小问题(十九)

.A,B两个同样的均质圆球(质量为M,半径为a)。A球可在光滑水平面上自由滑动,而A,B两球间的接触是完全粗糙的。初始时B球置于A球的最高点而系统保持静止。因受小扰动,B球开始运动。试证A,B两球在脱离之前其中心的连线O_1O_2与铅垂线 ...     

α-Al_2O_3陶瓷材料在无润滑滑动条件下摩擦学特性的评定

作者评定了无润滑滑动条件下α-Al_2O_3陶瓷材料与铬钢配对时的摩擦学特性。给出了在一定载荷、温度、速度和滑动距离下球对盘磨损的各种数据。其中钢球对钢盘和钢球对Al_2O_3盘的磨损严重,观察到大量的材料转移,而Al_2O_3球对Al_2O_3盘的磨损很小。     

《小问题》2019-5解答

正问题:如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。(1)在图1所示位置,小球A的坐标为(0, a,-a),小球B的坐标为(a, a,-a),求系统由静止释放时,施     

小问题

<正>2019-5如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。     

小问题(45)

145.试推导本体作一般运动时变质量系统的动量方程。(张铁光,太原工业大学数力学)146.长为r的曲柄以匀角速度ω绕O轴转动,通过铰接于A点的套筒C(AC=a)带动摆杆O_1B绕O_1轴转动。在图1所示瞬时,曲柄转角为φ_0,摆杆...     

小问题

145.试推导本体作一般运动时变质量系统的动量方程。(张铁光,太原工业大学数力学)146.长为r的曲柄以匀角速度ω绕O轴转动,通过铰接于A点的套筒C(AC=a)带动摆杆O_1B绕O_1轴转动。在图1所示瞬时,曲柄转角为φ_0,摆杆     

1988年全国青年力学竞赛试题

第1,2,3,10题为填充题,只要求写结果,不要求写解题过程.其他各题要求解题过程.1.图1.1所示平衡系统中,物体Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ之间分别通过光滑铰链 A,B,C 连接.O,E 为固定支座,D,F,G,H 处为杆约束.尺寸如图,b/a=1.5.物体Ⅱ受大小为 m 的力偶作用.假定全部力均在图示平面内,且不计所有构件的自重,杆 O_3G 的内力不为零,则杆 O_4H 与杆 O_5H 所受内力之比为______(要求计算三位有效数字).     

1988年全国青年力学竞赛试题

第1,2,3,10题为填充题,只要求写结果,不要求写解题过程.其他各题要求解题过程.1.图1.1所示平衡系统中,物体Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ之间分别通过光滑铰链 A,B,C 连接.O,E 为固定支座,D,F,G,H 处为杆约束.尺寸如图,b/a=1.5.物体Ⅱ受大小为 m 的力偶作用.假定全部力均在图示平面内,且不计所有构件的自重,杆 O_3G 的内力不为零,则杆 O_4H 与杆 O_5H 所受内力之比为______(要求计算三位有效数字).     

30CrMnSiNi2A钢干滑动摩擦磨损特性研究

利用销盘高速干滑动摩擦磨损试验机,对30Cr Mn Si Ni2A低合金超高强度钢的摩擦磨损性能进行了研究,应用JSM-6390A型扫描电子显微镜和X-衍射方法对摩擦磨损表面进行观察,表征其摩擦表面的微观形貌、摩擦磨损产生的磨屑以及由于摩擦产热而引起的氧化物,进而推断出磨损机制.结果表明:摩擦系数随速度和载荷的增大而减少,其速度是影响摩擦系数的主要因素;在摩擦初期当摩擦系数快速下降时,摩擦表面温度急剧增加,当达到一定数值后二者都形成一个动态的平衡;随着速度和载荷增大,磨损机理主要由氧化磨损转变为剥落、塑性变形、犁沟以及黏着磨损,且磨损表层的氧化物由Fe O转变为Fe_3O_4和Fe_2O_3,当出现Fe_2O_3氧化物时,磨损率急剧升高.     

