分类的波函数,并推导出了能谱公式。     

关于Wess-Zumino-Witten有效作用量的规范不变性

本文指出, 为了引入规范不变的Wess-Zumino-Witten有效作用量, SU(3)_L×SU(3)_R的规范子群必须满足一个大范围的无反常条件. 这个条件要求规范子群的左手与右手的Chern-Simons与形式必须彼此相等, 在局部意义上, 这个条件等价于通常微扰论意义下的无反常条件. 本文运用一种系统的方法导出这个条件并构造规范不变的有效作用量. 对于非阿贝规范群, 这里给出的有效作用量所含的项比Witten的要少. 本文还讨论了纯规范的情形.     

二维和三维空间SU(2)规范群的Wilson圈平均值

本文采用改进了的Monte Carlo方法在二维和三维空间计算了SU(2)格点规范理论的nxm Wilson圈平均值,并与分立子群Y₁₂₀以及二维的准确结果作了比较.     

SU(2) Group Space Decimation有效作用量的Monte Carlo研究

我们在4⁴周期性正方格点对SU(2)-Y(120)群Group Space Decimation有效近似作用量进行了Monte Carlo模拟, 发现有效作用量系统在β≤9没有凝固点, 但有效作用量系统的内能曲线与SU(2) Wilson作用量的内能曲线有差别. 这说明, 虽然Group Space Decimation方法原则上可使分立子群代替连续群进行Monte Carlo模拟, 但就减少计算机模拟时间来说不是非常有效.     

走向统一的自然力 强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅰ)

<正>杨-密尔斯规范场、弱电统一理论和粒子物理夸克模型的发现,使人们认识到,不仅电磁力可用U(1)规范场来描述,而且弱电力和强力也可分别用U(1)SU(2)和SU(3)规范场来描述。于是,用U(1)SU(2)SU(3)规范场来统一描述强力、弱力和电磁力便成为粒子物理的标准模型。本讲第一部分通过引入量子概念、建立量子力学,进而介绍能够完     

二维随机格点SU(2)×SU(2)自旋系统的Monte-Carlo模拟

本文对8×8, 9×9和10×10三种二维随机格点阵的SU(2)×SU(2)手征模型进行了Monte-Carlo(M-C)模拟, 得到了链作用形式的内能和比热结果. 计算结果表明: 当β≥1.0以后, 系统进入过渡区, 但无明显的连续相变迹象; 其统计涨落则由于有限体积引起的边界效应而致. 结果与四维随机格点的SU(2)理论这Monte Carlo计算基本一致^[5,6]. 从而我们相信, 在新的随机格点形式下, 亦可能存在4维SU(N)规范理论和2维SU(N)×SU(N)自旋系统的一致性.     

走向统一的自然力强力、弱力和电磁力的大统一(Ⅵ)

 标准模型,准确地讲,应是粒子物理标准模型。粒子物理是研究亚原子粒子的性质、结构及其在很高能量下相互转化的物理学分支学科。夸克模型的提出使人们认识到物质结构的基本组分是夸克和轻子,作用在它们之间的强力和弱电力可以分别用SU(3)规范场和SU(2)×U(1)规范场--相应的动力学分别是量子色动力学和弱电统一理论(或称量子味动力学)--来描述,分别通过胶子、中间玻色子(W^±和Z⁰)和光子来传递,于是SU(3)和SU(2)×U(1)规范场理论便构成了粒子物理标准模型。     

利用SU(2)q,s量子代数的两参数变形振子实现讨论SU(2)q,s相干态

利用SU(2)_q,s量子代数的两参数变形振子实现构造出与Perelomov相干态形式不同的SU(2)_q,s相干态.证明了SU(2)_q,s量子代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性和完备性.指出SU(2)_q,s相干态的相干性受参数q,s的影响,它比单参数变形SU(2)_q相干态更具一般性.     

玻色子费米子体系波函数的分类

在本文中,我们证明了玻色子费米子体系的波函数可以用超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)或 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?OSp(2l+1/2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)来进行分类。在文中还给出了按超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)分类的玻色子费米子体系的波函数。     

SU(N)亚夸克大统一模型中的Complementarity

本文将Complementarity应用于SU(N)亚夸克大统一模型,对亚夸克填充的SU(N)反常相消和渐近自由的各种表示进行分析,得到了满足Complementarity且有物理意义的SU(N)亚夸克大统一模型的最简单的表示;并预言夸克和轻子的代数g_N≥4.     

包含六链方格的SU(2)改进作用量的累积展开变分研究

本文包含六链方格满足Symanzik要求的SU(2)格点规范作用量进行了累积展开变分研究,解析地计算了精确到二级累积展开的元格和六链方格的平均值,计算结果与Monte Carlo结果自洽.     

q变形带电Fermion相干态和q’变形的SU(3)电荷、超荷Fermion相干态

利用q变形的Fermion振子代数讨论了q变形的带电Fermion相干态和q变形的SU(3)电荷、超荷Fermion相干态.利用q-FermionFock空间中的基失的完闭性,得到上述两种相干态的具体表现形式.将q变形的结果与普通结果比较发现:在变形参数q=1时,q变形的带电Fermion相干态和SU(3)电荷、超荷Fermion相干态自然回到普通的带电Fermion相干态和SU(3)电荷、超荷Fermion相干态.     

利用Gel'fand基计算SU(3)Clebsch-Gordan系数的Mathematica软件

利用Gel'fand基和对相因子约定的分析,编写了一个计算SU(3)Clebsch-Gordan(C-G)系数的Mathematica软件。其计算结果与广义Condon-Shortley相因子约定下的结果一致。     

SU(5)无色双子场中的费米子

在SU(5)大统一模型中找到了一组P-S型的、无色的、能量有限的双子解的解析形式, 这是目前见到的唯一真正物理的双子解. 在SU(5)的理论框架中, 具体导出了费米子在这双子场中运动的Dirac方程, 指出了求解此方程的具体数学方法, 并讨论此方法的物理意义.