钻柱在考虑扭矩时非线性屈曲的DQE法

给出了圆柱面坐标中受径向约束钻柱屈曲的平衡微分方程。得到斜直井内钻柱屈曲分析的DQE(Differential Quadrature Element)法列式。用DQE法对斜直井内钻柱的非线性屈曲进行了计算分析。结果表明:在相同的轴向荷载下扭矩对钻杆的非线性屈曲位移和钻杆的分布约束力影响很小,扭矩对钻杆的螺旋屈曲临界荷载有影响,扭矩的作用使得钻柱螺旋屈曲临界荷载增大。     

解变截面梁大挠度振动的DQE法

以一种改进的DQ法（DQE）解大挠度振动问题。这种方法克服了原始的DQ法难以处理截面变化而引起的奇异性的缺陷，求解出的变截面梁非线性振动频率与已有结果相当一致。这进一步显示出DQ法在求解非线性问题及带有奇异性问题上的潜力。     

屈曲约束支撑力学模型对比分析

屈曲约束支撑分析中主要有两种力学模型:平滑非线性的Bonc-Wen模型和简单双折线的模型。为了对比分析这两种模型在结构中模拟屈曲约束支撑的区别,结合试验模型进行了非线性时程分析。根据屈曲约束支撑构造特点,基于串联刚度模型构造了支撑的力学公式,由于一般连接点区域刚度较大,通过假设连接段刚度无限大来简化力学模型。同时引入超强系数来修正支撑屈服力以体现对支撑芯材强度提高作用。基于一个两层单跨人字屈曲约束支撑钢框架的试验模型,应用SAP2000有限元软件,分别建立Bonc-Wen和双线性模拟的屈曲约束支撑,并进行非线性动力时程分析。通过分析得出两种模型的顶点加速度、层间位移、层间位移角的响应,并与实验结构进行对比分析。结果表明:总体上两种模型差距不大,但屈服刚度平滑过度的Bonc-Wen模型比屈服刚度突变的双折线模型模拟屈曲约束支撑更为接近试验结果。     

油气井管柱的屈曲行为研究

基于管柱屈曲微分方程,分析了受多种形状井眼约束管柱屈曲及后屈曲行为,考虑了封隔器作为固支端对管柱屈曲的影响,给出了受井眼约束管柱在弯扭载荷作用下的正弦屈曲和螺旋屈曲的临界载荷,不同屈曲模态下管柱变形和载荷之间的关系,从而确定了管柱的后屈曲路径,管柱屈曲后的内力.所得结果可以作为相关设计的依据.     

非线性材料压杆的后屈曲分析

本文在考虑材料非线性和几何非线性的情况下,分析建立了受轴向均布载荷压杆的欧拉驻值条件,用摄动法摄动求解非齐次Bessel方程,得出了问题的近似解,并着重对松木柱的后屈曲特性作了探讨。     

轴向压力对螺旋屈曲管柱强度安全性影响分析

为校核螺旋屈曲管柱的强度安全性,基于弹簧理论与第四强度理论,推导出螺旋屈曲状态下管柱内、外侧相当应力的计算公式,并以油田常用规格油套管为例,探讨了轴向压力对管柱内、外侧最大相当应力的影响。算例结果表明,螺旋屈曲管柱内侧最大相当应力恒大于外侧;管柱内、外侧最大相当应力随轴向压力的增大而增大。轴向压力由200KN增大至800KN时,管柱内、外侧最大相当应力分别增大170%和413.8%。研究弥补了传统管柱力学分析的不足,提供了螺旋屈曲管柱安全性研究新方法,同时也可为现场安全施工提供参考。     

关于非线性弹性体的屈曲和屈曲后分析

本文概述多年来笔者及其合作者在非线性弹性稳定性研究中所取得的一系列主要结果。     

受压弯剪型开孔芯材屈曲约束支撑试验

提出一种芯材开孔的新型全钢屈曲约束支撑,简称为PBRB.该支撑由开孔平板芯材,填充板及盖板通过螺栓连接而成.通过3根芯材具有不同开孔形式的PBRB试件的拟静力试验和相关数值分析,重点考察了芯材开孔形式对PBRB抗震性能的影响.研究结果表明:PBRB具有滞回性能稳定、延性高及累积耗能能力优良等特点;开孔芯材受压变形为压缩、剪切与弯曲组合的机制;开孔芯材"短柱"的长细比是影响PBRB性能的关键参数,芯材"短柱"长细比过大会造成PBRB滞回性能相对较差,基于试验结果给出了偏保守的设计长细比限制;同时提出了PBRB初始刚度的计算方法,评估精度良好.     

