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不确定性因素大量存在于实际工程中,采用凸集变量描述结构不确定性参数,进一步将凸集模型划分为超椭球模型和区间模型。由试验点数量确定选用两类模型的标准,从本质上指明了两类模型的区别。分别对两类模型中不确定变量进行标准化,通过对比分析,阐述了基于超椭球模型和区间模型优化方法和求解过程的共同点与区别。借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,为突出稳健性优化设计特点,考虑约束条件从特殊到一般,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法。采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则。对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了本文方法的正确性和有效性。 相似文献
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采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计.从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型.对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题.对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化.该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高.算例验证了本文所提方法的可行性和正确性. 相似文献
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基于区间模型的结构非概率可靠性优化 总被引:1,自引:0,他引:1
采用区间变量描述不确定参数,研究了结构非概率可靠性优化问题。基于区间模型描述不确定信息这一前提,针对Elishakoff的非概率可靠性指标,给出了其几何解释和求解方法。建立了以结构重量为目标函数、以非概率可靠性指标为约束条件的非概率可靠性优化模型。算例分析表明:该非概率可靠性优化方法能够考虑不确定信息的影响,对结构重量进行合理分配。该方法为结构非概率可靠性优化提供了一种新的思路。 相似文献
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基于区间分析的结构非概率可靠性模型 总被引:97,自引:9,他引:97
本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性,将结构的不确定参数描述为区间变量,基于区间分析,提出了一种新的非概率可靠性度量体系分析方法,从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性,其计算方法简便,衫,给出了算例分析。 相似文献
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考虑到实际工程中大量存在不确定性因素,将结构中不确定参数描述为凸集变量的一种特殊情况-区间变量,根据区间模型可靠性指标的定义,采用解析方法进行非概率可靠性全局分析。为避免可能失效点遗漏,解析分析从二、三维开始,对平面和空间进行区域划分,根据极限状态函数的形式,指出了可能失效点依赖于极限状态函数的极值点和根植点。通过简单的量值比较,即可确定最可能失效点,进一步可求得可靠性指标。将低维分析方法推广到n维情况,给出了n维空间中用于计算极值点和根植点方程的数量,能够有效避免发生可能失效点遗漏现象,对优化搜索具有指导意义。针对两类算例进行求解,并与已有结果比较,验证了本文解析方法的正确性。 相似文献
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把工程实际中的不确定参数考虑为区间变量,研究基于微粒群算法的区间模型非概率可靠性指标的计算。利用非概率可靠性指标只存在于过标准化区间变量张成的空间顶点和原点的直线与功能函数的交点,建立基于微粒群算法的优化模型,并对目标函数进行改进,使其更利于优化计算。一系列数值算例和与以前方法的比较证明了该方法计算简便,结论较为精确,具有一定的可行性。 相似文献
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利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间栽荷作用下的区问参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型.以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题.基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解.通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化.计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解. 相似文献
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改进的区间截断法及基于区间分析的非概率可靠性分析方法 总被引:25,自引:2,他引:25
从工程应用的角度出发 ,提出了用区间表示参数的不确定性时 ,线性系统的非概率可靠度指标 ,此可靠度指标在试验数据较少时比概率可靠度指标更合理 ;另外本文还提出了计算响应参量变化范围的区间截断法 ,研究了截断参数 t的选取范围 ,算例分析表明 ,当 t取为所有输入参数的最大相对变化量时 ,由区间截断法算得的结果近似等于精确解 ,而随着 t的增大 ,区间截断法的解逐渐平稳地趋近于由区间算术运算所求得的直接解。 相似文献
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椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。 相似文献
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研究了用等效静态载荷法,解决动态响应约束下的区间参数结构可靠性拓扑优化问题。对等效静态载荷赋予了新的含义:由等效静态载荷产生的区间静态响应与由动态载荷产生的区间动态响应,其对应的中值与离差均相等。利用泰勒展开计算出区间参数结构动态响应所有可能值组成的集合,再根据集合映射获得包含结构所有不确定信息的等效静态载荷集合,继而建立静态可靠性拓扑优化数学模型。通过集合映射和区间自然扩展,获得静态位移响应区间。基于区间非概率可靠性指标的定义,给出区间非概率可靠性约束的伴随法灵敏度分析算法。采用移动渐近线法完成此优化问题的求解。数值算例验证了模型的正确性和算法的有效性。 相似文献
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基于凸模型的结构非概率可靠性优化 总被引:13,自引:2,他引:11
基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题. 该优化
模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型. 为了有效地求解该模型,提出了
一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接
计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标. 提出的数值方法可处理材
料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定. 数值
算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效
。 相似文献
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基于非概率模型的结构可靠性优化设计 总被引:17,自引:8,他引:17
结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计,通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大,设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述,提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限,而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低,具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。 相似文献
20.
基于凸集合模型的非概率可靠性研究 总被引:10,自引:4,他引:10
研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的Monte Carlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。 相似文献