浅谈探索性命题的教学

浅谈探索性命题的教学湖北恩施市一中杨仁宽近年来探索性的数学命题已被列为高考命题的重要内容之一（１９９２、１９９３各一个大题）．由于这类命题是较典型的“开放式”题型，对学生的分析问题与解决问题的能力要求较高，因此，不少学生因探索能力差而对此感到无从下手...     

高考数学创新题赏析

由于以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展,高考命题将更加关注图形选择题,定义型问题,类比联想题, 探索性问题．从最近几年各地高考题来看,这几种类型问题呈逐年攀升的趋势,可预测今后几年它们仍将是高考命题热点之一．     

观察——猜想——证明

从近年来高考中探索性问题逐年攀升的 趋势,特别是2003年和2004年连续两年加大 结论开放型探索性问题的力度,可预测探索性 问题仍将是高考命题追求的目标.下面例谈解 决探索性问题的一种常用方法:观察-猜想- 证明. 例1 由下列各式:     

浅谈向量法解探索性问题

探索性问题作为培养探究能力和创新精神的载体,在新课程改革中有着充分的体现,在高考中所处的地位也越来越突出．探索性问题常常发人深思,让人欲罢不休,有利于培养分析、判断、推理和开拓创新的能力．特别是立体几何中,以平行、垂直、距离和角的问题为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简单,解决固定,操作方便．下面,举例谈谈用向量法解探索性问题的类型与方法．     

例析立体几何探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,它以其较高的新颖性、开放性、探索性和创造性深受数学教育界的欢迎．由于此类问题涉及到的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量方法处理,则思路简单,解法固定,操作方便．下面,举例说明向量法解立体几何探索性问题的常见类型和方法．     

由一堂探索性问题专题课想到的

探索性问题一直是数学中的一个热点问题,它对于知识点的交融性及灵活运用都有着较高要求,而高考命题的一个最大的特点就是着重于在知识网络的交汇处去命题,从而体现高考命题的综合性、灵活性,所以对于学生来讲既是一个重点,也是一个难点.对于这个问题的教学,笔者认为着眼点不能     

数学探索题的题型与备考（连堂讲稿）

数学探索题的明显特征是问题的开放性,其解法过程中带有较强的探索性,这种题型能够较为有效地考查学生的数学文化素质,因而成为历年高考命题的热点内容．本专题复习的重点是解题突破口的寻找,难点是在解题过程中思维线路的调控和解题目标的探求．     

浅析立体几何的探索性问题

立体几何的探索性问题有利于培养同学们的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养．因此应注意立几探索性命题的学习与训练．立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的条件是什么;二、探索结论,即在给定的条件下命题的结论是什么．     

有关探索性问题解法的探究例说

有关探索性问题的数学命题作为对学生探索性能力的考查已被列为近年来高考数学命题的重要内容之一,由于这类题对学生的分析问题和解决问题的能力要求比较高,因此,不少学生对此感到无从下手,本文通过例题对这类问题进行分析,并说明解这类题的一般方法和思路。 1 有关条件的探索性问题     

漫谈1995年数学高考命题研究

漫谈１９９５年数学高考命题研究晨旭高考命题是—个十分艰苦的过程，对１９９５年的数学高考试卷，目前看来各地反映均认为较好，当然这并不意味着它已十全十美．但命题人员的一番辛苦，总算有了结果．现在是可以看着他们是如何开展命题研究工作的时候了．一、关于全卷结...     

谈近年来中考试题中的探索性问题

浏览近年来全国各地的中考试题，不难发现应用题型的骤增[1,2]，而且另一类问题—探索性问题，也在悄然兴起．对于应用问题，应考师生虽谈不上早有准备，但思想上至少是早有预料．而对探索性问题，却有措手不及的感觉，有的认为这是高考试题的专利，不应在中考试题中出现；有的甚至认为这种命题与九年义务教育教材不合拍．就此，我们谈点浅见，以就教于同行．自80年代初，西方数学教育界提出“问题解决”的口号，世界各国数学教育界开始注意到应将提高学生解决问题的能力作为数学教育的目标．其中各类试题中出现的探索性问题和应用性问题的…     

2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解

依托以往高考数学试题,通过改造变形命题方法,使旧题“旧貌换新颜”,编制出富有新意的试题,一直是高考数学命题的常用方法．本文介绍2011年高考湖北文科卷第20题的命题渊源与另解．     

利用向量法巧解立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点，它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．利用空间向量的有关知识，可以有效解决这类问题，它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理，只须通过坐标或向量运算进行判断．在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、     

函数高考命题的新趋势

函数是高中数学的一条“主线”，每年的高考对函数问题的考查都占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”进入了高中数学新教材后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．本文试对高考函数命题的新趋势作一浅析．     

对一组试题的研究

高考试题设计新颖，构思巧妙，充分体现了命题专家的智慧，更是我们教与学的典型范例，研究高考，研究高考命题，探求命题者的思维过程，这不仅能让我们充分体验数学的美丽．更是提高我们复习效率的有效途径，本文介绍由一道试题引出的几道高考模拟测试题和高考题，探究高考题的命题思路．     

浅论高考命题的策略与趋势

高考命题的策略与趋势始终为广大师生关心之焦点．研究高考命题的规律，已成为大家共识．因为只有这样，才能使最后的复习更具有目的性和针对性，关键是怎样用科学的、发展的眼光去审视这一严肃的课题．本文对高考命题的策略与趋势作一些探讨，供大家在复习教学时参考．一...     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

探索性试题的设计和解答

探索性试题的设计和解答王家欣（宝鸡石油中学７２１００２）探索性试题又称为开放性试题，其特征是题目本身没有给出准确的结论，只是提出几种可能，让考生自己得出结论，并证明结论的正确性．例如１９８９年高考理工类第２３题，１９９５年高考理工类第２５题．此种类型...     

探索性问题求解的若干策略

近几年数学高考试题改革的一个显著特点是增加了探索性问题,对学生在解题过程中的探索能力逐渐地在提高要求,这也是符合淡化技巧、考查能力、鼓励创新这一大方向、大趋势的要求．所谓探索能力,也就是去伪存真、由表及里、从现象到本质、由特殊到一般的发现、提出、归纳、分析问题的能力．由于在通常情况下,我们的学生在学习过程中所接触的大多是条件给出,结论已知的真命题,因此一遇到习题他们常常首先想到的是如何去证明或求解．而探索性问题则有所不同,它往往需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由题断结果反溯相应的条件．即…     

2008年浙江高考数学题的闪光点与启示

作为新课改高考方案实施前的最后一年高考数学卷，浙江省2008年高考数学命题向一线数学教师传递这样一个信息：数学第一要素是对数学本质的认识．教师一定要在钻研教学内容上下功夫，最重要的是对数学精神的理解，对数学本质的认识．正如今年高考所涉及的，大到解析几何的本质，小到平面向量的本质等，因此高考数学试题研究要揭示数学命题给人们的重要启示．