多个算子情形的Kadison不等式

假设φ是一个从有单位元的C~*代数到Hilbert空间上全体有界线性算子构成的代数B(H)上的保单位的正线性映射,经典的Kadison不等式是指对每个自伴元素A有φ(A)~2≤φ(A~2),该文利用Furuta不等式把这一不等式推广至多个算子情形.     

关于三个算子的算子不等式(英文)

As a generalization of grand Furuta inequality,recently Furuta obtain：If A≥ B≥0 with A0,then for t∈[0,1]and p1,p2,p3,p4≥1, A t 2[A- t 2{A t 2（A/ t 2 Bp 1A /t2 ）p 2A t 2}p 3A -t2 ]p 4A t 2 1 [{（p1/t）p2＋t}p3-t]p4＋t]≤A. In this paper,we generalize this result for three operators as follow：If A≥B≥C≥0 with B0,t∈[0,1]and p1,p2,···,p2n/1,p2n≥1 for a natural number n.Then the following inequalities hold for r≥t, A1/t＋r≥ [A r 2[B /t 2{B t 2······[B /t 2{B t 2（B /t 2 ←B /t 2 n times Bt 2 n/1 times by turns Cp 1B /t 2）p 2B t 2}p 3B /t 2]p 4···B t 2}p 2n/1B /t 2 B /t 2 n times Bt 2 n/1 times by turns→ ]p 2nA r 2] 1/t＋r q[2n]＋r/t, where q[2n]≡{···[{[（p1-t）p2＋t]p3/t}p4＋t]p5/···/t}p2n＋t /t and t alternately n times appear .     

算子Dunkl-Williams型不等式

在于讨论和经典Dunkl-Williams型不等式相类似的算子不等式,得到了几个算子Dunkl-Williams型不等式,并将其与现有的不等式进行了比较,结果表明,所得的结果是前期结果的推广和改进.     

An application of Furuta inequality and its best possibility

This paper shows the best possibility for outer exponents of some inequalities under some conditions, and a counter example is obtained.     

关于Polya-Szeg(o)不等式

本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szeg(o)两个不等式改进在内.     

关于分数幂算子(-△)~(α/2)的一个非线性估计

利用广义Young不等式给出了分数幂算子(一△)~(α/2)(α1)的一个加权非线性估计,为非线性分数幂耗散方程在加权了空间中讨论解的存在性提供帮助.     

关于(s,p)-w-亚正常算子类

本文在W-亚正常算子类的基础上，引入（s，p）-w-亚正常算子类，进而讨论了该类算子的特征，包含关系，对一类特殊的该类算子还考虑了其平方性质．     

关于几个新不等式

本文利用Redheffer不等式,Jordan不等式和Jensen不等式给出了一些新的不等式作为应用推广了文[1]的一个结果。     

关于p-弱亚正规算子的一个注记

对0相似文献   

正算子平均的不等式

本文利用直接初等的方法定义了正算子间的平均ｍα，并给出了该平均的若干应用。     

一个算子迹的不等式

本文讨论Bellman不等式的相关问题,利用紧算子的极表示以及陈公宁的一个矩阵迹的不等式,得到算子迹的相应不等式.作为其推论,在无穷维Hilbert空间中给出了Bellman问题的一个肯定回答.     

黎曼流形上一类算子的低阶特征值估计

本文研究n(≥ 2)维完备黎曼流形M的有界区域Ω上算子的低阶特征值估计问题.利用Rayleigh-Ritz不等式,获得了该算子低阶特征值的万有不等式.     

关于算子加权广义逆的反序律

本文研究了Hilbert空间上两个算子乘积的加权广义逆的反序律.利用算子的分块矩阵表示,获得了两个算子加权广义逆反序律成立的充要条件,所获结果推广了孙文瑜,魏益民和Djordjevic Dragan S.的相关结果.     

黎曼流形上散度型算子的低阶特征值估计(英文)

本文研究黎曼流形上散度型算子的低阶特征值.利用Rayleigh-Ritz不等式,得到了这种算子的低阶特征值所满足的一个不等式.而且,对于拉普拉斯算子的低阶特征值,本文的结果是最佳的.     

MELIN INEQUALITY FOR PARADIFFERENTIAL OPERATORS AND APPLICATIONS

ABSTRACT

In this article we give a lower bound for paradifferential operators whose symbol have a low regularity in space variables and satisfy an hypothesis of type trace plus introduced by Melin in the pseudodifferential case. We also give an application to hypoellipticity for non-linear equations when the linearised symbol satisfies such a condition.     

Best possibility of the Furuta inequality

Let , and . Furuta (1987) proved that if bounded linear operators on a Hilbert space satisfy , then . In this paper, we prove that the range and is best possible with respect to the Furuta inequality, that is, if or , then there exist which satisfy but .

     

关于Petty投影不等式猜想Lp-版本的几个不等式

本文研究了关于投影不等式的Petty猜想这个凸体理论中的一个著名公开问题.利用凸体的Lp-Brunn-Minkowski-Firey理论,建立了Petty投影不等式猜想的Lp-版本的几个不同精度的不等式,推广了已有文献的结论.     

FRACTIONAL INTEGRATION ASSOCIATED TO HIGHER ORDER ELLIPTIC OPERATORS

§1. IntroductionLet L be a homogeneous elliptic operator on L2(Rn) of order 2m in divergence formL = (?1)m|α|=|β|=m?α(aα,β?β), (1.1)where we assume aα,β ∈ L∞(Rn;C) for all α,β. The operator L is associated to the followingform Q(f,g) de?ned o