落体偏东的初等解说

关于地球自转的非惯性效应,力学教本通常都举傅科摆和落体偏东作为例子,并且几乎总是用科里奥利力进行解释.笔者以为用一种初等的解说与教本相互印证或许是有益的.傅科摆已有专文,本文只谈落体偏东.由于地球自转角速度ω的数值(7.292×10～(-5)弧度/秒)很小,我们将采用一级近似. 从太空的惯性坐标系(以下称为“太空坐标系”)来看,地面上纬度为λ的A点的上方高度h处的物体B(图1),在其未落下之前,为地球带动而绕地轴作半径为(R h)cosλ的圆周运动,其线速度指向东方,数值为及十h)。COS人释放后,物体下落,下落过程中当然不再为地球带动,而有…     

用地面和地心两种参考系计算落体南偏的结果一致吗--落体偏南问题的再研究之一

不少章采用不同的方法和不同的参考系对落体偏南问题进行了讨论，并且得到了相同的结果：x=(2／3)h^2w^2cos λ/g,h,λ和w分别为落体的初始高度、纬度和地球角速度．在地面参考系中，它们仅考虑了科里奥利力对落体偏南运动的影响，也有个别章还考虑了惯性离心力对落体运动的影响，使落体的南偏结果有了较大的修正：x=(3／2)h^2w^2cosλsinλ/g，本发现了其中一些章之间存在相互矛盾的地方，并用地心参考系中落体运动的椭圆轨道严格计算了落体南偏的大小，结果为多数有关章相应结果的6倍。     

在惯性系中求解落体偏东问题

在惯性系中从机械能守恒出发求解了落体偏东问题并计算了下落过程中质点的引力势能与动能的转化.     

从刚体的转动角谈地球的自转周期

从刚体转动角的计算入手，结合地球自转和公转运动的几种周期，分析了地球自转的真正周期－恒星日的长度，纠正了某些献和日常生活中关于地球自转周期的错误说法。     

伽里略（Galileo，1564—1642）意大利物理学家（Physicist，Italy）

伽里略最早用望远镜观察天体，曾用大量事实证明地球环绕太阳旋转，否定地心说。最先把科学实验和数学分析方法相结合并用来研究惯性运动和落体运动规律，为牛顿对第一运动定律和第二运动定律的研究铺平道路，所以常被认为是现代力学和实验物理的创始人。1589年他首先推翻亚里士多德关于不同重量的物体下落速度不同的论点。     

质点相对于地球的运动方程

我们通常认为大阳是一个极好的惯性参考系,由于地球既自转又绕太阳公转,所以在一般情况下,地球是一个非惯性参考系. 质点相对于惯性系(太阳)的绝对加速度a为[1]其中μr和αr各为质点相对于地球的速度和加速度,r为质点相对于地心的位移矢量,ω为地球自转角速度,a0为地球相对于太阳的公转加速度. 现将质点相对于地球的运动也写成牛顿第二定律的形式如下:上式中的ma项即为质点m受到所有物体对它的作用力的合力F,又由于地球自转角速度ω随时间变化极小,可视为常数,也就是说有　=0,于是(2)式可化成上式中的mω×(ωxr)和2mω×υr即为我们所称的…     

落体偏东在惯性系中的分析

在惯性系中,讨论了落体偏东问题,从落体对地轴的转动角来分析偏东数值,最终得到落体偏东的数值计算式,并说明在实际教学中,采用惯性参考系来解释此现象的直观性.     

大气：转动的热机

 地球是一个旋转的球体,它具有巨大的质量和强大的惯性。地球的旋转包括每日一圈的自转和每年一圈的公转,自转带来了大气运动的日变化,而公转则导致了大气运动的四季变化。普通人或许并不清楚,但对于地球科学领域的学者来说,由于地球自转而产生的地转偏向力具有无处不在的影响, 这种力施加在运动物体之上,在北半球指向运动方向的右侧,而在南半球则指向运动方向的左侧。这种偏向力也是大气运动中很多特殊现象背后的关键原因。     

星球自转角速度的上限

许多星球都有自转运动,在随星球转动的参考系中,星球的各质点受到惯性离心力的作用,使其呈现扁旋转椭球形状.转动越快,惯性离心力越大,当转速大于某临界值时星球会破裂.本文从最小势能原理出发,严格计算星球自转角速度的上限.     

落体偏东问题的初等解法

本文以惯性系中的平抛运动作为基本出发点,给出了落体偏东问题的初等解法,并就该解法和非惯性系求解法进行比较和讨论.     

