对数学教学中思维定势与思维发散的浅见

在当今数学教学中,能力的培养已提到重要地位,而逻辑思维能力又是能力培养的重要内容。笔者认为,要培养学生的逻辑思维能力,既要注意思维定势的形式,又要重视发散思维的训练,两者相辅相成,缺一不可。所谓思维定势,简单地说就是解决数学问题的一般思维规律,它包含着三层意思:即思维的方向性,思维的目的性,思维的程序性。在思考数学问题的过程中,以上三性并非孤立存在,它们是紧密相连的整体。在解决目的性时往往包含着方向性,而思维的方向性解决得好,程序性的解决就是自然的事情了。     

透视教例 优化学生解题思维品质

本文旨在对教材一典型例题的全方位透视,探讨寓优化学生思维品质的训练和培养于日常数学教学活动之中的方法。 1.全方位扫描,培养思维的广阔性 思维的广阔性是指能全面完整地、多角度地考虑问题。教师应该深入钻研、透彻分析教材,正确完整理解数学知识的精髓,在主导知识传播过程中,全面地、多角度和立体式地训练和培养学生思维的广阔性。     

整体思想在解决数列问题中的运用

数学解题中整体思想的运用,就是以开阔的视野看待所考察的对象,要求立足全局,整体思考,统一处理数学问题,经常接受这种思想方法的训练,可以增强思维的广阔性、敏捷性和深刻性．本文举例介绍整体思想在解决数列问题中的应用,供参考．     

充分利用教材，培养学生的思维品质

充分利用教材，培养学生的思维品质姚永兆（湖北枝城市二中４４３３１１）数学教材不仅是传播知识的工具，而且是训练和培养学生思维的最好素材．因此，在教学中，教师若能恰当地把握传授知识与训练思维的关系，运用灵活的教学方法，把传授知识与思维的训练统一，就能充分...     

构建学生数学训练体系的原则构想

上海市普通中小学课程标准(试行稿)提出,"数学学习训练系统是教材的重要组成部分",要"整体设计、系统安排,形成综合效应",包括"问题情景、例题和各种数学习题".数学训练是数学教学的一种基本活动,是学生数学思维的过程,因此什么样的训练体系、训练方式、训练过程决定数学思维和品质,进而决定学生的数学素质.本文将提出构建学生数学训练体系的三个原则并作一定的论述.     

思维定势引发的解题缺陷问题

<正>一、思维定势的概念思维定势是指由定向思维所造成的思维趋向性或专注性状态.在数学学习中,学生的思维定势是客观存在的,它是一种思维的定向预备状态,既能产生积极影响,同时也会产生明显的消极影响.当它发生正迁移作用时,学生就能够迅速联想和使用已有的数学知识与思想方法来分析和解决问题;当它发生负迁移作用时,学生就会表现出思维僵化、呆板等封闭性状态,不能多角度、整体地、全面地看待数学问题,陷入思维误区,阻碍问题的解决.因此,在高中数学教学中,要根据学生的心理特     

用整体思维处理高考题

用整体思维处理高考题３５２２００福建古田教师进修学校魏铮整体思维是控制论、信息论、系统论中整体原理在数学解题中的反映，是一个重要的数学思维方法．它在数学解题中表现为不拘泥于问题的各个组成部分，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式和结构特...     

整体思维 出奇制胜

在研究问题的过程中,把一些彼此独立但实质又互相联系的量作为整体思考、整体处理的思维方法,称为整体思维.掌握了这种思维方法对提高解题能力大有好处.那么我们怎样进行整体思维呢?本文通过实例说明.     

数学建模——科学培养数学思维的关键

数学建模是训练数学思维的重要手段,是科学培养数学思维的关键.从数学建模过程对于科学地训练数学思维的作用出发,对数学建模和数学思维的能动关系进行了理论研究,分别从理论基础和实际应用两个方面说明数学建模教学等相关活动的开展对于科学地培养数学思维的重要作用.     

整体思维与数学解题

教学素有“训练思维的体操”之称。在教学中引导学生掌握思维方法,是提高学生思维能力的重要环节。本文以1990年高考中的几道数学试题为例,说明整体思维方法在解题中的应用。     

创新教育背景下影响学生思维训练的心理障碍分析

在创新教育背景下,学科思维训练作为各学科的基础,其重要性是不言而喻的.但是,影响思维训练的心理因素很多,结合河南省教育科学“十一五”规划2009年课题“普通高中课程改革相关问题研究”[1]成果,通过统计分析,我们有97.5％的把握认为“心理障碍对思维训练有影响”.     

