基于Nataf变换的层递响应面法分析结构可靠度

针对现有的随机响应面法(SRSM)和层递响应面法(CRSM)存在的局限性,本文结合预处理随机Krylov子空间法,建立了基于Nataf变换的向量型层递响应面法,并应用于含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析。首先,利用预处理随机Krylov子空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立向量型层递响应面;然后,根据Nataf变换建立非高斯型互相关随机变量与独立标准正态随机变量之间的关系式,将独立标准正态空间内由Hermite多项式的根组合形成的概率配点变换成非高斯空间内的概率配点,并通过回归分析确定层递响应面的待定系数。计算结果表明,本文建立的CRSM属于向量型响应面法,能较好地处理含非高斯型互相关随机变量的结构可靠度分析问题,计算精度和效率均较高,且具有良好的全域性。     

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。     

结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现

对功能函数不能明确表达的问题进行可靠度分析,常采用响应面法。其中以求得验算点为目的迭代的二次多项式序列响应面法应用较为广泛,本文给出了该方法的Mattab源程序。提出了基于Mattab的插值响应面法和BP神经网络响应面法,介绍了其在Mattab环境下的实现方法,并进行了三种方法的对比分析。Mattab语言基本元素是矩阵,提供了各种矩阵的运算和操作,其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱。采用Mattab语言构造响应面函数,进行结构可靠度计算,可充分发挥其矩阵运算功能及各种工具箱的作用,使编程效率大大提高,且语法简便,易于掌握。Mattab语言在可靠度计算中的应用,会对结构可靠性理论的推广使用起到积极推进作用。     

基于SVM的结构可靠度分析响应面方法

响应面法是解决隐式极限状态方程结构可靠度分析问题比较理想的方法,其关键问题是响应面函数的重构。根据响应面方法经验点集的小样本特点,利用支持向量机(SVM)对小样本数据良好的学习和泛化能力,用SVM重构结构响应面方程,建立了基于SVM的隐式极限状态方程结构可靠度分析的响应面方法。在此基础上,文中提出了改进SVM响应面方法,改进的方法充分利用每次有限元计算成果,大幅减少了有限元计算次数。算例表明本文方法具有很好的计算精度和计算效率。     

结构可靠度分析的改进BP神经网络响应面法

对功能函数不能明确表达即具有隐式功能函数的问题进行可靠度分析,常采用响应面法。其中二次多项式响应面法应用较为广泛,采用与此方法相同的思路,人们提出了BP神经网络响应面法。在此基础之上,笔者提出了改进的BP神经网络响应面法。对以上方法计算效果,通过算例进行了对比分析,其中改进BP神经网络响应面法计算精度较好,进行有限元分析次数较少。该方法用于大型复杂结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量,具有一定实际应用价值。     

基于样本点选择策略的一种改进响应面法

为提高响应面函数在验算点附近的拟合精度,提出了一种基于样本点选择策略的改进响应面法,选取不考虑随机变量耦合项的多项式进行拟合,通过对第二次迭代产生的设计点构造参考点,令样本点或参考点进行线性插值,从而得到下一次迭代所需样本点.该方法不仅能有效利用已有的抽样信息从而减少评估结构系统可靠性所需的计算工作量,还可以使得拟合得...     

基于单纯形寻优的响应面可靠性分析方法

结构可靠度计算常采用经典的响应面法拟合隐式功能函数或高维功能函数,而对于强非线性功能函数的实际工程问题,尽管其能够计算出结构可靠度的结果,但此时多项式响应面的拟合精度不够,很容易造成不收敛的现象。为了解决上述问题,将响应面法与单纯形寻优的思路进行结合来探求一种有效的计算方法。本文利用单纯形算法对每次迭代的验算点进行优化;再以优化后的设计验算点为中心进行取样,利用响应面法循环迭代计算;最后,沿着真实响应面逐渐逼近最终的验算点。该方法能够解决高维非线性的隐式极限状态方程可靠度计算收敛性的问题,可以提高计算精度和计算效率,具有一定的工程适用性。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

结构可靠度响应面法的混沌动力学分析及其改进方法研究

引入混沌动力学理论讨论了结构可靠度响应面法收敛失败的非线性动力学根源.给出了几个典型非线性极限状态函数在参数区间上的可靠指标分岔图,展示了极限状态函数经过响应面法迭代成为非线性映射后计算结果的周期振荡、分岔和混沌等复杂动力学现象,说明了响应面法的收敛行为取决于极限状态函数的动力学性质和响应面法的迭代步长.在此基础上提出了改进响应面法用以改善经典响应面法收敛失败和计算误差大的缺点,算例结果证实了所提方法的可行性与精度.     

一种在响应面法中选取样本点的新方法

响应面法中的样本点选取对拟合极限状态曲面的收敛速度及精度至关重要,文中提出了一种区别于通常以插值点为中心展开生成样本点组的新方法:在求解过程中,用插值点逐步替代初始样本点组中距离验算点较远的点,其目的是使所选取的样本点较集中于验算点附近,重新构成下一轮迭代所需的一组样本点,直至满足收敛条件。算例表明,采用新方法可使结构的分析次数显著减少,同时也改善了对于非线性程度很高的极限功能函数求解的收敛性。该方法用于大型复杂结构的可靠度分析中可进一步提高计算效率。     

基于响应面法的复合材料连接结构可靠性分析

复合材料的力学性能参数比金属材料呈现出更大的分散性。本文提出采用加权线性响应面法对复合材料单钉连接结构进行可靠性分析。采用三维有限元模型进行复合材料单钉连接的确定性渐进失效分析。单向铺层的力学性能参数和强度参数均考虑为输入随机变量,用于可靠性分析。详细研究了不同失效准则和不同刚度退化方法的影响。结果表明,Olmedo-Santiuste失效准则与Camanho-Matthews刚度退化方法的组合能够给出与试验均值最接近的强度分析结果。另外,还仔细研究了响应面参数f的影响。结果表明,取f=1的线性加权响应面能够为复合材料单钉连接可靠性分析提供较好的统计特性逼近值。     

基于最小范数点的响应面方法

针对传统的响应面法难以实现大范围精度近似,可靠度计算效率和精度偏低的问题,本文从可靠度指标的几何意义入手,提出一种基于最小范数点的改进响应面方法。该方法在响应面上的最小范数点附近选取新的试验点,再对这些样本点进行二次多项式插值校正,从而构建出更加逼近极限状态方程的响应面形式,一定程度上提高了计算的精度。另一方面,本文引入了一种双重收敛准则进行判断性评估,能够有效地节省迭代的过程,提高计算效率。最后,算例分析验证了本文方法的合理性和适用性。