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李建湘 《邵阳高等专科学校学报》1998,(4)
应用微分算子以及λ-矩阵的理论.给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系.从而完整地解决了该类方程组的求解问题。 相似文献
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常系数线性微分方程组的解矩阵 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了常系数线性微分方程组新的求解方法。常系数线性微分方程组的求解通常有2种基本方法:复若当标准形法和指数矩阵法。尽管这2种方法在处理低维系统时是比较成功的,但在处理高维系统时,其效率将会明显降低。因此,有必要对基本方法作一些结构上的改进,以提高计算的效率。以广义特征向量链、指数矩阵和矩阵的秩为工具,分3种情形讨论了重根情形下常系数线性微分方程组的解矩阵表示,建立了统一的代数结构,并对后2种情形,给出了相应的实例,以说明方法的有效性。 相似文献
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利用逆向变换,得到了可线性常系数化的二阶常微分方程,包括变系数常微分方程和非线性常微分方程,并给出了上述方程的严格解。 相似文献
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岳明林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法. 相似文献
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常系数线性微分方程组的一种解法 总被引:2,自引:2,他引:2
杨继明 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(1):13-15,22
给出了常系数齐次线性微分方程组的初值问题的一个求解公式,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式。 相似文献
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王雪生 《河南师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
<正> §1前言考虑常系数线性齐次微分方程组(dx)/(dt)=Ax(1·1)其中A=(a_(ij))是n×n的常数矩阵,x是n维列向量,x=(x_1,x_2,…,x_n)T.方程组(1·1)的求解方法是常微分方程这一课程的基本内容之一。现行的教科书中在处理这个问题时要用到较多的线性代数知识。例如一般都采取将A化为Jordan标准型, 相似文献
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复常系数线性齐次微分方程组的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组:X’=(A+iB)X的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式,这里A、B均为n阶实常数矩阵。 相似文献
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常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法 总被引:4,自引:0,他引:4
宋燕 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):76-81
本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。 相似文献
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《新疆大学学报(自然科学维文版)》2008,19(2):19-26
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法. 相似文献
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通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广. 相似文献
14.
二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种解法 总被引:3,自引:0,他引:3
黄建吾 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(1):20-22
利用特征根和向量给出二维二阶常系数齐线性微分方程组的一种特征根解法 .该方法比常规解法更为简便 ,适用于一大类类似的方程组 相似文献
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关于常系数的线性微分方程组的若干问题 总被引:3,自引:0,他引:3
邓继林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(6):47-50
对一般形式的常系数的线性微分方程组,给出了用D矩阵的初等变换法,判定其相容性,当方程组有解时,同其通解的一般方法 相似文献
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常系数线性微分方程组的一种简便解法 总被引:3,自引:0,他引:3
杨继明 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2001,22(1):36-39
给出了常系数齐次线性微分方程组和常系数齐次线性差分方程组满足初始条件的求解公式。 相似文献
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常系数线性齐次微分方程组的递推公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
戴中林 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1995,16(2):158-161
研究了常系数线性齐次微分方程组,给出了用待定向量建立的递推公式解法。 相似文献
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一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法 总被引:8,自引:0,他引:8
曹玉平 《河北理工学院学报》2004,26(1):104-107
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论。给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。 相似文献
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对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式. 相似文献