平面2n+1次系统极限环的唯一性

讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 .     

平面2n＋1次微分系统的极限环

本研究一类2n 1次微分方程的极限环，得到了系统极限环存在与不存在的若干充分条件．     

二次系统极限环的唯一性

本文给出关于二次系统极限环唯一性的判别法,它是利用所谓“无切发散量椭园”得到的。设有二次系统,即(Ⅲ)类方程:     

一类平面n＋2次系统的极限环

本文研究了一类生化反应模型证明了该系统当唯一正平衡点是不稳定奇点时，至少存在一个围绕此奇点的稳定极限环。当此平衡点是稳定奇点时，它是全局浙近稳定的。     

一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性

蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性，存在性及唯一性的一些充分条件．     

二次系统极限环的唯一性

本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究.     

一类平面n＋２次系统极限环的唯一性

该文进一步完善了文［１］的工作．利用广义Ｌｉéｎａｒｄ方程和张芷芬唯一性定理证明了当n＝１，２时系统极限环的唯一性．     

一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．     

一类平面多项式微分系统极限环的存在唯一性

本文研究一类平面多项式微分系统的极限环，得到了系统极限环存在、唯一的充分条件。     

证明二次系统极限环唯一性的另一方法

给出几个关于二次系统极限环之唯一性的新判别法，方法是利用积分直线。     

二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性

本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想,并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零,则在二阶细焦点外围不存在极限环．     

一类三次系统极限环的存在唯一性本文得到三次系统

本文得到三次系统     

一类具有不少于“3/8n~2”族极限环的平面n次系统

本文给出结果：（１）一类具有不少于［3/8n~2］个一阶细焦点的平面ｎ次系统．（２）一类具有不少于［３/8n~2］族权限环的平面ｎ次系统．     

关于一类平面n+2次系统极限环唯一性的一个注记

本文继续完善文[1]和[2]的工作,利用广义Lienard方程和张芷芬唯一性定 理证明了,当n≥3时一类n+2次生化反应系统极限环的唯一性.至此,该系统极 限环唯一性问题得到完整解决.     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环,并且给出了(1)不存在极限环的充分条件：（i)当δlm≥时,（1）无极限环;（ii)当δlm＜0,│δ│≥│l/m│时,（1）无极限环。     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

一类三次系统极限环的唯一性和唯二性

讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x a2x2 a3x3),y=b1x b2x2 b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了若干充分条件.     

一类具细焦点的三次系统极限环的唯一性

继续相关文献的工作,给出与二次系统Ⅰ相伴的一类三次系统在奇点N(0,1/n)的焦点量公式,证明了系统在细焦点N外围至多有一个极限环,同时证明了当N或O为细焦点时,系统在另一个焦点外围无极限环,结合相关文献的结论,说明了具有细焦点的该系统在全平面至多有一个极限环.