建立数学模型解物理问题

数学是一门工具性、实用性学科,随着科技的发展,社会的进步,数学的应用越来越广泛.它可以为物理、化学、生物、地理、计算机等学科以及生产生活实际提供数学模型,从而解决这些学科以及生产生活实际的许多问题.我们在学习数学时应注意加强数学与其它学科以及生产生活实际的联系,培养建立数学模型,解决其它学科及实际问题的能力.本文举例说明物理问题数学化的几个数学模型,旨在抛砖引玉.     

物理问题求解的数学视角

数学作为一门基础性学科,它是解决其它自然科学问题的工具.在日益重视综合素质的今天,学科思想和方法的“交汇”是提高综合素质的有效途径.下面,就几个物理问题,从数学的视角加以分析和解决,旨在对提高同学们的综合素质有所帮助.     

物理知识在数学解题中的应用

物理学和数学存在着密切的联系,许多物 理问题最终都能转化为一个数学问题去解决, 也有不少文章讨论了利用数学知识求解一些高 中物理问题,但介绍物理思想在数学解题中的 应用却不多见,本文略举几个这方面的例子. 著名的美国数学教育家波利亚(Polya,G.) 在《怎样解题》一书中提到:“量纲检验是一种广 为人知的快捷而有效的检验几何或物理公式的 方法”.我们知道,一个等式两边必须具有相同 的单位(否则这个等式就不成立)…     

用物理方法巧解数学问题探微

数学是学习物理的基础和工具，物理中的许多问题需要用数学模型、数学方法去研究处理，同时物理问题的解决也对数学提出了新要求、新思路，增添了新的研究课题．物理不仅为数学提供了理论联系实际的用武之地，也可对某些数学问题的解决提供物理方法．本文举例说明用物理方法巧解数学问题，其目的是拓宽解题思路，培养学生创新意识，提高用数理知识分析解决问题的能力。     

数学复习中的多学科沟通

随着高考改革的不断深入,命题中突出了数学的工具性,加强了知识间的联系,特别是注意了数学与其他学科的沟通,所以在高考复习中要重视数学与其他学科的联系.一、与物理的沟通物理考试不会刻意追求数学,但应该使学生懂得,如何利用数学知识来解决物理问题.其实物理中的很多问题都和数学有关,如物理中的最值问题、受力分析、运动问题、变力做功问题、气态变化问题等等.例1河宽H,船速为V船,水流速度为V水,船速V船与河岸的夹角为θ,如图1所示.①求渡河所用的时间,并讨论θ=?时渡河时间最短.②怎样渡河,船的合位移最小?分析①用船静水中的分运动…     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

<正>在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手.教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性.笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种:     

在数学教学中实践数理结合的几点做法

随着新课程改革的深入开展,在中学数学教学中渗透相关学科知识尤其是物理知识,越来越受到一线教师的重视.注重数学与物理的结合,沟通两者间知识和思想方法的联系,对拓宽学生思路、培养学生创新意识都具有积极作用,同时也符合高考命题“综合化”的改革趋势.笔者认为,要在数学教学中实践数理结合,不仅要利用物理原理解决一些数学问题,而且应全面利用物理素材为数学教学服务.本文阐述笔者在数学教学中实践数理结合的几点做法和思考,权当抛砖引玉,敬请同行斧正.1利用物理素材作为数学问题的情境支撑在数学教学中,课题引入及数学知识应用等教学环…     

有圆“数理”来相会——一个物理问题的数学思考

<正>在高中学习过程中,同学们会发现数学与物理是有密切联系的两个科目,不少物理问题的解答需要数学方法来进行,如果同学们能增强运用数学的意识,不仅能巧妙解决一些物理问题,还能更加深刻的认识数学知识,并提高多个学科的综合能力.1物理问题遇"困难"在物理学科学习碰撞与机械能时,     

前言

数学物理问题是应用数学的一个重要分支.在这类问题中,人们基于基本的物理定律用数学语言(方程)描述实际的物理过程,并研究数学模型的适定性和解的形态等.数学物理反问题主要是指由已知可以测量到的信息,基于数学物理模型,重构未知信息的问题.由于数学物理反问题的研究更多地来源于一些重要的实际问题,从而引起了国内外数学工作者的不断重视.研究成果往往可以为一些重要技术、关键问题的解决提供想法和工具,因此,     

中考数学中的跨学科题型

九年义务教育初中数学教学要求学生“解决实际问题主要是能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题”.近年来,各地的中考题充分体现了这个教学要求,在试题中涉及了物理、化学、地理、生物、体育、英语等学科的知识,要求学生的综合应用能力越来越突出.下面举例说明.     

