结构疲劳寿命分析的模糊凸集模型

针对刚性凸集模型在表达实际参数不确定性时的局限,提出了寿命参数的模糊集合模型及寿命估计方法.根据区间模型的内切和外接椭球确定了模糊集合边界的内、外缘及超椭球尺度参数的隶属函数,建立了疲劳寿命估计的模糊约束集.提出了基于Taylor二次展式和Lagrange条件极值法的寿命估计方法,构建了疲劳寿命的模糊极大集和模糊极小集.给出了模糊凸集约束下疲劳寿命极值求解的模拟算法.通过工程算例,对模糊凸集方法、凸集方法和概率方法进行了比较,结果表明,当统计数据缺乏时,模糊集合方法更贴切实际,计算结果更准确合理,是对凸模型方法和概率方法的发展和完善.     

基于凸集模型的结构地震多维易损性分析

将凸集模型应用于结构的地震多维易损性分析。建立钢筋混凝土框架结构模型,选择最大层间位移角和最大层加速度两种参数建立多维性能极限状态方程。通过平均信息熵理论,获得两种参数的区间估计。考虑椭球模型和区间模型两种形式的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其映射到凸集空间内,建立结构地震响应的凸集模型。将凸集变量样本点代入极限状态方程,进行了易损性分析。采用概率模型进行对比计算,研究表明,与概率模型相比,当PGA较小时,凸集模型的破坏概率较大,而PGA较大时,凸集模型的破坏概率较小;椭球模型和凸集模型的分析结果差距较小,在各个PGA下破坏概率差值仅为0.05~0.1,因此可以不考虑凸集类型不同对易损性分析结果的差异。     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型。     

一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

本文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法。考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算。研究表明：本文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型。     

水饱和花岗岩本构模型及地下爆炸波的数值研究

采用广义自洽方法描述介质的细观几何结构,基于混合物理论建立了水饱和岩石含损伤弹塑性本构模型,提出了一个适用于爆炸波数值计算的饱和水体积分数演化方程,也即给出了本构关系中的闭合方程.使用Biot有效应力描述水压对岩石强度的影响,在有效应力空间里建立了水饱和岩石剪切屈服和破坏的强度准则,并引入了剪胀效应对强度的影响因子.对地下封闭核爆炸的力学效应开展了数值模拟,系统地研究了含水花岗岩中地下爆炸波的传播特征以及含水量对爆炸应力波传播规律的影响.     

双材料自由边界面端部问题的数值分析

对各向异性双材料自由边界面端部奇异性场问题进行了研究,利用有限元分析法所得到的各向异性双材料自由边界面端部的应力奇异性指数以及角分布函数,构造了一个自由边界面端部单元,据此建立了自由边界面端部奇异性场的杂交应力模型,并结合Hellinger-Reissner变分原理导出应力杂交元方程,建立了求解平面各向异性材料裂纹尖端问题的杂交元计算模型.与四节点单元相结合,提出一种求解自由边界面端部广义应力强度因子的杂交元法.考核例结果表明:本文方法的数值解精度高,可应用于各向异性材料双材料自由边界面端部问题.     

基于凸模型和伪概率分布的不确定性结构响应分析

针对传统凸模型方法分析不确定性结构时仅给出结构响应边界的局限性,论文结合基于体积比的伪概率度量和一次二阶矩提出一种结构响应不确定性量化的新方法.该方法在准确求解不确定性结构响应上下界的同时,给出了结构响应在上下界内的伪概率分布.首先利用椭球凸模型对结构不确定性进行建模,结构响应关于不确定性参数的传播方程将椭球分割成两个区域,则分割区域体积与椭球域总体积之比可作为伪概率来度量结构响应的不确定性;其次,用一次二阶矩法序列求解结构响应不确定性传播方程,有效获取最可能展开点及相应分割区域的近似体积.最后,通过一个典型的六杆桁架结构算例与传统凸模型方法和蒙特卡洛法进行比较,验证了论文方法对不确定性结构响应量化的有效性和优越性.     

A NEW METHOD FOR THE UNCERTAIN RESPONSE ANALYSIS OF STRUCTURES WITH UNCERTAIN PARAMETERS

A computing method for estimating the upper and lower bounds of the response ofstructures with uncertainties is presented.The uncertain parameters are described by the convexmodel.A numerical example of the frame structure is given to illustrate the effectiveness of thismethod.     

