Higher Order Alongwind Response Statistics of Linear SDOF Structures Including the Quadratic Term of the Fluctuating Wind Velocity

Abstract. A method evaluating the response correlations of a SDOF system subjected to the wind action, once that the first order statistics and the transition matrix of the system are known, is presented. The method does not require further integrations and allows to take into account the presence of the quadratic term of the velocity in the expression of the wind action. This fact makes the response a non-Gaussian process as it really is. The application of the method to some examples shows both the good accuracy of the results, if compared with those obtained by Monte Carlo simulations, and that neglecting the quadratic term may lead to relevant errors even for the correlations, as well as for the first order statistics.Sommario. In questo lavoro viene presentato un metodo che consente la valutazione delle funzioni di correlazione di qualunque ordine della risposta di un sistema strutturale soggetto all'azione del vento. Tale metodo richiede la conoscenza delle caratteristiche statistiche del primo ordine della risposta e della matrice di transizione. Il metodo non richiede ulteriori integrazioni rispetto a quelle eventualmente necessarie per determinare le statistiche del primo ordine, e consente di tenere conto della presenza del termine quadratico della parte fluttuante della velocità del vento nell'espressione dell'eccitazione sulla struttura. Ciòrende la risposta strutturale non Gaussiana, come realmente è L'applicazione del metodo ad alcuni esempi mostra, da un lato, la buona accuratezza dei risultati ottenuti, confrontandoli con quelli ottenuti tramite simulazioni alla Monte Carlo, e dall'altro che trascurare il termine quadratico nella forzante può condurre ad errori rilevanti nella valutazione delle correlazioni della risposta, coscome era stato mostrato in altri lavori per le statistiche del primo ordine.     

Active Longitudinal Control of Wind-Induced Oscillations of a Suspended Cable

Abstract. Active control of oscillations of a suspended cable under transversal wind, described by a constant term and a fluctuating turbulent component, is dealt with. Control of transversal in-plane and out-of-plane oscillations is performed by imposing a longitudinal motion to one support; the control law depends, linearly or quadratically, on measures of displacement and velocity of a selected point. First, the steady-state oscillations around the planar static configuration, determined by the wind constant component, under sinusoidal in-plane and out-of-plane loading are studied, showing the nonlinear behaviour in the regions of primary and parametric resonance and the effects of the control action. Afterwards, attention is focused on the response of the cable to transversal wind turbulence, whose fluctuating component is described by a random process with an assigned spectral density. The effectiveness of longitudinal control is analysed by means of numerical investigations.Sommario. Si analizza il controllo attivo delle oscillazioni di un cavo sospeso, sottoposto all'azione di un vento agente in direzione ortogonale al piano del cavo e descritto mediante un termine di carico costante ed una componente variabile di turbolenza. Il controllo delle oscillazioni piane e spaziali viene realizzato mediante spostamento longitudinale di uno degli appoggi; la legge di controllo dipende linearmente o quadraticamente da misure di spostamento e velocità di un punto prescelto. In una prima fase, vengono studiate le oscillazioni stazionarie sotto carichi sinusoidali agenti rispettivamente nel piano e fuori del piano del cavo, intorno alla configurazione di equilibrio statico determinata dalla presenza della componente costante del vento, mostrando il comportamento nonlineare nelle regioni di risonanza primaria e parametrica e gli effetti dell'azione di controllo. Successivamente, si focalizza l'attenzione sulla risposta del cavo alla componente trasversale di turbolenza del vento, la quale è descritta da un processo stocastico a media nulla con densità spettrale assegnata. L'efficacia del controllo viene analizzata attraverso un'indagine numerica.     

Simulation of Correlated Non-Gaussian Pressure Fields

Abstract. Among a host of techniques developed for the analysis and prediction of nonlinear structural response, simulation methods are gaining popularity as computational efficiency increases. Implementation of time domain methods require simulated load time histories with case-specific statistical and spectral characteristics. When the assumption of Gaussian wind loading is inappropriate, techniques for simulating non-Gaussian loading must be sought. Over a larger expanse of building surface, simulation of correlated loads at several spatially separated locations is required. This work introduces a multi-variate non-Gaussian simulation method capable of producing realizations with a wide range of spectral and probabilistic characteristics. The correlation between multiple locations is accurately simulated simultaneously, while retaining the appropriate spectral and probabilistic content at each location.Sommario. Tra la varie tecniche per l'analisi e la previsione della risposta structurale non lineare, stanno acquistando grande popolarità i metodi di simulazione poiché incrementano l'efficienza computazionale. L'implementazione dei metodi nel domino del tempo richiede la simulazione di storie temporali di carico con specifiche caratteristiche statistiche e spettrali. Quando l'ipotesi di gaussianità dell'azione del vento non risulta adeguata puòessere necessario ricorrere a techniche di simulazione di carichi non gaussiani. Per superfici di edifici più estese è richiesta la simulazione di carichi correlati in diverse posizioni separate spazialmente. La presente memoria introduce un metodo di simulazione multivariata non-gaussiana capace di riprodurre realizzazioni con un ampio campo di caratteristiche spettrali e probabilistiche. La correlazione tra le molteplici posizioni viene simulata simultaneamente in modo accurato mantenendo in ciascuna posizione caratteristiche spettrali e probabilistiche appropriate.     