反思向量解题之特点

向量知识作为高中数学新教材新增的重要内容,其实际应用是极其广泛的,是解决数学问题时一种强有力的方法.向量集数与形一体,沟通了代数、几何与三角函数,用它研究问题可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,并能开发学生数学思维能力,提高学生解决数学问题的能力.那么,从方法论的角度来看,向量方法在解决数学问题时具有什么特点?从正反两方面分析,向量解题特点有:1简洁的内容清晰的思路中学向量内容简洁、精练,易于理解,易于掌握.向量的引入,是通过物理力学或现实背景的实际问题介绍给中学生的,这样使学生对数学产生浓厚兴趣,并增强学生学好…     

例说理化背景数学问题的解题策略

随着“3 X”高考模式的进一步深化,各学科知识互相交叉、渗透、融合已成必然,数学与物理、数学与化学有着密切的联系,联系物理、化学知识的数学问题背景新、立意高,能较好地提高学生的创新精神与创新能力,但解决这类问题常常因不明确其理、化背景后的原理,找不到物理、化学与数学的内在联系,使得思维无着落点,从而不能构建其数学模型,使得解题受阻,以下举例说明解决此类问题的一般策略。     

数学与跨科考查

《数学教学大纲》明确指出:要培养学生运用数学知识解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题.近几年来,跨学科知识渗透的考查已越来越得到重视,出现了一些新颖别致的好题.一、数学与物理例1 已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图像大致是( ).     

谈数学与物理的联系

数学与物理取得紧密的联系,是数学中一件很重要的工作,是培养学生的辩证唯物主义世界观与理论结合实际的重要途径,同时也给同学们顺利地学习物理做好准备。若在物理科中解决了问题,无疑地将促使对数学的意义获得更牢固的和明确的认识。现在从高三的代数及三角中举出几个物理和数学紧密联系着的例子供大家指正。例一已知作用于一点的力为P=100千     

例谈数学方法解决高中物理最值问题

在各种物理习题,有一类常见的题型——最值问题,它所要求的物理原理并不复杂,但数学工具的运用能力却很高,常常使学生感到棘手．教师在教学中适时将物理问题用数学的方法解决,体现数学的应用性和功能性．笔者对其进行总结和归类这类问题的处理方法主要有以下七种：     

抛物线在实际生活中的应用

抛物线在生活和生产实际中有着广泛的应用.利用抛物线可以有效地解决数学、物理及生活实际中的许多问题.下面举例说明抛物线在实际生活中的应用.     

柯西与早期复分析的发展

复分析是数学分析的重要组成部分,对分析的发展和物理问题的解决起到不可忽视的作用.柯西是复分析的开创者,给出了一些重要的定理和公式.通过考察相关资料,系统研究柯西的复分析思想的来源和贡献,进而阐述物理问题、其他数学分支与柯西对早期复分析的贡献的相互影响.     

平面向量

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景．在本章中,大家将了解向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力．     

以一例问题的解决再现数学思想诱人的魅力--一直线两等分梯形面积的初探

问题是数学的心脏,数学问题的解决过程是命题不断变换和数学思想反复运用的过程,数学问题的步步转化,无不遵循数学思想方法指示的方向.本文以一直线两等分梯形面积问题的解决,再现数学思想这一诱人的魅力.     

用类比方法培养学生问题意识

有资料研究表明:我国中小学生提出数学问题的能力令人担忧.为了改变学生提出数学问题能力低下的现状,我们开始重视学生数学问题意识和提出数学问题能力的培养.教师在课堂中的任务不仅要教会学生学会解决数学问题,且还应重视学生提出数学问题能力的培养.国内外很多研究表明,在解决数学问题过程中,一个独创性数学问题的解决离不开数学问题的提出.一、类比方法是培养学生提出问题意识的有效途径类比是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似从而推出它们在另一属性上也相同或相似的一种逻辑推理方法.它具有两个特征:一是丰富的想象力,二…