大气结构和动力

大气变化莫测,但穷根溯源,可以看作是一个跟随地球转动的复杂热机系统。地球转动的强大惯性是大气运动的驱动之一,自转导致了大气运动的日变化和地转偏向力。     

用于绝对重力仪的落体旋转评估方法

介绍了一种自主搭建的测量落体在自由下落过程中旋转角速度的装置,评估了不同落体旋转角速度引入的旋转误差对重力测量的影响。针对具有旋转初速度的落体在真空腔内自由下落的运动模型,该装置采用光杠杆原理,将高精度位置传感器(PSD)作为光跟踪设备,研究并推导出落体由旋转所导致的反射光位移与下落时间的关系。然后,对PSD采集记录的时间位移曲线进行拟合,求解落体单次下落的旋转角速度值。在调整真空腔垂直度后,最大旋转角速度值可减小为16.88 mrad/s,引入的重力测值不确定度为0.57μGal,即该状态下落体的释放更加平稳。实验表明,该装置不仅可以进一步提升绝对重力仪中落体传动机构的装调精度,还可以对光学干涉绝对重力仪工作过程中的落体姿态进行监测,进一步降低落体旋转所引入的测量不确定度。     

落体偏东的定性及半定量分析

一般的理论力学教材[1,2]在计算落体偏东的距离时,都是先导出物体相对于地球的运动方程,然后再由运动方程求下落后偏东的距离,这样的推导过程显然较为复杂.而有关文献[3,4]在定性讨论时,也都是用相对运动的比较而得出的.     

谈质心及质心系的教学在理工科大学物理中的作用

质心和质心系是大学物理中重要的概念.本文首先通过运动学分析,得到了物体运动的动量、角动量及动能在惯性系和质心系之间的变换关系,这些变换关系有着与伽利略相对性原理中的位置变换和速度变换完全相似的简单形式.然后通过动力学分析得到了质心系下物体运动所满足的力学规律.这进一步加深了我们对宏观物体运动图像的理解,即宏观物体运动可以看作是随质心的平动和相对于质心的转动的叠加,而质心的运动和质心系下相对于质心的运动都满足形式相对简单的力学定律,可以方便地求解.通过本文的讨论,突出了质心和质心系在工科大学物理力学教学中的重要作用,并且把相对运动、惯性系和非惯性系等力学重要概念联系起来,以有效加深学生对力学整体框架、物体运动图像及力学规律的认识.     

在地心参照系中对地球赤道上落体偏东的计算

本文以突出落体偏东的物理图象为目的，在地心参照系中求出了地球赤道上落体偏东的大小，并指出现行理论力学教材中的结果是本文结果的近似情况。     

转动参考系中质点运动的动力学分析及数值模拟

转动参考系中质点在惯性力作用下的运动是力学教学的难点，本文分别在匀角速转动参考系、变角速转动参考系和惯性系下对该问题的动力学进行分析，得出质点的动力学微分方程；并基于欧拉法，利用Matlab软件对该问题的动力学微分方程进行了数值计算求解和模拟，直观地画出了质点的运动轨迹，基于程序数据对该问题的运动规律进行了较为深入的分析。将研究内容融入教学中，提高了教学效果，培养了学生解决实际问题的能力，对海洋科学、大气科学等相关的专业的后续专业课学习产生了积极的影响。     

浅析卫星变轨运动

从高中物理天体运动的一类题目出发, 从角动量角度分析了卫星绕地球变轨运动的详细过程, 从能量 的角度计算了卫星运动轨道半径和卫星能量的关系     

用小角度近似法研究考虑地球自转时的抛体运动

本文运用小角度条件下的坐标变换给出了一种 在考虑地球自转时抛体运动的计算方法．文中还通过 小角度转动解释了抛体运动方程中各项的物理含义； 对抛体的飞行时间和落地点的偏转作了详细计算和 分析     

理论力学自学辅导材料(三)——非惯性系内质点力学

非惯性系内质点力学主要包括三方面内容:一、两坐标系间速度和加速度的变换关系.它起着桥梁的作用,有了它就能从已知的质点相对于惯性系的运动规律推导出质点相对于非惯性系的运动规律.其中不需要附加任何新的假设.另一方面它是质点运动学理论的一部分,为分析研究比较复杂的质点运动提供了一种很有用的简化方法.二、在非惯性系内质点的动力学方程.它是解决非惯性内质点动力学问题的出发点.三、由地球自转产生的一些重要现象.本文仅就一、二两方面作一些说明.一、两个坐标系间速度和加速度的变换关系 为了掌握这两个变换关系的推导,应搞清以…     

惯性原理及其宇宙起源(上)

 常言说得好,没有规矩,不成方圆。没有基准,也就失去依据。什么是引进物理量和描述物理规律的规矩和基准呢?在力学和物理学中,惯性原理即对于惯性观测者以惯性运动和惯性系为基础的相对性原理,对于力学量和物理量的引进、力学和物理规律的描述,起着十分重要的基准作用。对于与空间、时间,其中物质和运动直接相关的力学量和物理量,以及相应的力学和物理规律而言,至少在引力相互作用可以不考虑的情形中是这样。事实上,惯性原理的这一基准作用,在牛顿力学和狭义相对论中都非常突出。早在我国汉代就有记载:“地恒动而人不知,譬如闭舟而行不觉舟之运也。”