非线性复合材料层板分层屈曲及后屈曲分析

基于修正的HahnTsai非线性本构关系,用准三维有限单元法分析了材料非线性对对称角铺设复合材料层板分层屈曲、后屈曲以及能量释放率的影响,提出一种修正的反幂法计算材料非线性层板的临界载荷·与不考虑材料非线性结果比较表明:材料非线性使复合材料层板的屈曲载荷降低,降低幅度与分层长度和纤维铺设方向有关;能量释放率及其组分均有不同程度增加;后屈曲变形加快,裂尖层间应力奇异程度下降·     

一类箱约束非凸非线性规划的新求解方法

对一类箱约束非凸非线性规划问题提出了一种新的求解方法，通过构造一新的含参数逼近函数，将原问题转化为一系列无约束优化问题，该方法对给定的参数在下降方向寻找逼近函数的最优点，当初始点在盒子内部时，证明了方法的全局收敛性，数值结果表明，当参数充分小时，该方法能找到原问题的一个总体极小点。     

弹性浅拱的非线性动力屈曲

采用非线性动力学方法探索了跌落冲击弹性浅拱的动力跳跃屈曲问题.由哈密顿原理得到结构的非线性动力平衡方程,同时采用单模态和双模态两种模态形式进行分析,并通过伽辽金方法得到结构响应的控制方程.文中讨论了系统平衡点的特性,研究了系统的吸引子及其吸引域等稳定性问题.数值结果表明:双模态分析法较单模态分析法精确;在某些情况下,单模态分析无法给出正确的屈曲临界条件和系统动力响应.另外,拱的初始位形变化对跳跃屈曲的临界条件影响显著,高拱具有更高的屈曲承载力.     

等式约束非线性最优化问题的一个降维算法

本文利用等式约束问题K-T点的一个充分条件,按照最小二乘法将等式约束问题转化为无约束最优化问题,从而提出了一个等式约束最优化问题的降维算法.     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲

本文应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了均匀横向分布载荷作用下矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲问题,得到了固定简支边条件下的精确解。     

层间位移约束下高层框架支撑结构的单步优化法

从虚功角度将基于层间位移约束的高层建筑规则结构多约束优化问题转化为基于顶层整体转动的单约束问题,并提出了基于虚功的单步优化法.通过算例分析了单步优化法应用情况,并将其优化结果与SAP2000有限元分析软件优化结果进行对比.结果表明:针对层间位移约束,采用单步优化法用钢量节省约10%.     

非线性最小二乘法分析疟疾发病率的变化趋势

应用非线性的最小二乘法的L-M算法分析全国流行性疟疾发病率随时间变化规律.结果发现:疟疾发病率呈现出大幅度的周期性变化和长期的缓慢增加.由于标准偏差较小,线性迭加二阶的傅里叶多项式可能代表疟疾发病率的真实变化规律.疟疾发病率周期性变化的周期约为1年,这与长期监测的结果相一致;而1%左右的增加率可能是由于近几年人口流动激增和严重的环境污染造成的。     

新型钢管混凝土柱-平板节点的非线性有限元分析

在选择合理的材料本构、破坏准则和裂缝模型的基础上，建立一个三维非线性有限元计算模型，进一步分析新型钢管混凝土柱—平板节点在轴压情况下的裂缝形态和受力性能等．分析结果表明，有限元模型计算结果与试验结果吻合良好．     

承受大吨位载荷的门框形立柱稳定性分析

以承受大吨位载荷的门框形立柱为例,详述了结合线弹性屈曲分析和非线性静力有限元分析技术计算结构稳定性的理论和方法。为了更符合工程实际,计算中还考虑了结构材料的非线性。该方法适用于多种大型有限元系统,可直接用于计算实际工程结构的稳定性问题。