一道数学奥林匹克试题的推广

文[1]介绍了美国第33届数学奥林匹克试题及解答。本文将第二天其中的第5题给出推广。     

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题黄宣国，夏兴国（复旦大学数学研究所２００４３３）（河南师范大学数学系）第三十五届国际数学奥林匹克竞赛１９９４年７月１２日到７月１９日在香港举行．７月１３日、１４日两个上午举行了竞赛７月１７日晚上，经领队会议表决，四十...     

一类有几何背景的条件方程组

文中,谈及利用图形构造性解法解决一类条件方程组的问题,文中选取的第二届全国数学奥林匹克集训考试试题如下：     

国际数学奥林匹克的发展与预测

本文采用数理统计方法,根据第23届、第26届、第29届、第30届,第31届国际数学奥林匹克竞赛所提供的资料,对近几年来国际数学奥林匹克的现状、各大洲数学奥林匹克的实力以及它们在世界数学奥林匹克中所处的位置,历届IMO试题的合理性和有效性进行评估。并在此基础上,对今后几年中世界数学奥林匹克的发展提出了预测。文章结尾,根据新获得的第32届IMO的资料,我们对所提出的预测进行验证,发现第32届IMO的结果与我们的预测相符。本文的目的旨在探讨进行IMO的赛后评价和预测对本国数学奥林匹克理论与实践发展的意义。     

1992年中国数学奥林匹克

1992年中国数学奥林匹克(第七届冬令营)于1月11日在北京举行。本届人数(包括自费生)近100名,可谓盛况空前。 按照惯例,考试分两天举行。第二天的试题似过于容易,第4题实即26届IMO第5题,     

第二十二届国际中学生数学奥林匹克试题和参考解答

第二十二届国际中学生数学奥林匹克于一九八一年七月十三日至十四日在美国举行。这届竞赛有六道试题,分两天进行,每天解答三道题,要求在四个半小时内完成。下面是竞赛题与参考解答。竞赛题的原始资料是一位在美国访问的友人提供的,参考解答是由秦淦作出的。     

一道奥地利数学奥林匹克题的溯源与推广

对第36届奥地利数学奥林匹克中一道平面几何试题进行溯源,并将该题推广到更一般的情况,分析它与另外几道竞赛试题的关联.     

数学竞赛之窗

本期给出第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题和解答,由华东师大数学系袁有雯提供.第八届(2006)海湾地区数学奥林匹克试题(BAMO) 1.教室里有n排椅子,每排n张,每张椅子上坐一个学生.现在要按以下规则调换座位:     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目的稿件请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社），提供试题、解答请尽量注明出处．第３６届国际中学生数学奥林匹克试题及解答在１９９５年７月１９—７月２０日在加拿大多伦多举行的第３６届...     

1995年中国数学奥林匹克

１９９５年中国数学奥林匹克葛军，浦敏亚（南京师范大学数学系２１００９７）１９９５年中国数学奥林匹克（第十届中学生数学冬令营）于一月份在合肥中国科学技术大学举行，下面是试题与我们所拟的解答．第一天（月１０日８：００－１２：３０）１设２ｎ个实数ａ１，ａ２...     

1993年中国数学奥林匹克

1993年中国数学奥林匹克(第八届冬令营)于1月5日至11日在济南举行。上海队夺得陈省身杯,北京、江苏队分别获得团体第二名、第三名。江苏南菁中学顾晓东荣获个人第一名。近几年来,我国奥林匹克数学教育取得了     

第66届莫斯科数学奥林匹克(Ⅰ)--问题与解答(6～8年级)

第66届莫斯科数学奥林匹克于2003年3月举行,6个年级共有37道试题,今逐题译出并附详细解答,分Ⅰ(6～8年级)、Ⅱ(9～11年级)两篇刊出,供爱好数学奥林匹克的师生参考.     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗熊斌，叶中豪（本栏目特邀主持人）有关本栏目的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２００ｏ６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答请尽量注明出处．本期给出第二十届全俄中学生数学奥林匹克十年级最后阶段试题及解答...     

一道数学奥林匹克试题的推广

文[1]介绍了美国第33届数学奥林匹克试题及解答．本文将第二天其中的第5题给出推广．试题5设a,b,c为正实数,证明：(a~5-a~2 3)(b~5-b~2 3)(c~5-c~2 3)≥(a b c)~3 (1)     

探究一道伊朗数学竞赛题

第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道吸引大家眼球的代数不等式竞赛试题：     

一道国际数学竞赛题的推广

我们首先来看2003年第16届爱尔兰数学奥林匹克试题9(见文[1])：     

数学竞赛之窗

本期给出2 0 0 3年女子数学奥林匹克的试题和解答.这是第二届女子数学奥林匹克,由中国数学奥林匹克委员会、武汉市教育局、武汉钢铁(集团)公司和武钢三中主办,于2 0 0 3年8月2 5日至8月2 9日在武钢三中举行.命题组成员是:陈永高、钱展望、李胜宏、熊斌、冷岗松、李伟固、冯祖鸣和张正杰.　　2 0 0 3女子数学奥林匹克第一天2 0 0 3年8月2 7日上午8:30～1 2 :30武汉　武汉三中1　已知D是△ABC的边AB上的任意一点,E是边AC上的任意一点,连结DE,F是线段DE上的任意一点,设ADAB=x,AEAC=y,DFDE=z.证明:1) S△BDF=(1- x) yz S△ABC;S△…     

数学竞赛之窗

本期给出第十四届全国中学生数学冬令营试题及解答,解答由上海中学吴忠涛同学提供．１９９９中国数学奥林匹克（第十四届全国中学生数学冬令营）第一天（１９９９年１月１１日上午８∶００—１２∶３０）一、在锐角△ＡＢＣ中,∠Ｃ＞∠Ｂ,点Ｄ是边ＢＣ上一点,使得∠Ａ...     

中国队在第44届IMO中取得优异成绩

第44届国际数学奥林匹克于2003年7月11日至19日在日本东京举行.参加本次国际数学奥林匹克的共有82支参赛队的457名选手.中国队有五名队员获得金牌,一名队员获得银牌.中国队以211分的总成绩获得团体总分第二名,保加利亚队获得团体总分第一名.     

也谈一个不等式的证明

<正>本刊今年第四期发表了《美国数学奥林匹克试题的别证》(以下称为原文)一文,对一道美国数学奥林匹克试题: