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1985年,H.Strauss在广义多项式的系数和值域同时受约束的情况下约出了最佳同时逼近的一个特征定量。本文在弱得多的条件下用不同方法证明了一个适用性更广的特征定理。 相似文献
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设Ω是紧Hausdorff空间,C(Ω)表示定义在Ω上取值于实数域的所有实连续函数全体组成的空间,在C(Ω)上定义一致范数则C(Ω)构成一个Banach空间.定义其中 ||· ||B是Rm中给定的范数. 设G是C(Ω)的一个非空子集,f1,…,fm是C(Ω)中给定的m个函数.若存在f∈G,满足那么称这样的f是G对F的最佳一致同时逼近,其全体记为PG(F). 近年来.最佳同时逼近问题作为单元最佳逼近问题的推广,受到了广泛的关注.文[1-6]在一般的Banach空间中研究了各种意义下的最佳同时逼近的特征… 相似文献
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有理同时Chebyshev逼近的一致强唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了广义有理同时 Chebyshev 逼近的一致强唯一性.首先,我们举例说明经典的 Chebyshev 逼近的结果不能直接推广到同时 Chebyshev 逼近情形,其次给出了使 inf_(F∈Γ)γ(F)>0的充分条件.其中γ(F)是 F 的广义有理同时 Chebyshev 逼近的强唯一常数.最后,我们研究了所给条件的必要性. 相似文献
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借助于D itzian-T otik光滑模研究了Bernstein算子的同时逼近问题,给出了Bernstein算子同时逼近的正定理和等价定理. 相似文献
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赋范线性空间中同时远达点的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
倪仁兴 《高等学校计算数学学报》1997,19(4):357-363
1 引言 设X为一实赋范线性空间,给定X中的子集G和有界子集K,令(?)和C分别表示X的所有非空有界子集与相对紧子集的全体,对A∈B,记 若x_(0)∈K满足sup||a-x_(0)||=Fk(A),则称x_(0)是A关于K的同时远达点,A关于K的同时远达点的全体记为Q_(K)(A),即 相似文献
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罗先发 《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(3):337-345
研究了复赋范空间中具限制系数的广义多项式集G对无穷序列的最佳同时逼近问题,得到了特征定理;当G是复RS集时还得到了惟一性定理. 相似文献
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Bernstein-Durrmeyer算子的加权同时逼近等价定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文借助修正的 Voronovskaja定理,用更一般的光滑模函数来刻划加权同时逼近阶,建立了加权同时逼近等价定理,统一了非最优逼近阶及饱和阶的特征刻划. 相似文献
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Bernstein-Durrmeyer算子的加权同时逼近等价定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文借助修正的Voronovskaja定理,用更一般的光滑模函数来刻划加权同时逼近阶,建立了加权同时逼近等价定理,统一了非最优逼近阶及饱和阶的特征刻划. 相似文献
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具有结点的约束值域的最佳逼近 总被引:3,自引:0,他引:3
我们在[1]中讨论了带约束值域的最佳逼近问题,约束函数l(x)和u(x)可以是任意不连续函数,但必须满足条件d(l,u)>0(参阅[1],引理3),当发生d(l,u)=0时,要进行一般的讨论比较困难.1969年G.D.Taytor在[3]的基础上讨论了一类发生l(x)=u(x)的情形.本文将在[1]的基础上讨论另一类发生d(l,u)=0的情形,证明了对于这类情形所建立的理论仍然与[1]中建立的理论,以及与经典的切比晓夫理论存在着完全的类似。 相似文献
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李冲 《高等学校计算数学学报(英文版)》1993,(1)
In this paper, we establish a new type of alternation theory for more general restricted ranges Chebyshev approximation with equalities. The uniqueness and strong uniqueness theorems are given. Applying the results, we obtain the alternation theorem and uniqueness theorem for best coposilive approximation. 相似文献
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1972年J.A.Roulier和G.D.Taylor研究了带约束导数值域的一致逼近,在文章最后,他们提出了一个未解决的问题,就是关于带约束导数值域的L逼近问题.本文研究了这个问题,得到与[1]平行的结果.这个结果同时也推广了 R.A.Lorentz的工作. 第一节给出存在定理,第二节证明若干特征定理,第三节给出一个唯一性定理. 相似文献
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In this paper, for Baskakov, Baskakov-Kantorovich and Baskakov-Durrmyer operators Ln(f,x),we give a simultaneous approximation of equivalent theorem with ω^2ψλ (f, t) The theorem unites the corrosponding results of classical and the Ditzian-Totik moduli of smoothness. 相似文献
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SHI YINGGUANG 《数学年刊B辑(英文版)》1980,1(2):235-244
In this paper we discuss the exigtenoe of best simultaneous Lp approximation and
give the characterization theorems of best simultaneous Lp approximation using the
elements of an arbitrary quasioonvex set K in the space \[{L_p}(X,\sum ,\mu )\], A set \[K \subset {L_p}(X,\sum ,\mu )\]
is called quasiconvex if for arbitrary elements \[{h_1},{h_2} \in K\] there exists a sequenoe \[{t_n} > 0\] (n = l, 2, ...), \[{t_n} > 0\]->0 (n—>∞) such that \[{t_n}{h_1} + (1 - {t_n}){h_2} \in \bar K(n = 1,2,...)\]
where \[{\bar K}\] denotes a closure of K. 相似文献
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Let 1, ...,r R be not very well approximable,for example, Q-linearly independent real algebraic numbers.Then there are infinitely many positive square-free integersn such that ||ni|| << n–(2/3r)+(1 i r), where||·|| denotes distance to the nearest integer. 相似文献