引导“发散”,注意“收敛”

在教学过程中,为了开拓学生智力,培养和训练学生的思维能力,有时我们有意识地注意选择那些结合日常教学学生力所能及的问题进行一题多解,培养和训练学生的发散思维。     

思维训练的几个切入点

加强思维训练 ,培养思维能力 ,这是素质教育的一项重要内容 ,也是人才培养的一个中心任务 .本文就思维训练的几个切入点 ,浅谈笔者的一些教学体会 .1　转化命题 ,训练思维的迁移能力由于命题的转化 ,其条件与结构所涉及的因素也随之而变动 .为使在新的情境下处理问题 ,就需要我们的思维具备迁移的能力 .例 1　若实数 x、y满足 y=2 x - 1,试求y 1x 的最大值 .评析　根据 y 1x 的结构特征 ,把所给(代数 )问题转化为“求曲线 C:y =2 x - 1上的点 P与定点 Q(0 ,- 1)连线斜率的最大值”的几何问题 .从而使思维重心迁移到去考查直线 PQ与半抛…     

发散思维能力的培养

发散思维是创造性思维的主要成分,在教学中有意识地引导学生进行发散思维训练,对于提高教学质量,培养创造型人才是极其重要的。本文试图从平面几何教学的角度,谈谈如何在数学教学中培养学生的发散思维能力。1 发散思维及其激发因素发散思维是指人们面对问题,根据问题提供的信息,运用已掌握的知识,通过设想、联想、猜想和     

浅谈数学思维方法的教学

对学生进行数学思维方法的引导与训练,发展学生的数学思维能力,是中学数学教学的极其重要的任务。进行数学思维方法的教学,应当着力揭示与分析数学中发现问题和解决问题的思维过程,使学生逐步掌握常用的、具有普遍指导意义的数学思维方法,并能自觉地、灵活地运用它们来处理数学问题。     

养整体思维 提高解决问题的能力

所谓整体思维 ,是指注重对对象的整体把握的思维倾向 .”它是一种较高级的思维活动 ,教学实验表明 ,当学生进行整体思维时 ,他得到整个经验和情感的支持 ,调动他的思维积极性 .具有整体思维风格的人 ,也有较强的创造性 .从现在素质教育的目的来看 ,要求未来的人具有应变能力 ,要有整体解决问题的策略和方法 .所以培养学生整体思维能力也是现代社会的教育目标所决定的 .本文根据笔者多年的教学实践和研究 ,浅谈在教学中运用整体思维的一些体会 .1　聚“零”为“整”　整体转移在复杂的运算问题中 ,经常要把某一个局部看成一个整体形成的集成…     

在数学教学中培养学生的创造性思维

开启学生的创造潜能 ,培养学生的创造性思维 ,既是新世纪人才培养的要求 ,也是当代数学教学改革的一个重要里程碑 .过去一般人认为创造性思维是天赋的才能 ,只可听其自然发展 ,没有启迪的可能 ,更无研究之必要 .但自 2 0世纪中叶以来 ,许多心理学家在对人格因素的研究中 ,开始注意到创造性思维发展的问题 .创造性思维是指在思维活动中善于发现和创造新事物 .一个人富有创造性思维 ,就能批判性地对待一切 ,独立地解决问题 ;就能打破旧框框 ,提出新设想 ;就能防止人云亦云 ,提倡革新创造 .一句话 ,创造性思维的特点是推陈出新 ,不墨守陈规 .就…     

初中生数学直觉思维运用的障碍及对策

初中生数学直觉思维运用的障碍;缺乏整体性观察,直觉洞察能力不够;缺乏思维灵敏性,直觉推理能力欠缺;不能正确把握问题信息,直觉判断能力较弱.初中生数学直觉思维运用的培养策略:加强整体意识,提高直觉洞察能力;注重猜想能力的科学训练,提高直觉推理能力;渗透数学思想方法及思维方法,建立直觉观念;渗透数学的哲学观点及审美观念,建构直觉意识.     

分类讨论

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略 .当问题所给的对象不宜进行统一的研究 ,或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时 ,就需要对研究的对象进行分类后对每一类分别研究 ,得出每一类的结果 ,最后综合各类的结果得到整个问题的结果 ,它是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用 ,这种数学思想方法几乎涉及中学数学内容的各个部分 ,它可以把整体化为局部 ,把复杂问题化为单一问题 ,以便于“各个击破” .　分类讨论往往产生在思维受阻或不畅的时候 ,选择好的思维着眼点是使思维过程顺利发展的关键 ,也是认识为什么要分类讨论 ,以…     

强化左右脑协调训练的若干切入点

脑科学的成果与科学发展史都证实左右脑协调训练的重要性,在数学思维训练中应从哪些切入口进行探索和研究是本研究中心迫切需要解决的核心问题.下面把个人思考的粗浅想法提出来供大家探讨.