对学生解题中五种病例的剖析

学生在平时的数学作业及考试中,常会产生各种错误.本文通过对学生在解題思维过程中常见的五种病例作一些剖析,并初步探索在教学中如何防止思维错误、提高解题能力的途径. 一、概念混淆的病例例1 已知直线{x=2-t/2 y=-1 t/2(t为参数)与圆:x~2 y~2=4交于B、C两点,求这两个交点到A(2,-1)的距离之积和线段BC的长.     

对学生解题中几种不良心理现象的剖析

学生解题的成功一方面源于扎实的知识、技能基础和灵活善于应变的思维能力,但过硬的心理素质也是不可忽视的重要因素.所以在数学高考要求中明确指出:"注重对学生个性品质的考查".从学生解题的大量实践活动中可以看出,他们解题操作行为的偏差致使解题失误或失败,固然可归因为知识、技能和思维方面的缺失,但我们决不能忽视非智慧、非技术方面,即不良心理因素所产生的影响.本文就学生在解题中的几种常见的不良心理现象进行必要的剖析,旨在找到形成这种不良心理现象的根源,并采取恰当的对策,以期使学生的智慧、技术和心理达到"三过硬",从根本上提高综合素质.     

如何对待学生的解题方法

算術四則应用問题(整數、分數),常常是一道題有好多种解法,由於思考的途徑不同,只要推理是正確的,就可能得出不同的解法;立出來的算式也就会各不相同,在我过去的教学中,由於輕率地否定学生的立式,曾經不止一次的得到过教訓,自讀过“有關算術四則应用問題的幾个問題”)一文以後,才使我从思想上明確起來,现在我把曾經碰到过的一些情况,以及我个人初步的一點体会介紹出来,希望數学老師們,予以指正和批評。 (1)有一次,在我講完課本中88節例題11後,佈置学生做下面的題: “某人用1元買8分、5分的邮票,共買17張;問兩种邮票各買多少张?”这个題依照例題的解法,应該是这样: (1×100-5×17)÷(8-5)==15÷3=5(張)……8分一張的。17-5=12(張)……5分一張的。或(8×17-1×100)÷(8-5)==36÷3=12(張)……5分一張的。17-12=6(張)……8分一張的。     

在向量解题中强化学生的解题意识

向量在近几年高考中越来越重要,其工具性作用已渗透以数学的各个分支.解答题中主要是以向量为载体的综合问题,体现向量"搭台",其他知识"唱戏"的特点.近年来高考中小题综合化的特点,已被大家所共识.选填题中对向量知识的考查更加灵活多变,对学生能力要求较高,可是只要是题型新颖一点或能力要求高点的题就成为学生得分的"事故多发地带".……     

解题中发展学生的思惟

一个人分析问题、解决问题的能力,不仅取决于他的知识的储备量,而且更重要的是取决于他运用这些知识的本领。因而在教学中,我们不能忽视解数学题对发展思惟所起的作用解题的一个目的,就是通过训练,培养思惟品质,培养思惟的深刻性、批判性、灵活性、敏捷性和创造性。     

剖析一道高考题的解题策略及命题思路

本文分析2022年全国高考数学乙卷第16题的求解策略,同时“窥视”该题的命题思路.     

函数常见解题错误剖析

函数是初中数学的重要内容 ,现将函数常见解题错误归类剖析如下 ,供大家参考 .一忽视函数定义中的条件例 1　已知函数 ｙ =(ｍ -3 )ｘｍ2 - 2ｍ - 2 是正比例函数 ,则ｍ =.(1997年重庆市中考题 )错解　由题意得ｍ2 -2ｍ -2 =1,解得ｍ= -1或ｍ =3 .剖析　正比例函数的一般式为 ｙ =ｋｘ(ｋ≠ 0 ) ,要特别注意定义 :ｋ≠ 0 ,ｘ的指数为 1.错解正是忽略了ｋ≠ 0这个条件 .故正确答案为ｍ =-1.例 2　若函数 ｙ =(ｍ -1)ｘｍ2 - 2 是反比例函数 ,则ｍ的值等于 (　　 ) .(Ａ)± 1　 (Ｂ) 1　 (Ｃ) 3　 (Ｄ) -1(2 0 0 0年陕西咸阳市中考题 )错解　…     

在解题中培养学生思维能力

数学教育的任务之一,就是培养和提高学生的思维能力,发展学生智力.我们知道,掌握知识必须有相应的思维能力的发展作保证,而学生思维能力的提高又是在掌握知识的过程中逐步实现的.作为数学教师,既要认真地向学生传授知识,又要善于开拓学生的思维.下面     

对一道无解题的剖析

题目长方形的对角线长是8cm,若它的长、宽、高之和是14cm,求它的全面积。 (浙江教育出版社《高中各科基础知识(数学)》P229第3题) 此题似乎可以这样解:设长方形的长、宽、高分别     

解题教学中注重基本概念及方法的运用

一个问题引出的话题:在自主招生平面几何的辅导课上,让学生完成一道填充题,如图已知矩形ABCD,边长AB=4,BC=6,Rt△DEF比Rt△ABF的面积大6个单位,求DE.     

