“甲虫爬环”问题的解析

比较简捷、直观地运用质点系动力学解析"甲虫爬环"问题,进一步解得甲虫以及原来与甲虫相接触的圆环上"标记点"的轨迹方程,并描绘出不同质量比情况下二者的轨迹,标记点的运动轨迹是圆内旋轮线.     

用等圆相交对称性解磁场轨迹问题

带电粒在磁场中的轨迹问题,其本质是平面几何知识与物理知识的综合应用．由于这类问题灵活多变,最能体现学生数理结合的综合应用能力,历年来为高考命题者所青睐．带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是圆弧,离不开圆的几何知识．当磁场区域受圆形边界约束时,轨迹问题实际上是二圆相交问题．利用等圆相交的对称性特点,可以快速、简洁地求解带电粒子在磁场中运动的轨迹问题．     

锥束CT圆加直线轨迹反投影滤波重建算法

针对圆加直线轨迹重建,提出了一种基于M-line的反投影滤波重建算法。结合圆加直线轨迹几何特点,给出简洁合适的M-lines选取方法;通过求解穿过M-line上重建点的R-line的端点坐标,确定反投影积分区间,从而推导得到算法的具体重建公式。证明圆加直线轨迹重建区域(圆轨迹平面区域除外)R-line的唯一性,并求解扫描所需最短的直线轨迹长度。实验结果表明,该算法能够在大锥角扫描时获得较好的重建结果,明显提高了重建图像质量。     

圆轮在固定面纯滚动时加速度瞬心的轨迹分析

推导了圆轮在固定面上纯滚动时其上任意点的加速度计算公式,数值分析了圆轮在固定面纯滚动时加速度瞬心轨迹的分布规律,可加深理解圆轮纯滚动时的运动规律,为平面运动图形上点的加速度分析提供了另一种有效方法.     

基于圆特征和异面点特征的位姿测量

通过增加常见的点特征为位姿测量提供空间几何约束,分析利用圆形目标和与之异面的特征点进行单目视觉定位时位姿解个数的情况.以光心和特征点位于圆平面两侧为前提条件,运用几何方法证明了特征点与光心和圆平面的相对位置决定了位姿解的个数,并求出唯一位姿解和两组位姿解时光心、圆平面和特征点的位置关系,提出了基于圆特征和异面点特征的位姿求解算法,实现了6维位姿量测量,仿真实验和实物实验结果验证了算法的有效性和准确性.     

联合变换相关中输出相关点形状与输入相关物长宽比的关系

根据联合变换相关理论和光的衍射理论,定量分析了联合变换相关中两相关输入物长宽比与输出相关点形状间的关系.结果表明:输入相关物长宽比影响相关点的形状,当相关物长宽比过大时,将使相关点形状严重偏离圆斑形状,从而影响相关点的探测和精确定位.     

巧用“圆心圆”速解磁场题

质量为m、电荷量为q的大量粒子,以相同速率v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,将在磁场中做半径为r-mv/bq的匀速圆周运动.若粒子运动中都经过磁场中某点P,则其轨迹圆的圆心集合是以P点为圆心、r为半径的圆(以下统称"圆心圆"),如图1虚线所示.以"圆心圆"知识为载体,考查学生综合应用数学、物理知识的试题,在近几年的高考和     

谱相关的原理、功能与α截面谱表示

讨论了Gardner原始文献未论述的谱相关的数学起源与物理功能问题.指出谱相关的物理功能为一个广义2倍频与自混频器.讨论了信号谱相关的优势与局限.给出了Gardner原始文献所遗漏的循环频率α截面的谱相关表示.给出了无线电信号谱相关物理功能的计算实例 关键词： 谱相关 可调和 循环平稳过程的自相关 物理功能     