高层建筑动力灾害模拟分析(Ⅰ)——爆破所致建筑倒塌对相邻建筑的破坏研究

为了解超高层建筑因爆破所致的倒塌或倾倒过程对周围建筑产生的破坏情况,使用基于颗粒流理论的PFC~(3D)作为模拟平台对该过程进行模拟。构建了A、B两栋结构相同、高度不同的超高层建筑,其相距30m。模拟分为三种工况(爆破点炸药量为10~6J、10~7J、10~8J),在其它条件不变情况下模拟了在A建筑爆破后倾倒或坍塌对B建筑的影响。模拟结果表明:当爆破药量为10~6J时,两建筑碰撞后B建筑先于A建筑坍塌,分别历经是72s和520s;当爆破药量为10~7J时,A建筑与B建筑历经84s后完成坍塌,这两种药量使建筑A均产生倾倒,在实际的过程中应避免。当爆破药量为10~8J时,可以完全破坏核心筒,便会产生对周围建筑最有利的A建筑坐塌破坏,进而减少对周围建筑的影响。     

复杂空间力系的简化

<正>题目在铅锤面内的平面机构由四杆AB,BC,CD,AD铰接而成,如图1所示.A处为固定铰,C处为滑动铰,并通过弹簧连接到竖直墙壁的E点,ACE共线且水平,AE长度为20,DB与铅垂线平行.螺纹方向相反的螺母D和B对称安装在有反向螺纹的螺杆BD两边,两种螺纹的螺距同为h,螺母D分别与AD和CD两杆在D处铰接,螺母B分别     

小问题

69.罗培伐秤由两杠杆和两秤盘铰接而成,如图1.求平衡时 P 和 Q 的比值.又支座 A,B 处反力各是什么?     

小问题 (二十五)

.罗培伐秤由两杠杆和两秤盘铰接而成,如图1.求平衡时 P 和 Q 的比值.又支座 A,B 处反力各是什么? ...     

求解特征值问题的广义最小二乘法

本文研究线性特征值问题Aφ-λBφ=0,其中A、B为线性对称运算子且B正定,提出了能够求得特征近似值,同时求得其上下限的广义最小二乘法,证明了特征值上下限定理,导出了特征值的第一上限、第一下限、第二上限、第二下限。本文方法可以求解微分方程的特征值及微分方程组的特征值、矩阵特征值等问题,后两类问题的两个算例结果精度很高。     

关于弹性结构动力响应问题的一些解法

1.前言在研究弹性结构动力学问题时,特别是用有限元方法或其它近似方法将结构对空间维离散化,最后可归结为一组常微分方程组: A(?) B(?) Cu=p(t), (1)式中A、B、C为n×n阶的实方阵,且A是满秩的;p(t)为n维实的外力向量,时间t的函数;u=u(t)为n维位移向量。一般振动理论书中讨论了A、B、C为对称矩阵情形,本文讨论A、B、C皆为非对称实方阵时的普遍情形(A、B、C皆为常值矩阵)。     

TiC-Al_2O_3复合镀层和Al_2O_3/TiC叠镀层的摩擦磨损性能

本文报道沉积在不锈钢和以不锈钢为底材预镀TiC底层上的TiC-Al_2O_3和Al_2O_3/TiC镀层的磨损及动、静摩擦系数和硬度的测试结果。作者还将这些镀层与活化反应蒸镀(ARE)工艺沉积的TiC镀层在同样条件下进行了对比研究,发现TiC-Al_2O_3和Al_2O_3/TiC这两种镀层的磨损是磨粒磨损与粘着磨损的总和。与ARE法制取的TiC镀层的测量结果相比,本文报道的摩擦系数值较高。     

小问题

149.半径为R的两圆环o和o1,分别绕圆环上的固定点A与B以相同的角速度ω、角加速度ε‘沿图1所示方向运动,AB=3R.当A, o, o1,B四点位于同一直线时,求交点M的速度和加速度.(王世文,山西阳泉矿务局职工大学技术教研组)     

小问题

2021-1如图1所示,已知平面上质点A和B的运动 rA(t), rB(t).C 点为 A 和 B 速度 (速度大小不为零,方向不平行)方向延线的交点. (1)求点C 的运动方程和速度; (2)已知点A的运动为rA(t)=ti+t2j/2,质点B 点质量为m,作用在B 上的作用力为f.     

小问题(46)

149.半径为R的两圆环o和o1,分别绕圆环上的固定点A与B以相同的角速度ω、角加速度ε'沿图1所示方向运动,AB=3R.当A, o, o1,B四点位于同一直线时,求交点M的速度和加速度.(王世文,山西阳泉矿务局职工大学技术教研组)...     

球面各向同性弹性力学的位移解法

本文引入三个位移函数（ｗ，Ｇ，ψ），将球面各向同性弹性力学运动方程，简化为关于ψ的二阶偏微分方程，和关于Ｗ和Ｇ的联立方程。在静力学问题中，联立方程可进一步简化，ｗ和Ｇ可用另一位移函数Ｆ表示，而Ｆ满足一个四阶偏微分方程。在球壳固有振动问题中，则简化为一个独立的二阶常微分方程，和另两个二阶的联立的常微分方程，证明了在多层球壳中，它们分别对应独立的两类振动。改进了常微分方程的解法，并计算了一个二层球壳的频率。