混合系数线性模型参数的广义Liu估计

本文研究连续测量数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.利用压缩估计方法给出了该模型的一类新的有偏估计一广义Liu估计,并在均方误差意义下,证明此类估计分别优于最小二乘估计、Liu估计.最后讨论参数的选取问题.     

任意秩有限总体中无偏预测和估计的构造关系

研究了有限总体均值向量的无偏估计和线性可预测变量的无偏预测之间的关系,利用分块矩阵广义逆直接对加权风险函数进行分解,提出了一种由均值向量的无偏估计来构造无偏预测的新方法,并找到了它们之间的构造关系.特别地,线性可预测变量的最优线性无偏预测(BLUP)可由均值向量的最佳线性无偏估计(BLUE)惟一地表示(有关惟一性在几乎处处意义下理解).     

线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

关于James-Stein估计的小样本性质

首先给出了Jam es-S te in估计优于岭估计的充分条件,随后在P itm an准则下给出了Jam es-S te in估计优于最小二乘估计的简短证明.     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

带线性约束的回归模型参数的Liu估计方法

针对一般带约束的最小二乘估计(ORLSE)在参数估计中处理复共线性的不足,通过引入附加随机线性约束,提出了约束Liu型估计方法.经理论证明,此方法在均方误差下较已经提出的ORLSE和约束岭估计(RRE)效果更好,并且它可以作为两种方法的推广形式.讨论了其中k, d的确定原则,并将此方法推广到了广义形式和典则形式下的估计公式.     

线性模型中广义最小二乘参数估计误差分布的稳健性研究

研究了线性模型中广义最小二乘参数估计的误差分布稳健性问题.首先讨论了在线性统计模型里,设计矩阵为列降秩矩阵时,模型中给出了误差最大分布类,当误差向量的分布在此范围内变动时,LS估计和GLS估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.然后进一步探讨广义最小二乘估计GLSE关于误差分布的稳健性,求出误差项所对应的最大分布族,进而证明了在该区间波动情况下,误差向量对应的始终为一致最优解.     

线性模型参数的聚集改进广义Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了参数β的聚集改进广义Liu估计,研究了该估计相对于最小二乘估计及相对于Peter—Karsten估计的两种相对效率,并得到了相对效率的上界.实例分析表明,聚集改进广义Liu估计比最小二乘估计、Peter—Karsten估计更有效.     

聚集数据线性模型参数的广义聚集Liu估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,给出了广义聚集Liu估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

包含多余回归变量的错误指定模型的随机约束Liu估计

对由于包含多余回归自变量而导致的错误指定线性回归模型,本文导出了回归系数的最小二乘估计,普通混合估计以及随机约束Liu估计,并在均方误差矩阵准则下对这三个估计的优良性进行了比较,给出了随机约束Liu估计优于最小二乘估计和普通混合估计的充要条件.此外,对它们所对应的经典预测值的优良性也进行了讨论.     

最小二乘估计精度及其界限

Puntanen[1]提出用均方误差来度量最小二乘估计的精度,以后Styan[2],Rao[3]等相继讨论了这种精度及其界限.本文考虑采用广义方差,从而引进了一种新的最小二乘估计精度的度量并讨论了它的界.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

In this paper, we propose a new biased estimator of the regression parameters, the generalized ridge and principal correlation estimator. We present its some properties and prove that it is superior to LSE （least squares estimator）, principal correlation estimator, ridge and principal correlation estimator under MSE （mean squares error） and PMC （Pitman closeness） criterion, respectively.     

关于广义压缩最小二乘估计的注记

本文研究了广义压缩最小二乘估计（ＧＳＬＳＥ）的一些性质，给出了它的均方误差（ＭＳＥ）的一个无偏估计量（ＵＥ），采用极小该ＵＥ的方法确定了ＧＳＬＳＥ的参数选取公式，并把这个统一化的方法应用于广义岭估计，岭估计、Ｍａｓｓｙ主成分估计、Ｓｔｅｉｎ型压缩估计以及根方有偏估计等，从而得到了它们的一种选取参数的方法，最后，结合Ｈａｌｄ实例进行比较分析，结果表明，本文的方法是实用的，有效的。     

秩亏线性模型中的一个新的线性有偏估计类

本文基于最优线性最小偏差估计的谱分解,定义了秩亏线性模型未知参数的一个新的线性有偏估计类,并讨论了它的许多重要性质,通过选取偏参数的适当形式,构造了许多很有意义的线性有偏估计,最后,给出了一个算例。     

线性模型中的一类随机约束$s$--$K$估计

In this paper, we propose a stochastic restricted s–K estimator in the linear model with additional stochastic linear restrictions by combining the ordinary mixed estimator(OME) with the s–K estimator. It is shown that the proposed estimator is superior to the OME and the s–K estimator under the mean squared error matrix criterion under some conditions. Finally, a numerical example and a Monte Carlo simulation study are given to verify the theoretical results.     

MSE of the best linear predictor in nonorthogonal models

The problem of computing the mean squared error (MSE) of the best linear predictor (BLP) in finite discrete spectrum with an additive white noise models(FDSWNMs) for an observed time series is considered. This is done under the assumption that the corresponding vectors in models for finite observation of this time series are not orthogonal. Supported by the VEGA grant of the Slovak Grant Agency. No. 1/3023/06.     

广义Pareto分布参数的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失函数下,获得广义Pareto分布形状参数的经验Bayes(EB)估计,并得到了该估计的收敛速度.     

生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计

本文在平方损失下导出了生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计(LUE), 并在均方误差矩阵(MSEM)准则下研究了Bayes LUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性. 对于非满秩情形,获得了可估函数的Bayes LUE并讨论了其优良性问题.