给出不确定性激励下的动态响应边界——一种非随机振动分析方法

提出了一种非随机振动分析方法,可给出系统在不确定性激励下的动态响应边界,从而为实验信息相对缺乏的不确定性振动分析及未来的可靠性设计提供一种新的计算工具.采用非概率凸模型过程而非传统的随机过程描述不确定性动态激励,仅需知道激励在任意时刻点的边界信息而非精确概率分布,从而有效降低对大样本量的依赖性.针对单自由度和多自由度系统,建立了相应的非随机振动分析算法,以求解系统在不确定性动态激励下的响应区间;另外,也给出了蒙特卡罗仿真方法,为非随机振动提供一种最为一般的分析工具.最后,通过3个数值算例验证了本文方法的有效性.非随机振动分析方法可以作为传统随机振动理论的补充,在工程不确定性结构动力学分析及结构可靠性设计领域发挥作用.      

车-桥系统耦合振动响应的简便计算

依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程，采用模态分析的离散化方法，将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题，并将微分方程数值积分的Runge-Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中，使复杂的耦合响应问题得到简便的解决。通过算例验证了该方法的有效性和简便性。该方法只需要直接数值积分，具有公式简单，编程方便，计算速度快等优点，特别适合于工程实际问题的计算，并且不仅适用于匀速运动车辆，也适用于变速运动车辆。     

井内流动与传热的三维耦合数值模型

钻井过程中,井内的压力、流场及温度分布是钻井作业必需的重要参数。本文提出了一个描述井内流动和传热的三维数学模型,用SIMPLER方法获得了该数学模型的数值解。该数值模型考虑了温度、压力对钻井液的流变性、密度以及各种介质的热物理参数的影响。现场试验数据与数值模拟结果的对比表明：本文提出的数学模型及采用的数值计算方法是可行的。     

Models for Ground Water Flow: A Numerical Comparison Between Richards' Model and the Fractional Flow Model

In this paper we compare two models for flow in porous media. The first is the well known Richards' equation, which is based on the assumption that the air in the unsaturated zone has infinite mobility. This means that it models a single phase. In the second and more general full two-phase approach, the air is considered as a separate phase. Here, we use the fractional flow equation.We study the difference between the two models numerically by varying the relative contribution of the different physical terms (the gravity and the total velocity) in the fractional flow equation. Richards' equation is considered as the limit of the fractional flow approach when the mobility of the air-phase tends to infinity. In particular, we are interested in determining the parameter intervals where the two models differ significantly, and we will quantify the asymptotic behavior.The equations are studied in the two-dimensional (2D) case. The study is based on a relative permeability depending quadratically on the saturation, and a capillary pressure expressed by a cubic function of the saturation.     

基于主成分分析的结构不确定性建模与传播研究

基于主成分分析提出一种新的结构不确定性建模方法。首先,对结构不确定性参数的样本数据进行主成分分析,获取正交化的特征向量;其次,以特征向量方向为新坐标系,将样本数据向其投影;最后,计算新坐标系下样本的边界值,并建立相应的非概率区间模型,从而实现结构参数不确定性建模。基于主成分分析建立的不确定性模型相对紧凑,且在建模的同时能将相关参数转换为互不相关参数,使得不确定性传播问题可以便捷高效求解。两个算例及与传统区间模型和平行六面体模型的不确定性传播比较,验证了本文方法的正确性和有效性。     

结构信息熵与极大熵原理

文中首先从数学上证明了由结构应变能描述的信息熵是定义在凸集上的凸函数；又以静定杆系结构为对象，论证并讨论了极大熵原理。最后通过对静定与静不定杆系结构的数值模拟，揭示了结构的熵函数与杆系截面积之间的关系。     

外部激励Stuart-Landau模型的数值研究

将非线性常微分方程组周期解的求解看作一个边值问题 ,运用Newton迭代构造求解这组方程的数值方法。利用上述方法求得了激励Stuart Landau方程的周期解 ,研究了圆柱振动对圆柱后Karman涡街的抑制现象 ,和振动的频率锁定现象 ,证明了激励Stuart Landau方程描写钝体尾迹动力系统的有效性