薄圆柱壳支撑的复合弯曲圆板换能器的弹性边界条件

在以前的弯曲圆板换能器的理论里,都是使用简支边界条件和固定边界条件。但是理想的简支边界和固定边界在工程上是很难实现的。实际上支撑结构和弯曲圆板是弹性连接的,严格讲来应该是弹性边界条件。在特殊情况下可近似的看作为简支的或固定的。关于弹性边界条件下圆板的振动问题已经有一些文献进行了讨论。但这些文献都不涉及含压电材料的机电系统,更主要的是它们都没有给出表示弹性约束大小的弹簧系数的公式。为了工程计算上的方便,本文讨论了弹性约束边界条件下的复合圆板换能器。对薄圆柱壳支撑结构给出了等效弹簧系数的公式,同时讨论了薄圆柱壳支撑结构对换能器性能的影响。     

内部带特征约束的任意平面域的三角形网格生成方法

基于Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化方法 ,给出了内部带有任意复杂特征约束的任意平面域的三角形网格生成方法。区域内部特征约束可以是点、直线、圆、圆弧、平面样条曲线以及由它们组合构成的封闭环或者不封闭环。     

也谈关于参照系的选取——对“椭圆摆的一种实现方法”一文的商榷

本文旨在指出相关文献中关于质点轨迹结果中的错误,并利用不同于相关文献的惯性参照系,给出修正和改进后的结果．     

消除圆位姿二义性的三线构型法

基于圆特征的视觉测量方法简单且精度高,因此具有广泛的机器视觉应用,但单个圆特征的单目视觉位姿估计存在二义性问题。为了有效剔除虚假解,基于三线构型的姿态估计方法,提出了一类基于角度约束的圆位姿二义性消除方法。对具有先验信息的三线构型,利用三线构型与相机系的姿态关系可以得到圆平面法向量的一个角度约束。若三线构型不具有先验信息,利用二视图三线构型的相对姿态估计可以得到一个二视图间圆法向量的角度约束,这两类角度约束都可以排除圆的虚假法向量。实验结果表明,该方法可有效消除圆位姿二义性,第一种角度约束可以达到99.2%的成功率,第二种角度约束可以达到96.7%的成功率。     

消除圆位姿二义性的三线构型法EI北大核心CSCD

基于圆特征的视觉测量方法简单且精度高,因此具有广泛的机器视觉应用,但单个圆特征的单目视觉位姿估计存在二义性问题。为了有效剔除虚假解,基于三线构型的姿态估计方法,提出了一类基于角度约束的圆位姿二义性消除方法。对具有先验信息的三线构型,利用三线构型与相机系的姿态关系可以得到圆平面法向量的一个角度约束。若三线构型不具有先验信息,利用二视图三线构型的相对姿态估计可以得到一个二视图间圆法向量的角度约束,这两类角度约束都可以排除圆的虚假法向量。实验结果表明,该方法可有效消除圆位姿二义性,第一种角度约束可以达到99.2%的成功率,第二种角度约束可以达到96.7%的成功率。     

带电粒子在正交电场和磁场中轨迹的形成及曲率半径

本文讨论了带电粒子在正交的电场和磁场中于不同条件下的旋轮线轨迹,并讨论了这些不同形状的旋轮线是怎样由圆轮的纯滚动形成的,使带电粒子的运动过程更加直观,并且运用物理方法导出了旋轮线曲率半径的普遍公式.     

粒子在二维开放型四分之一圆形微腔中的逃逸研究

利用半经典理论对粒子在开放型四分之一圆形微腔中的逃逸过程进行了研究,推导出了逃逸几率密度的计算公式.我们研究了一簇从四分之一圆形微腔的左下方的入口出射、并从该微腔右边界逃逸的粒子轨迹.对于粒子的每一条逃逸轨迹,记录下它的传播时间和逃逸的位置.结果发现逃逸时间图随着逃逸点的位置的变化曲线呈现出振荡结构.随着碰撞次数的增加,逃逸点的位置越靠近该腔的右顶端.对一系列的探测点,找到从源点出发到达探测点的轨迹,然后应用半经典理论来构造波函数,进而给出逃逸几率密度的计算公式.研究结果标明,逃逸几率密度与探测平面上逃逸点的位置、粒子的动量、初始出射角及与微腔的碰撞次数有关.为了更清楚的看出量子力学和经典力学之间的联系,我们对体系的半经典波函数进行傅里叶变换,给出了粒子的路径长度谱.路径长度谱的每个峰值对应于一条粒子逃逸轨迹的长度.本文的研究对理解量子力学和经典力学之间的联系以及研究粒子在微腔中的的逃逸和输运过程有一定的参考价值.     

