再談关于使用計算尺进行乘除时的定位問題

数学通报1957年8月号登載了管仲希同志的“計算尺使用方法”一文,文中介紹了計算尺的各部名称、尺度的刻法及使用方法,但該文談到关于使用計算尺进行乘除的定位方法时說:“心算法定位用慣了以后比較快,并可养成习惯来校正刚做好的計算,可以及早发現錯誤,免得在冗长的計算中錯誤一直存留到最后才发現。定位除心算估計外,还有另一种比較繁复的法則,但因沒有什么实用价值,故从略。”(p.13)同頁中談到关于(7)連續乘除时只应用了C,D尺度。1958年数学通报2月号,又发表了葛云书同志“关于使用計算尺进行乘除时的定位問題”一文,該文又只介紹了使用C,D尺进行乘除的定位方法。     

我是怎样創造快速乘除計算图的

我是一个统计员,是一个普普通通的青年,只在高中读过一年书。但在党和人民的大力支持下,经过四年多时间的研究,终于创造了快速乘除计算图。这种图的特点是: (1) 速度快:算四,五位除法,可比手摇计算机快一倍以上;比珠算快三,四倍。 (2) 简单易学:十几分钟就可学会。 (3) 比计算尺准确:用大型图能算五位乘除,误差小于万分之一。 (4) 成本低:每套只要几角或一两元。有些图适合于财经部门,还有些小型图适合于工     

加減算尺及乘除算筹

一、引言在本文內作者介紹两种簡单的計算工具。第一种叫做“加减算尺”,可以帮助小学生做加減法,熟练加減法口訣,还可以分解二次式的因子。第二种計算工具叫做“乘除算筹”,它是化乘除为加減的一种准确的工具。利用它可以比較快而准确地做多位数的乘法及除法。1951年孙克定同志在教速成算术的乘除法时就用了这种算筹帮助笔算,获得出色的效果。后来上海財經学院又研究了怎样用算筹来配合珠算,多次的試驗证明效果是很好的。二、加减算尺市面上有一种供小学生用的20厘米长的木尺(北京第三木制文具生产社出品)。每一个一年級小学生都应当有一根这样的尺。这种尺不但可以用来划线、打格子、量測,而且还可以用来认数。尺上有从1到20     

怎样制做倒数尺

我們在計算过程中,感到比較麻煩的就是除法。利用倒数尺,不但倒数可以直接看出,还可以把除法化做乘法来計算。一、制做方法(图1)。第一步:取任意长綫段AB,     

手搖計算机上的开方

由于手搖計算机构造的特点,运用手搖計算机来开方也就有它独特的方法,就是依次減去連續奇数的方法。这里不談在手搖計算机上如何操作;只談这一方法的原理。如果原理清楚,又懂手搖計算机的加、減、乘、除操作,那末,开方的操作是很容易的。这个方法比一般大家熟知的开方方法稍为繁一点,但計算起来却很方便,只用減法,而不需象除法那样去“試驗”商数。先看下面从1起的連續奇数之和: S=1 3 5 … (2n-1)     

6 不等式

6.1 不等式的性质 内容概述 1.不等式的五条性质可简称为: (1)对称性;(2)传递性;(3)加法单调性;(4)乘法单调性;(5)正值开方性. 2.三条推论可简称为: (1)同向不等式相加;(2)正值同向不等式相乘;(3)正值不等式乘方.     

关于补数的联想

补数的概念,古已有之,被称为亏数、欠数、变数。它先被用于筹算,后又被搬上算盘,如古代的“损乘”、“增成法”,就已把补数用于乘除的计算。随着历史的进步,补数已成为珠算中一个很重要的概念,它不仅可以用于加、减、乘、除、乘方、开方等运算,还可以用于脑算,如变式乘除一口清,可减轻心算负担。利用算盘二元示数的特性,补数可巧妙地表示负数,进行倒减计算,甚至还有人建立了补数乘除法的运算体系。     

珠式指算速平方

最近,我在深圳请教了“史丰收速算法国际研究与培训中心”的有关专家教授。当谈到史丰收计算速度之快时,他们都说史丰收能够看着来往车辆车牌的号码,迅速计算出其平方结果。但未提到平方的具体运算。而《快速计算法》《史丰收速算》等书只收进了加、减、乘、除四则速算,未见乘方、开方的运算。我受此启发,在珠式指算速乘法的基础上进一步探索,终于找到了任意数快速平方的程序。现提出一种新的速平方法——珠式指算速平方。本法运用珠算式指算和九九乘积二倍表,只要看到一个多位数码,就可迅速算出其平方数。敬望有关专家指正。     

N次乘、开方去9余数验算表

求相同因数乘积的运算叫做乘方;求一个数方根的运算叫做开方。乘方与开方运算可用珠算、珠心算。亦可用笔算,但高次方运算过程比较烦琐,稍不当心就容易出错,因此答数需要检查,而检查的方式只有复算,甚至多次复算,这是非常乏味的。现介绍一种简捷的“去9余数验算法”,无论是多少乘方或开方运算,只要对照本文中“N次乘、开方去9余数验算表”,按此法验算,便能很快判断答数是否正确。     

数列与极限

1.无穷运算与数列的极限数学有很大一部分内容是讲計算方法的。加、減、乘、除、开方都是我們学过的計算方法。凡是計算方法都要能算得唯一的結果,否則,这种算法便沒有意义了。例如: 3+2,3-5,-6×2,64.2÷3,(15129)~(1/2)按着規定的方法算下去,经过有限的步驟,便能求得唯一的答案。我們把这叫做有限运算。这里,最后两个的計算法是     

