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设σ(k,n)表示最小的正整数m,使得对于每个n项正可图序列,当其项和至少为m时,有一个实现含k 1个顶点的团作为其子图。Erdos等人猜想:σ(k,n)=(k-1)(2n-k) 2.Li等人证明了这个猜想对于k≥5,n≥(^k2))+3是对的,并且提出如下问题:确定最小的整数N(k),使得这个猜想对于n≥N(k)成立。他们同时指出:当k≥5时,[5k-1/2]≤N(k)≤(^k2) 3.Mubayi猜想:当k≥5时,N(k)=[5k-1/2]。在本文中,我们证明了N(8)=20,即Mubayi猜想对于k=8是成立的。 相似文献
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设G=(V(G),E(G)是n阶简单图,其顶点集V(G)={v1,…,vr,vr 1,…,vr s,…,vn},n={d1,…,dr 1,…,dr s,…,dn}是G的度序列,且vi的度为dio称G具有性质Ar,s,如果{v1,…,vr,vr 1,…,vr x}的导出子图是完全二部图Kr,s,且{v1,…,vr}和{vr 1,…,vr s}是Kr,s顶点集的二部划分,序列π={d1,…,dr,dr 1,…,dr s,…,dn}称为是蕴含Ar,s-可图的序列判别准则。 相似文献
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对于给定的图日,若可图序列π有一个实现G以H为其子图,则称π为蕴含日一可图的.在本文,作者刻划了蕴含K6-Z6-可图序列. 相似文献
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对于给定的图H,若存在可图序列π的一个实现包含H作为子图,则称π为蕴含H-可图的.Gould等人考虑了下述极值问题的变形:确定最小的偶整数σ(H,n),使得每个满足σ(π)≥σ(H,n)的n项可图序列π=(d1,d2,…,dn)是蕴含H-可图的,其中σ(π)=∑di.本文刻划了蕴含K4+P2-可图序列,其中K4+P2是向致的一个顶点添加两条悬挂边后构成的简单图.这一刻划导出σ(K4+P2,n)的值. 相似文献
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对非负整数序列π=(d1,d2……,dn),0≤di≤n-1,本分别给出了它蕴含导出子图为几乎处处完全图,完全图去掉一个Hamilton圈的边,完全k-部图可图(即蕴含aw^1,Aw^2和Ar,r2…,rk-可图)的判别准则。 相似文献
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对于给定的图H,如果可图序列π有一个实现包含H作为子图,则称π是蕴含H-可图的.本文给出了可图序列π蕴含W_6-可图的一个充分条件,其中W_r是r个顶点的轮图. 相似文献
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n项非增非负整数序列是可图的,若是某个阶简单图的度序列.所有项和为2m、迹为f的n项可图序列的集合Gn,m,f在优超关系下是一个偏序集.本文刻划了偏序集Gn,m,f的极小元,并确定各种可图序列偏序集中极小元的个数. 相似文献
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图的连通度、超连通性和限制连通度是度量互连网络容错性的重要参数 .该文考虑n维M bius立方体网络MQn,证明了它的点和边连通度都为n ,当n是任何正整数时它是超连通的 ,当n≠ 2时它是超边连通的 ,当n≥ 3时它的限制点连通度和当n≥ 2时的限制边连通度都为 2n- 2 . 相似文献
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摘要:设n是正整数;P_0=1,P_i(i=1,2,…)是第i个素数.本文证明了:方程 n!+1=P_k~aP_(k+1)~b,P_(k-1)0,b>0,仅有解(n,P_k,P_(k+1),a,b)=(1,1,2,1,0),(2,3,5,1,0),(3,5,7,0,1),(4,5,7,2,0),(5,7,11,0,2).上述结果证实了Erds和Stewart提出的一个猜想. 相似文献
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贾兴德 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(5)
Erds和Nathanson研究2阶渐近基中存在2阶极小渐近基的条件时研究了一族元数≤2的互不相交集合之满足某种条件的代表元系的个数问题,给出了其最佳上界估计,并且指出对于集合元数≤h(h≥3)的一般情形乃是一个尚未解决的组合问题。本文给出了一般情形时的最佳上界估计,从而彻底解决了Erds和Nathanson的这一组合问题。 相似文献
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关于P_n~3的优美性(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
设G(V,E)是一个简单图,对自然数k,当V(G~k)=V(G,E(G~k)=E(G)∪{uv|d(u,v)=k},则称图G~k为k-次方图,本文证明了图P_n~3的优美性。 相似文献
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