一道值得探究的面积问题

在高中数学中，除了立体几何外，求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积，此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中．     

仿射变换下的区域面积之比

这道题貌似线性规划的问题，本质上却是以仿射几何为背景，求一封闭图形区域经过仿射变换后图形区域的面积，本文将对它的解法与拓展作些探讨．     

线性规划问题分类解析

“线性规划”是高中数学新教材中增加的内容,是新教材中应用性最广的内容之一,线性规划在生产生活实际中经常用到,是应用题的一个新类型;同时,线性规划又是数形结合思想的集中体现.因此.线性规划问题成为近几年高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视。下面,笔者结合近三年的全国高考试题和有关省市的高考、模拟试题对线性规划问题的有关类型问题进行分类解析,以供大家参考。     

赏析"线性规划问题"的新考法

"线性规划问题"是近年来高考考查的一个必考内容,也是我们高考复习的重点.从近几年来的高考试题来看,"线性规划问题"从单纯考查"线性规划下的线性最值问题",慢慢过渡到由"线性规划下的非线性问题、非线性规划下的线性问题、非线性规划下的非线性问题、线性规划的逆向问题"等,把"线性规划问题"作为模型和载体来考查学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式呈现出新的背景、新的特点.笔者根据近年各省市的高考(模)试题,选择几题赏析"线性规划问题"的新考法,供对考.     

灵活运用知识解决线性规别问题

<正>纵观近几年全国各地的高考线性规划问题,在以能力为立意的基础上,大胆深化改革,题型越来越灵活,从常规问题发展到与多块知识相交汇,灵活运用知识解决线性规划问题已成为新的亮点和综合考查点.一、求线性约束条件对应的图形面积     

构造“可行域” 例析范围题

"可行域"是指线性规划问题中目标函数z=f(x,y)的自变量x和y的取值区域.线性规划问题在近几年高考中备受青睐,题型从当初的简单、平常到如今的综合、创新,已经不断走向成熟.尤其值得关注的是一些难度较大的综合题,在方法上实现新突破,往往依赖于线性规划的相关知识的正迁移,通过构造"可行域",从而使问题的求解变得柳暗花明.笔者研究近年各省市的高考(模)试题,选择几道范围题赏析"利用可行域"的新解法,权作抛砖引玉.     

解决“线性规划”问题还可以更简单些

一般地,在线性约束条件下求线性目标函数(形如:z=ax+by)的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.此类问题一般以选择题的形式较高频率地出现在各省市的高考数学试题中,内容丰富、解法多样.介绍解决此类问题方法的文章在杂志上也有许多,如:吕辉的《线性规划可以这样解》(《中学数学》2010年第4期)一文介绍了解线性规划问题的四种方法,王文清《利用向量数量积的几何意义解决线性规划的最值问题》(《中     

变式原问题 归纳解题方法

线性规划自2004年进入高考后，2005、2006年高考逐渐增多，不少省市的高考试卷都有涉及，成为近年高考的热点．在新背景下考查线性规划问题是高考关于线性规划考查的一个新趋势，本文探讨在新背景下的三类特殊的线性规划问题，并尝试探讨这类题目的求解策略．     

2008高考线性规划创新题透视

综观2008年的全国各地高考试题,几乎都涉及了线性规划,而且题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.本文对2008高考卷中的线性规划创新题--动态线性规划问题进行剖析,以期对大家有所启发.……     

平面区域背景下的几个数学问题

随着线性规划问题在中学数学中的引入,与平面区域相关的数学问题已成为近几年高考、模拟考试题命制的一个热点,本文就     

高考应用题新题评析

突出联系实际 ,注重实践能力、应用能力的考查 ,是近年全国各地高考数学试题的又一显著特点 .特别是在中学全面贯彻素质教育方针下 ,应用题的命题出现题量增多、题意趋活、题型创新的趋势 ,表现出丰富多彩、新意迭出 ,令人欣喜 .我们预测 :今后几年的应用题设计还将与时俱进 .只要我们从近几年高考的典型数例中分析研究命题的新思路 ,在教学中适当加强训练 ,我们就能以不变应万变 ,把握好成功的机会 .1　传统题型新设计2 0 0 1年上海高考沙漠化面积问题、2 0 0 2年全国高考文科人均居住面积问题、2 0 0 2年上海高考用电量问题等 ,这些应用问…     

一道值得探究的面积问题

在高中数学中,除了立体几何外,求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积,此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中.在高三复习时,碰到如下一道面积问题,结合笔者在课堂的教学情况进行了探究.例题在直角坐标平面上的点集M={(x,y)|1y-1x相似文献   

解析线性规划新题型

线性规划内容是新教材新增加的内容，是近几年来高考的热点问题，几乎每份高考试题都有相关的试题，经过几年的考察，其试题已从简单的求线性目标函数的最值，平面区域的面积，加深到求参数的值和范围、构造解析几何模型求非线性目标函数的最值，现在更是出现了与代数的向量、概率、三角函数、函数相结合的新题型，下面举例说明．     

构造“可行域”例析范围题

“可行域”是指线性规划问题中目标函数z=f（x,y）的自变量x和y的取值区域．线性规划问题在近几年高考中备受青睐,题型从当初的简单、平常到如今的综合、创新,已经不断走向成熟．尤其值得关注的是一些难度较大的综合题,在方法上实现新突破,往往依赖于线性规划的相关知识的正迁移,通过构造“可行域”,     

平面区域背景下的几个数学问题

随着线性规划问题在中学数学中的引入，与平面区域相关的数学问题已成为近几年高考、模拟考试题命制的一个热点．本文就以平面区域为背景的数学问题的几个方面举例加以说明，供大家参考．     

高考动态线性规划问题解读

纵观近几年的全国各地高考试题,在能力立意的基础上,大胆地深化、创新并涉及线性规划的试题的密度越来越大,题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的更高层次和境界,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点.本文对近几年高考的热点题型—动态线性规划问题予以透视、剖析,以期能给大家启发和帮助.     

线性规划复习策略

线性规划是高考热点考点之一,主要考察学生分析问题解决问题的能力和技巧．它是代数方法和几何方法的结合,也是数形结合思想的集中体现．     

线性规划问题分类解析

线性规划问题不仅在现代生产生活中有着广泛的应用，而且在数学领域里也潜藏着深厚的文化底蕴，题型千变万化，从而成为高考命题的重点和热点．常见题型为：①二元一次不等式（组）所表示的平面区域；②简单的线性规划问题；③运用线性规划问题解决生产生活中的一些实际问题。特别是实际生活中涉及的整数解问题；④其它问题．     

简单线性规划问题的几种题型

<正>线性规划问题是解析几何的重点内容.近年来,线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好的渗透数学思想方法而备受命题者的青睐.本文针对近几年线性规划问题在高考中出现的常规题型及新动态举例说明,供读者参考.     

发挥线性规划的解题功能

由于线性规划问题题型固定,基本上是给出可行域D,求目标函数z的最值,因此给同学们造成了一种假象,认为线性规划无障碍,易于解决,忽视此块知识!但是对于隐含的可行域,及较隐蔽的线性规划问题,同学们都感叹“想不到!”,致使错失良机!下面举例说明“非常规的”线性规划问题和老师、同学们共享,希望对同学们有所启发．