运动重建约束角的圆位姿二义性消除方法

针对单个圆进行视觉测量存在的位姿二义性问题,提出了一种运动重建约束角的二义性消除方法。在相机已标定的前提下,利用圆的投影椭圆曲线确定圆的位姿参数,位姿存在二义性;利用多视图从运动恢复结构方法估计特征点的世界坐标,并利用特征点重建约束角;基于刚体运动不改变空间夹角的特性同时唯一确定多视图的圆位姿。仿真结果显示:在500 mm距离内,噪声强度为0.4 pixel时二义性消除成功率为100%,强度为1 pixel时成功率约为93%;噪声强度为0.1 pixel,距离在1000 mm时具有99.6%的成功率。此外,在二视图的情形下算法的平均运行时间约为5ms,适合实时性的应用。该方法不需要目标的额外信息,能够实时有效地消除圆位姿的二义性。     

物体在竖直圆上运动的演示

将竖直圆上运动演示器的原槽形轨道结构改进成彼此绝缘的平行双轨道结构，增加低压脉冲定时打点电路，打出的点用电化学方法记录在绸带上．该方法解决了计时、分析速度和记录轨迹等问题。     

运动轨迹对抛光误差的影响分析和轨迹优化研究

针对现有光学加工抛光头运动方式由于光栅形或螺旋形等对称扫描方式带来的运动轨迹间的迭代误差,提出随机轨迹抛光运动方式.随机轨迹方法通过随机轨迹算法随机生成镜面离散点的抛光顺序和抛光轨迹,采用随机轨迹驻留时间补偿方法控制镜面离散点的驻留时间,对各个点进行相应大小的材料去除.实验结果显示,随机轨迹方法产生的抛光运动轨迹表现为...     

高效双螺旋点扩展函数相位片的设计与实验研究

双螺旋点扩展函数具有随离焦连续旋转变化的特性, 结合单分子定位方法可用于厚样品三维超分辨成像及分子定位追踪研究. 但双螺旋点扩展函数不足之处是光能利用率低, 对于光子数受限的荧光显微成像而言其应用受限. 本文通过对双螺旋点扩展函数在空域、频域和拉盖尔-高斯模式面等三个不同域中进行约束优化. 模拟结果表明, 优化后的双螺旋点扩展函数的光能效率提高了30多倍. 同时, 基于最优设计方案制备了相位片, 并实验验证了该设计的正确性. 与文献报道相比较, 本文结果在成像深度和光能利用率方面都有所改善. 关键词： 双螺旋点扩展函数 超分辨成像 轴向定位 优化算法     

紫光诱导菌紫质中同圆偏振光栅的衍射调制特性

基于琼斯矩阵和菌紫质分子光循环的简化光循环模型,建立了紫光诱导同圆偏振记录光栅的理论模型,采用四波耦合光路测量菌紫质光栅的衍射效率.理论模拟和实验结果表明:加入线偏振的辅助紫光,线偏振再现光与线偏振辅助紫光相互平行时,菌紫质光栅的衍射效率最大;线偏振再现光与线偏振辅助紫光相互垂直时,菌紫质光栅的衍射效率最小;菌紫质薄膜中同圆偏振记录光栅的稳态衍射效率随线偏振再现光偏振方向和线偏振辅助紫光偏振方向之间的夹角按余弦规律变化.线偏振紫光能诱导同圆偏振记录光栅由非偏振光栅转化为偏振光栅.