极大极小问题的广义投影算法

研究了无约束极大极小问题.通过引入一个可微的辅助函数,利用广义投影技术产生下降搜索方向,结合Armjio非精确线搜索建立了一个广义梯度投影算法.在初始点任意的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

无约束极大极小问题的广义梯度投影算法

本文讨论Rⁿ空间上的无约束极大极小问题. 通过Rⁿ⁺¹空间上的广义梯度投影技术产生Rⁿ上的下降搜索方向,进而结合Armijo非精确线搜索建立了原问题Rⁿ上的一个广义梯度投影型算法.算法在仿射线性无关条件下,具有全局收敛性和强收敛性. 文中对算法进行了初步的数值试验.     

一类广义特征值反问题

本文提出了一个实对称带状矩阵的广义特征值反问题,并且证明了对于Jacobi矩阵和一般对称矩阵,问题的存在性.     

广义拟凹映射和向量极小极大不等式

引入z-广义c-拟凹向量映射,研究它和广义KKM映射的等价性,应用这些结果改进了-Ky Fan向量极小极大不等式,并且获得了一强向量极小极大不等式．     

一类Jacobi矩阵广义特征值反问题

称为n阶Jacobi矩阵,振动反问题讨论由特征值（频率）和特征向量（模态）数据确定振动系统的物理参数,其研究对结构设计和结构物理参数识别具有重要意义,弹簧-质点系统的振动反问题归结为Jacobi矩阵的特征值反问题,这类问题已被许多学者研究[1-3]．     

一类特殊矩阵的广义特征值反问题

在给定部分特征值及部分特征向量的情况下讨论了一类特殊矩阵的议特征值反问题，给出了问题可解的条件及相应的算法和算例。     

半无限极大极小问题的极大熵方法

给出了一种求解半无限极大极小问题的极大熵方法，其基本思想是将半无限极大极小问题用有限维的可微无约束优化问题来近似．研究了方法的一些性质，并证明了方法的收敛性．文末的数值结果说明：这种方法是可行的，而算法的构造比已知的算法要容易得多，因而易于在工程设计中推广应用．     

非线性极大极小系统全局优化算法的分析

非线性极大极小系统的全局优化可用于柔性制造和智能交通的决策与控制.实现了非线性极大极小系统的全局优化算法的仿真,并进行了计算时间分析.数值实验表明了全局优化算法的可行性.算法的计算时间主要由系统的优化极大射影矩阵数目决定,而优化极大射影矩阵数目与系统解析式中单极大式的系数紧密相关,系数取值越分散,简约极大射影矩阵的效果越好,计算效率越高.     

一般约束极大极小优化问题一个强收敛的广义梯度投影算法

该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性.     

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法

一般约束极大极小问题的一个有效的近似解法唐焕文，张立卫，王云诚（大连理工大学应用数学系，辽宁，１１６０２４）．摘要＊从共扼的观点出发，导出了极大熵函数，给出了处理一般约束极大极小问题的一个有效的近似方法—极大熵方法，并在较弱的条件下，证明了算法的收敛...     

广义时变系统的鲁棒容错控制

针对广义时变系统的鲁棒容错控制问题,基于矩阵不等式及建立Lyapunov方程的方法,首先,在系统出现执行器故障的情况下,分别给出了两种广义时变系统模型鲁棒镇定的充要条件.接着,在系统出现外部干扰的情况下,给出了相应模型鲁棒镇定的充分条件,同时给出了相应的容错控制器的设计方法.     

The Inverse Problem of the Calculus of Variations: Separable Systems

This paper deals with the inverse problem of the calculus of variations for systems of second-order ordinary differential equations. The case of the problem which Douglas, in his classification of pairs of such equations, called the separated case is generalized to arbitrary dimension. After identifying the conditions which should specify such a case for n equations in a coordinate-free way, two proofs of its variationality are presented. The first one follows the line of approach introduced by some of the authors in previous work, and is close in spirit, though being coordinate independent, to the Riquier analysis applied by Douglas for n = 2. The second proof is more direct and leads to the discovery that belonging to the separated case has an intrinsic meaning for the given second-order differential equations: the system is separable in the sense that it can be decoupled into n pairs of first-order equations.     

多目标minimax问题的极大熵逼近收敛性

本文利用极大熵逼近函数，展开了多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的逼近方法的研究，并讨论了该逼近方法的收敛性，所得结果是目前已有的结果进一步拓广．     

广义系统动态输出反馈控制设计的新方法

对于连续时间的广义系统,基于线性矩阵不等式(LMI),提出了动态输出反馈H_∞控制设计的新方法.给出了广义系统动态输出反馈H_∞控制存在的充分条件.通过求解线性矩阵不等式和矩阵方程实现控制的设计.所提出确定控制的方法是简洁和易于实现的.一个数值例子说明了提出方法的设计过程和控制的有效性.     

确定Sturm-Liouville问题中系数的反问题

讨论确定Sturm－Liouville问题中算子的系数α（x）或者q（x）的问题．在一定条件下,系数α（x）或者q（x）可由数据或者数据唯一确定,这里的u_j（x）满足而构成L²（0,1）的一个基,α和β为给定的实数.     

Optimal Infinite-Horizon Multicriteria Feedback Control of Stationary Systems with Minimax Objectives and Bounded Disturbances

This article presents a methodology for exploring the solution surface in a class of multicriteria infinite-horizon closed-loop optimal control problems with bounded disturbances and minimax objectives. The maximum is taken with respect to both time and all sequences of disturbances; that is, the value of a criterion is the maximal stage cost for the worst possible sequence of disturbances. It is assumed that the system and the cost functions are stationary. The proposed solution method is based on reference point approach and inverse mapping from the space of objectives into the space of control policies and their domains in state space.     

凸多面体非线性系统的逆次优控制

对于一类多输入凸多面体非线性系统,研究了其逆次优控制问题.基于鲁棒控制Lyapunov函数和空间分解技术,给出了系统的逆次优控制器存在的充分条件,并进一步给出了逆次优控制器的构造方法.最后指出,作为系统的渐近镇定控制器,逆次优控制器具有较小的保守性.     

On the Unique Solvability of an Inverse Problem for Parabolic Equations under a Final Overdetermination Condition

We consider the unique solvability of the inverse problem of determining the right-hand side of a parabolic equation with the leading coefficient depending on time and space variables under a final overdetermination condition. We obtain two types of conditions that are sufficient for the local solvability of the inverse problem and also prove the so-called Fredholm solvability of the inverse problem under study.     

一类非线性离散系统基于有界反馈的奇异H_∞控制问题

主要研究基于有界控制律的一类非线性离散系统的奇异H∞控制问题.在系统不满足正则条件的情况下,分离出正则部分与非正则部分,给出基于有界反馈与二次Lyapunov函数的离散系统奇异H∞问题可解性的必要条件以及充分条件,求出的有界控制律能使得闭环系统在保证内稳定的条件下达到干扰衰减.     

非完整动力学逆问题的一种提法和解法*

本文给出非完整动力学逆问题的一种提法和解法:已知某些积分,来求施加在系统上的非完整约束的形式;进而在已知系统动能表达式的情况下,来求加在系统上的广义约束反力;最后,给出例子说明解法的应用.