共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
吕炯兴 《高等学校计算数学学报》1998,20(3):239-244
设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在[2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 相似文献
2.
关于"圆盘定理的改进与弱连对角占优矩阵"一文的注记 总被引:3,自引:0,他引:3
杨月婷 《高校应用数学学报(A辑)》2000,15(1):11-14
本文指出《应用数学学报》中一文的错误,分析了产生错误的原因,同时给出修正的矩阵谱包含域及特征值定理,推广与改进了佟文廷(1977)以及叶伯英(1985)的相应结果。 相似文献
3.
关于广义特征值的一个Wielandt型定理 总被引:1,自引:0,他引:1
Wielandt引理对于矩阵特征值的估算十分重要。本文利用经济分析中常用的特殊矩阵的相关性质 ,在 Wielandt引理的基础上 ,针对广义特征值问题证明了一个更加复杂的 Wielandt型定理。 相似文献
4.
5.
6.
7.
8.
9.
本文利用图论方法并结合非负矩阵的有关经典结果,成功地给出了任意阶的非负方阵有以原点为中心的圆盘数值域的充要条件。 相似文献
10.
Taussky定理推广与应用 总被引:2,自引:1,他引:2
本文在Cassini卵形域上推广了Taussky定理。所得结果修正了Brauer定理,作为应用给出不可约双对角占优矩阵非奇异的充要条件,最后把基本结果推广到分块矩阵上。 相似文献
12.
解烈军 《数学的实践与认识》2007,37(1):121-125
经典的S turm定理用于判定多项式在给定区间上不同的实根个数,但是并不能刻画重根的情况.在这里定义了推广的S turm序列,将S turm定理进行一定地延拓,给出区间上多项式的所有实根均是偶重根或奇重根的充要条件.作为应用,讨论了多项式正(负)半定的判定问题. 相似文献
13.
本文的主要结论是给出了一个更广泛形式的Mazur-Ulam定理.讨论的对象是实的赋准范空间,满等距算子被减弱成其像空间构成一个加法子群的算子.最后给出的推论推广了Skof的一个结果. 相似文献
14.
Erxiong Jiang 《Annals of Operations Research》2001,103(1-4):315-327
Let T
n
be an n×n unreduced symmetric tridiagonal matrix with eigenvalues 1<2<<
n
and W
k
is an (n–1)×(n–1) submatrix by deleting the kth row and the kth column from T
n
, k=1,2,...,n. Let 12
n–1 be the eigenvalues of W
k
. It is proved that if W
k
has no multiple eigenvalue, then 1<1<2<2<<
n–1<
n–1<
n
; otherwise if
i
=
i+1 is a multiple eigenvalue of W
k
, then the above relationship still holds except that the inequality
i
<
i+1<
i+1 is replaced by
i
=
i+1=
i+1. 相似文献
16.
17.
18.
设T是一个树,V是T的顶点集.记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度.设υ∈V且dw=1.记k=ew+1,这里ew是w的excentricity.设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值.特别地,记δo′=2. 相似文献
19.
利用矩阵的Kronecker积给出了中心对称矩阵的若干特征,并讨论了由特征值和特征向量反构中心对称矩阵的问题. 相似文献
20.
本文在{ξi}为强混合样本,{ani}是实三角阵列下,得到了一个新的关于线性和n∑i=1aniξi的中心极限定理.并利用该中心极限定理,进一步建立了线性过程部分和的中心极限定理. 相似文献