示教对数計算尺的制法

1.尺身材料的选择尺身要选不易弯曲变形的木材,凡是干燥的洋松、东北松或杉木等都合适。如果有旧的企口板更好。尺身分三条,其中两条是151×6×2厘米,中間一条是151×9×2厘米(图2)。鉋光,表面漆以白色。 2.刻度对数計算尺制造过程中比較麻煩而又最重要的工作就是刻度。事先选定一支刻度准确而又清楚的中型計算尺,刻度的全长为25厘米,准备把它放大五倍。刻度可以先从C、D尺开始。用分割规(最好     

n次乘、开方去9余数验算法

求相同因数乘积的运算叫做乘方;求一个数方根的运算叫做开方。乘方与开方运算可用珠算,亦可用笔算,但运算过程比较烦琐,稍不当心就容易出错,因此答数需要检查,而检查的方式往往复算,甚至多次复算,这是非常乏味的。现介绍一种简捷的"去9余数验算法",不论是多少次乘、开方运算,只要按此法验算,     

剖析用尺规作平行线的方法

<正>尺规作图是指只能使用没有刻度的直尺和圆规,并且只可以使用有限次,来解决平面几何作图问题.如何用尺规作图来完成"过直线l外一点P作直线l的平行线"呢?要解决这个作图问题,首先我们要思考都学习过哪些可以得出两条直线平行的定理,再根据这些定理进一步设计尺规作图的步骤.剖析依据能得出两条直线平行的定理有:(1)平行线的判定定理;同位角相等,两直线     

用對數計算尺的平方尺标作乘除运算時的定位

本文的目的在於指出P.A.卡尔寧著,赵根榕,張理京譯,代数学教程下册221頁,用对数計算尺的平方标作乘除运算时的空位法則是不方便的,而且容易產生計算上的錯誤。同时在本文中还提出了修改这个法則的意見,为了易於說明本文起見,現在將在代數学教程中能够讀得到的利用对數計算尺作乘除运算時的定位方法,略去其理由,配合了必需的知識,簡單扼要地概括如下: 主尺标A与A_1上的數字是代表函數y=log x的自变量的值,与自变量x相对应的函數值用自1開始至自变量x的長度來代表。平方尺标B与B_1是由兩段長度相等而先後刻度完全一样的尺标组成,每一段是將主尺标縮小1/2制成,我們分別地把它們叫做左段尺与右段尺,其範圍是:     

谈新教材中“数的开方”的学习

一、基本原理1 .基本概念( 1 )平方根 ;　 ( 2 )算术平方根 ;( 3 )立方根 ;　 ( 4)开平方 ;( 5)开立方 ;　 ( 6)二次根式 .2 .推广概念ｎ次方根 :如果ｘｎ=ａ(ｎ是大于 1的整数 ) ,那么 ,ｘ叫做ａ的ｎ次方根 .3 .方根的性质( 1 )一个正数有两个偶次方根 ,这两个偶次方根互为相反数 ,零的偶次方根是零 ,负数没有偶次方根 .( 2 )一个正数有一个正的奇次方根 ,一个负数有一个负的奇次方根 ,零的奇次方根是零 .平方根是偶次方根的特殊情况 ,立方根是奇次方根的特殊情况 .4 .开方与乘方的关系开方与乘方互为逆运算 ,用乘方可检验开方的结果是否正…     

归一法开任意次方

开任意次方是数学上的难点。本文介绍的是一种归一开方法,它不止是一个新算种,更主要的它解决了开任意次方的难题。为了解决这个难题,我们首先介绍归一的有关乘、除、乘方、开方的近似计算,然后再转入开方的正题。     

试论“三算教育”与“珠算式心算教育”的关系

所谓“三算”就是笔算、珠算和口算三种计算方法。“三算教育”，就是根据三算各自的特点与长处，将三种计算方法有机地结合起来的一种初等数学的教学。而“珠算式心算”，就是在娴熟的珠算技术的基础上，珠算升华到脑算，即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑中形成了映象——脑算盘图。计算者用自己的“脑算盘图”进行加减乘除、乘方和开方等计算。“珠算式心算教育”，是根据“脑算图”的特点与长处，用脑思维拨珠进行计算的一种比较高级的初等数学的教学。     

关于使用计算尺进行乘除时的定位问题

数学通报1957年8月号管希仲同志“计算尺使用方法”一文中,介绍了计算尺各部名称,尺度的刻法、使用方法等等,给中学教师以很大的帮助.但文中谈到关于使用计算尺进行乘除的定位方法时说:“心算法定位用惯了以后此较快,并可养成习惯来校正刚做好的计算,可以及早发现错误,免得在冗长的计算中错误一直存留到最后才发现.定位除心算估计外,还有另一种此较繁复的法则,但因没有什么实用价值,故从略”.本人认为心算法定位可核验计算有无错误是正确的,在仅有两三个数进行乘除     

分析作图依据两例

<正>尺规作图问题是初中研究几何的常见问题,也是中考数学中的重要考点,下面通过两个例子,谈一谈此类题目的解题方法,并步步分析,寻找作图依据.例(2016年北京中考)下面是"经过已知直线外一点作这条直线的垂线"的尺规作图过程.已知:直线l和l外一点P.求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图,     

“袖里吞金”史话

“袖里吞金”实际上是我国古人独创的一种利用左手掌定位的一种乘除定位法,与徐心鲁订正《盘珠算法》(1573年),程大位(1533—1606)《算法统宗》(1592年)中的“一掌金”虽有联系,但实质是不同的,此法最初名叫“袖中锦定位诀”,最早见于明朝数学家吴敬撰写的《九章算法比类大全》(1450年),卷首“乘除开方起例”,歌曰: