塞瓦定理在空间的推广

将塞瓦定理推广到三维空间得到结论：P是不在四面体的面所在平面上的一点．且P点不在过棱且平行于对棱的平面上,则四面体的各棱中点,过各棱与点P的平面与对棱所在直线的交点,及过各顶点与点P的直线与四面体对面所在平面的交点和四面体在这个面上的顶点的连线中点．这24个点在同一个二次曲面上．当点P在四面体内或四面体的三面角的对顶角区域内时,24点二次曲面为椭圆面;当点P在四面体的面分空间所成的其它区域内时,24点二次曲面为双曲面或二阶锥面．     

梅涅劳斯定理与塞瓦定理的综合推广

梅、塞二氏定理[1]:不过顶点的直线交△ABC的边或其延长线于X、Y、Z,则AX/XB·BY/YC·CZ/ZA=1;     

三维空间中塞瓦定理

三维空间中塞瓦定理刘毅（齐齐哈尔教育学院１６１００５）著名的塞瓦定理可叙述为：设Ｐ是三角形ＡＢＣ内任一点，Ａ’，Ｂ’，Ｃ’分别是ＡＰ，ＢＰ，ＣＰ与边ＢＣ；ＣＡ，ＡＢ的交点，则Ａ’Ｂ．Ｂ’Ｃ．Ｃ’Ａ＝ＡＢ’．ＢＣ’．ＣＡ’（１）考察Ｐ为四面体内任一点，...     

闭折线中的塞瓦定理

塞瓦定理设ΔABC的顶点A、B、C和不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连结而成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们延长线交于点P、Q、R,则有BPPC·QCAQ·RABR=1.本文拟将这一著名的定理推广至一般的平面闭折线中.本文约定:符号A(n)表示平面内的任意一条闭折线A1A2A3…AnA1.定理设闭折线A(n)的顶点A1与不在各边或它们的延长线上的一点S连结而成的直线,与直线Ai-1Ai 1交于点Pi(i=1,2…,n,An 1为A1,A0为An),则有∏ni=1Ai-1PiPiAi 1=1为证明该定理,将引用下列基本结论:设ΔA1A2A3的项点A2和不在三角形的边或它们的延…     

角元塞瓦定理及其应用

<正>一、角元塞瓦定理设P是△ABC内任意一点(如图1),则sin∠BAP/sin∠PAC·sin∠CBP/sin∠PBA·sin∠ACP/sin∠PCB=1.     

塞瓦定理及其应用(一)

<正>连接三角形一个顶点和对边上一点的线段叫做这个三角形的一条塞瓦线.塞瓦(G·Cevo1647—1734)是意大利数学家兼水利工程师.他在1678年发表了一个著名的定理,后世人们以他的名字来命名,叫做塞瓦定理.塞瓦定理从△ABC的每个顶点做一条     

塞瓦定理及其应用(二)

<正>~~     

塞瓦定理及其应用(三)

<正>~~     

Stolz定理推广定理的推广

本文把孙本旺关于 Stolz定理的改进结果做了进一步拓广     

定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z(n)可被有限个整截面生成.     

面积定理推广

本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．     

Toeplitz定理的推广

本文将Toeplitz定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

Alperin定理的推广

本文讨论了不可分模的覆盖间的对应与Green对应间的联系,得到了几个关于模覆盖间对应关系的定理,所得结果推广了文[2]中的定理。     

Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。不定式的基本类型是0/0型和∞/∞型。它们可以互相转化。对于可导函数来说,如所周知,洛彼塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是,对于非可导的函数而言,确定不定式的值就较复杂。本文试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个很有用     

Смирнов定理的推广

本文的目的是对院士的一个定理:若 f(z)全纯于|z|<1,且 Re{f(z)}>0,则必 f(z)∈H_p 为任一小于1的正数.进行推广,并应用于等角映射,得到的主要结果为     

Wolfson定理的推广

1953年Wolfson证明了如下的一个有趣定理:任何维数大于1的除环上向量空间的线性变换完全环Q必可由它的幂等元来生成.接着1954年Zelinsky证明,Q的任一元素必可分解成二个单位元之和。现在要问,对于一般本原环有无类似结果?也就是,在什么条件下本原环可由它的幂等元所生成?     

Morgan定理的推广

1　前言美国的《数学教师》期刊上多篇文章涉及三角形内某一几何图形面积与原三角形面积之比为定值 ,如文 [1]的 Marion定理 :如图1,对于任一三角形 ,将每边三等分 ,则等分点与顶点联线得到的六边形面积与原三角形面积之比为 110 .文[2 ]利用几何软件将该结论推广得到 Morgan定理 :如图 2 ,对于任一三角形 ,将每边 n等分 ( n为大于或等于3的奇数 ) ,则边上第 n-12 、n 12 个等分点与顶点联线得到的六边形面积与原三角形面积之比为89n2 -1.为了便于推广 ,将 Morgan定理叙述为 :如图 2 ,在△ ABC中 ,A1 、B1 、C1 分别为边 BC、CA、AB的…     

Toeplitz定理的推广

本文将Ｔｏｅｐｌｉｔｚ定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。