学生数学解题反思的途径与方法

正在教学过程中,提高学生的解题能力,减轻学生课业负担,必须加强解题后的反思这一环节.笔者结合一些典型性和示范性的问题,对学生数学解题后反思什么,如何反思等进行分析     

学生数学解题反思的途径与方法

在教学过程中,提高学生的解题能力,减轻学生课业负担,必须加强解题后的反思这一环节．笔者结合一些典型性和示范性的问题,对学生数学解题后反思什么,如何反思等进行分析与讨论．     

关于两处错误的剖析与纠正

本刊１９９７年第３期《利用一次函数的保号性解题》一文给出，一次函数ｆ（ｘ）＝ｋｘ＋ｂ具有如下一条性质（Ａ≥０）：如果｜ｆ（ｍ）｜＞Ａ，｜ｆ（ｎ）｜＞Ａ，则ｘ∈［ｍ，ｎ］时，有｜ｆ（ｘ）｜＞Ａ．我们指出，这一结论是错误的．例如，取ｆ（ｘ）＝ｘ，有｜ｆ（...     

剖析命题思路 实现高效解题

中考试题是教师教学的风向标,往往汇集了各地教学精英的智慧,具有一定的权威性,因而被教师广泛地应用于解题教学．教学中要剖析中考题的命题思路,最大程度地挖掘其教学价值,探究高效的解题教学．     

“反转参数”解题剖析

<正>在高中数学琳琅满目的题型中,我们经常会碰到带有参数的问题,在一些看似棘手的问题面前,若能换个角度看参数,转变一下题中参数的角色地位,或许能另辟蹊径,取得理想的效果.例1若不等式2x-1>mx²-m对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的范围.     

对几种解题心理障碍的剖析

学数学离不开解题 ,目前的各种考试也还都是通过解题来衡量、评判学习成绩的 .解题的成功靠什么 ?扎实的基础知识、熟练的基本技能固然十分重要 ,但心理状态也是不可忽视的重要因素 .《中国青年报》的一项调查研究的成果表明 ,决定考试 (实质就是解题 )成败的首要因素就是临考的心态 .我们在教学中屡屡发现这样的学生 ,他们面对新颖、陌生的题目心虚胆怯、信心不足 ,不敢迈出自己的步伐 ,可事后一分析 ,“这道题并不是我想象的那样难 ,所用的知识和技能我都会 ,只是因为我太胆小 ,不相信自己的能力 ,不敢挪步而坐失良机 !”于是扼腕唉息、懊…     

概率解题中的常见错误剖析

概率知识中容易混淆的概念较多,且概率计算思维抽象、难度较大,本文就新课程必修概率计算中经常出现的错误加以归类剖析,希望对同学们有所帮助。     

数学解题心理性错误剖析

高考中常有这样的现象 :个别学习尖子的数学高考成绩很平常 ,而成绩平平者却有不俗的表现 .是什么原因呢 ?我想除了学习基础之外 ,考场心态是一个重要的因素 .结合学生的信息反馈 ,对学生解题出错的心态归纳如下 .1.焦虑紧张心理在考场上适度的紧张有利于高度集中注意力 ,调整心态迅速进入良好的竞技状态 .但有些考生患得患失 ,一边做题一边考虑自己能得多少分 ,做完一道题 ,总是不放心 ,不断回头检查 ,产生“强迫性检查”,情节特别严重的头脑中一片空白 ,有的甚至产生“尿意”.当试卷的难度比预测的难度相差较大时 ,就会方寸大乱 ,思维停滞…     

集合解题误区警示与剖析

<正>解集合问题时,若对集合的基本概念理解不透彻,或思考不周密,常常会出错.本文就集合这一内容的学习中常见问题作一归纳与剖析.一、忽视空集空集?,是一个特殊的集合,它是不含任何元素的集合,具有以下性质:??A,?A≠(A≠?),A∪?=A,A∩?=?.在解有关集合的问题时,常因忽略这些性质而造成解题过     

在解题教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏”.学习数学的过程与数学的解题相关,而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非解题的数量.著名数学教育家G·波利亚在他的《怎样解题》一书中要求我们在解出一道题后,有可能的话应从各方面对其进行分析.在习题课教学中,教师应该为学生提供探究的时间和