Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。     

半环上的模糊素理想和模糊素根

引入了半环的模糊素理想的概念,给出了它的几种刻画方式,得到了它的一些性质;进一步定义了模糊素理想的模糊素根,获得了一些漂亮结果。     

Quantale中理想的扩张

讨论理想Quantale的性质,给出了当Q是可换Quantale时,Q中理想都是半素理想的一个条件.引入了理想的扩张的概念,证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题.通过理想的扩张构造了一个Quantale上的同余,得到了当原理想是素理想时,这个同余所确定的Quantale商是Frame且找到了它的具体结构.     

理想簇和根理想

关于环的理想的根有两种定义,一种是所有包含I的极大理想的交,另一种是所有包含I的素理想交,本文主要研究后者定义的一些性质,以及和理想簇V(I)(所有包含I的素理想的集合)的关系.     

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。     

关于超半素根和Koethe根

指出[1]的两个主要结论是不正确的，予以纠正，证明超半素根等于Koethe根，进而修正[2]中的讨论。     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

关于McCoy定理

关于ＭｃＣｏｙ定理章聚乐，杜先能（安徽师范大学数学系，芜湖）关键词素理想，ｍ－系，＊－素子模，对偶模．分类号＾。Ｓ（１９９１）１６Ｄ３。／ｃＣ。。１５３．３本文中，Ｒ表示有单位元的结合环，Ｍ表示左Ｒ一模，并且Ｍ的对偶模Ｈｏｒｎ。（Ｍ，Ｒ）记为Ｍ”．模...     

范畴的K—根与Jacobson结构定理

本文得到三方面结果：（1）定义加法范畴的K－根，给出它的模刻划式。（2）给出J－根的内部刻划。（3）给出J－半单范畴结构中由本原范畴组成的完全同态象类的具体形式和范畴为J－半单范畴的充要条件。     

Quantale上的双侧核映射

引入Quantale上双侧核映射的概念,研究双侧核映射的若干性质,证明一个核映射是局部核映射当且仅当它是双侧的、幂等的.     

Quantale矩阵的合成

给出Q uan tale矩阵的几类合成运算,并且讨论了合成运算的一系列好的性质。     

Quantale的理想及由理想生成的同余

给出了Quantale的理想的概念,讨论了Quantale的由任意子集生成的理想的具体结构, 讨论了由理想生成的同余,得到了Quantale的理想的若干性质.     

QUantale中的闭滤子

在Quantale中讨论了与Gabriel拓扑密切关联的闭滤子,给出了闭滤子与闭映射之间的相互确定关系．证明了凝聚左侧Quantale Q的闭滤子全体F(Q)在包含序下构成Frame,并且Q的紧闭滤子全体Fc(Q)是F(Q)的子Frame．最后,证明了凝聚双侧交换Quantale的紧闭滤子全体在包含序下构成Coherent Frame．     

Representation Theorems for Quantales

In this paper we prove that any quantale Q is (isomorphic to) a quantale of suitable relations on Q. As a consequence two isomorphism theorems are also shown with suitable sets of functions of Q into Q. These theorems are the mathematical background one needs in order to give natural and complete semantics for (non-commutative) Linear Logic using relations. Mathematics Subject Classification: 06D05, 06D10, 06D20, 03G25.     

Quantah的连通性

The concepts of connectedness and locally connectedness is introduced for right-side idempotent quantales. Some properties of connected quantale are studied, and then the equivalent characterization of connected quantale is also given.     

Quantale上的理想余核

讨论Quantale理想与Quantale上映射之间的关系,同时给出Quantale上一个映射是理想余核的等价条件。     

Quantale与互模拟的进程语义

以特定的观察为生成元构造了互模拟quantaleQ_B,而将进程作为此quantale上的模的组成成分,由此给出了互模拟的三个完备性准则,回答了AbrasmkyS与VickersS．提出的公开问题（1993）,完备了他们利用quantale统一处理进程语义的方法．     

Quantale中的模糊滤子

在Quantale中引入模糊滤子的概念,研究了它的一系列性质,得到了若干等价刻画,讨论了Quantale中滤子和模糊滤子之间的相互确定关系,证明了Quantale态射既保模糊滤子又反射模糊滤子。给出了模糊滤子在Quantale态射下的像的具体结构。