基于傅里叶级数的非线性学习控制算法

提出了一种基于傅里叶级数的非线性学习控制算法。当系统的任务可重复或系统的理论输出为周期函数时，在傅里叶空间内可以将时域内的轨迹跟踪问题简化为多个独立的调节器问题，因而大大简化学习控制器的设计。在滚珠丝杠工作台上的实验表明，这种学习控制器具有很快的收敛速度和令人满意的性能。     

傅里叶级数实验的优化设计与实践

基于傅里叶级数分解与合成实验教学中遇到的实际问题,重新修订了实验课程目标,从学生角度优化课程设计和教学方法,并经20多次授课、约800名学生参与课堂教学实践.授课过程、实验报告及问卷调查数据表明,学生的积极性、满意度、课堂气氛和学习质量都有明显提升.由此可知,厘清课程目标与内容之间的关系根据学校和学生的实际情况设计课程...     

傅里叶级数展开的几个问题

讨论了傅里叶级数展开的三个问题:1.f(x)是以2π为周期的函数与f(x)只定义在[-π,π]上的傅里叶级数展开有何区别?2.只给出f(x)在一个周期或半个周期内的定义,那么函数在区间端点处的取值有什么要求;3.若f(x)是以2l为周期的函数,则f(x)也是以2kl为周期的函数,这时,f(x)的傅里叶级数展开式是否与周期无关.澄清了某些现行教材中的模糊问题.     

基于傅里叶级数的矩形光栅衍射分析

在波动光学中,光栅衍射是一个重要的内容。在《大学物理》课中,把矩形光栅衍射作为单缝衍射和多缝干涉来进行处理。基于正弦光栅的衍射规律,从傅里叶级数的角度来重新认识矩形光栅的衍射规律,把矩形光栅衍射看成是不同空间频率正弦光栅衍射结果的迭加。这一结果有助于对一般光栅衍射结果的认识和合理地利用光栅衍射进行空间滤波。     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。     

一个二重傅里叶级数的收敛性

对任意以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ，ｙ），本文构造了一个二重傅里叶级数，它在全平面上一致地收敛于ｆ（ｘ，ｙ）．     

傅里叶级数图案设计初探

随着计算机美术的产生,数学的公式、定理中蕴含的美逐渐在艺术领域里为人们所发现和利用.将傅里叶级数与图案纹样的构成形式相结合,对图案纹样的创新设计进行研究和实践.傅里叶级数形成具有数理关系和非人为因素的图形,为图案纹样设计提供了新的理性创作工具,也为设计师提供更广阔的形态创造空间.     

基于傅里叶级数分解的示功图位移测量算法

提出一种基于傅里叶级数分解的加速度、速度和位移转换算法. 在抽油机示功图位移测量中,传统的二重积分算法存在初始条件不确定的问题,这将导致位移不闭合. 通过对加速度、速度和位移进行傅里叶级数分解,直接利用级数间的关系实现二重积分,能有效克服上述初始条件不确定的问题. 利用能量主要集中在低频的特点,给出了快速转换算法,同时还提高了算法的信号处理增益和抗噪声性能. 对现场实验数据的分析结果表明,该算法可以快速实现加速度、速度和位移之间的转换,能有效应用于油井示功图的位移测量中.      

从傅里叶级数分析函数与几何的相似性

将向量内积和正交的定义推广到函数,以傅里叶级数为例,从正交性和Bessel不等式两个方面阐述了函数与几何在某些方面极大的相似性。     

利用傅里叶级数求解机器运动微分方程

利用傅里叶级数推导出了求解机器运动微分方程的数值解法的计算公式，该方法克服了欧拉方法和龙格库它法的某些缺陷。     

复形式Fouries级数的几个定理

主要通过Euler公式进行实复转换,得到复形式Fourier级数,并定义其内积和范数,得到复Fourier级数内积及算子的极化恒等式和逼近定理.     

基于傅立叶级数解的导温系数现场测定

将路面温度场抽象为1维瞬态热传导方程,由分离变量法导出满足方程的傅立叶级数,推导出在已知界面温度时确定1维层状体瞬态温度分布的解答.基于路面温度场实测数据,提出用牛顿法反算路面材料导温系数的方法.在路面降温过程中路面温度沿深度单调变化时,傅立叶级数解取50项就能够达到0.01℃的精度.实测数据分析结果表明:路面沥青层中上部导温系数较下部稍大,中面层AC-16导温系数为0.002 4m2.h-1,底面层AC-25为0.001 6m2.h-1,比大多实验室测定值低.     

一种用Fourier级数辨识延时线性系统的算法

本给出了一种改进的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数辨识延时线性系统的算法。通过Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的运算算子矩阵，将描述系统的微分方程化为代数方程，再使用最小二乘方法即可求得系统的参数估计。本的算法简单，节省了ＣＰＵ存贮空间，更便于实用。     

离散傅立叶变换和复与实傅立叶级数的相互关系及其应用

本文在阐明与导出离散傅立叶变换、复傅立叶级数及实傅立叶级数三者关系的基础上推导出狭义采样定理,并给出它在圆度测量与评定中的应用实例。     

基于增量学习的关节式目标跟踪算法

为实现对关节式目标的稳定跟踪,提出了基于增量学习的关节式目标跟踪算法.该算法应用图割法对目标矩形窗进行前景与背景分割,得到前景图像;然后对前景图像进行快速傅里叶变换,得到傅里叶系数矩阵,进而得到振幅图像,并将振幅图像作为跟踪目标的描述;最后将多个目标描述进行奇异值分解和主元分析,实现对跟踪目标的低维子空间描述.文中在粒子滤波框架下实现了整个跟踪算法.实验结果表明,该算法具有较稳定的关节式目标跟踪效果.     

复形式Fouries级数内积空间的积分公式

主要通过内积空间基本性质及二重积分性质,得到复形式Fourier级数内积空间的积分公式.     

紧李群上Fourier级数的绝对收敛

本文证明了紧李群上 Fourier 级数绝对收敛的几个基本定理。     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

ARIMA模型在股价预测上的应用及其傅里叶修正

ARIMA模型静态预测精确度较高,但是只能预测下一期的值,动态预测可以预测多期的值,但是不能很好的给出股价走势.现以股票价格走势为例,首先利用ARIMA模型动态的预测序列未来多期的值,再结合傅里叶级数预测法建立修正的预测模型,以得到较为准确的股价走势.     

非周期函数展开成Fourier级数的方法

主要讨论如何将定义在［ａ，ｂ］上的满足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的非周期函数ｆ（ｘ）展开成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，并给出ｆ（ｘ）的不同的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开式