Expected fatigue life of bridges under traffic load

Summary Random vibrations theory is applied to study the response characteristics of elastic damped multi-degrees-of-freedom structures subjected to traffic loads. Four kinds of randomness are included in the non stationary process modeling the crossings: the weight of the vehicles, the excentricity of the passing lane, the initial dynamic conditions and disturbances due to road surface uneveness. Modal analysis and impulse response functions are employied to derive the non stationary probability density function of stresses and displacements of the structure.Assuming Vöhler type curves and cumulative damage hypothesis to describe the fatigue strength of the structure, its expected life is calculated as a function of traffic volume.

---

Sommario La risposta di strutture elastiche smorzate a molti gradi di libertà sotto l'azione del traffico è studiata in termini di dinamica aleatoria. Il carico che transita sul ponte è simulato mediante un processo aleatorio a quattro componenti: esse descrivono le aleatorietà insite nel peso dei veicoli, la loro eccentricità di marcia, le condizioni dinamiche di ingresso, le irregolarità del transito. Per mezzo dell'analisi modale ed usando le funzioni di risposta ad impulso si ottengono le caratteristiche aleatorie della risposta, in particolare la funzione densità di probabilità delle sollecitazioni e degli spostamenti, variabile nel tempo.Caratterizzando la resistenza a fatica della struttura mediante curve di Vöhler ed accettando l'ipotesi del danno cumulato di Palmgren-Miner, si determina la vita media attesa della struttura.

     

Spectral Approximation for Wind Induced Structural Vibration Studies

Abstract. In this paper an efficient procedure for determining spectral moments of arbitrary order of the response of multi-degree-of-freedom (MDOF) linear systems under linearized pressure actions due to wind turbulence is presented. The procedure is initiated by decomposing the n variate incoherent wind field velocity into a sum of n independent totally coherent wind field velocities. Then, the use of a standard discretization procedure for approximating the frequency dependent eigenvalues and eigenvectors of the power spectral density (PSD) matrix leads to a polynomial representation of each component of the PSD matrix. Based on this representation, the spectral moments can be evaluated in a closed form without resorting to numerical quadrature. An illustrative example is included.Sommario. Viene presentata una tecnica utile a determinare i momenti spettrali di qualunque ordine della risposta di sistemi lineari a molti gradi di libertà soggetti all'azione del vento. A tale scopo il campo multivariato di velocità del vento viene decomposto nella somma di campi di velocità totalmente coerenti. A partire da ciò, l'uso di una procedura di discretizzazione per approssimare gli autovalori e gli autovettori della matrice densità spettrale di potenza del vento consente di potere valutare i momenti spettrali in forma chiusa, senza ricorrere all'integrazione numerica.     

Bias in modal parameters due to aliasing in the time domain

This paper deals with some aliasing effects in the time domain that can lead to unacceptable misestimations of modal parameters. When a frequency response function of a vibrating system is sampled and inverse Fourier transformed, the resulting impulse response is given by an infinite geometric series, the single term of which is the impulse response itself shifted in time. For this reason, some modal parameters, if estimated in the time domain, are biased; in particular, while the damping factor and the natural frequency are not influenced by the aliasing phenomenon, the magnitude and phase of the residue can be highly biased. Corrective terms are theoretically evaluated and their efficiency is shown in numerical simulations.

---

Sommario In questo articolo e' presentato un metodo per correggere gli errori che si compiono nella stima di alcuni parametri modali, quando essi vengono ricavati nel dominio del tempo. Infatti se la funzione di risposta in frequenza e' ottenuta con eccitazioni particolari—quali ad esempio lo pseudo-random, lo stepped-sine a passo costante o lo sweep in frequenza-la risposta impulsiva, ottenuta per mezzo dell'antitrasformata discreta di Fourier, risulta periodica, con periodo pari all'inverso della spaziatura tra le righe spettrali. Cio' comporta un errore nella stima dell'ampiezza e della fase del residuo, mentre nessuna conseguenza si ha sulla frequenza naturale e sul fattore di smorzamento. L'errore sulle stime risulta tanto piu' grande, quanto meno smorzata e' la risposta impulsiva all'interno dell'intervallo di osservazione.Partendo dall'inviluppo e dalla fase istantanea dei segnali complessi, ottenibili per mezzo della trasformata di Hilbert, si sono ricavati i termini correttivi sia per il modulo, che per la fase del residuo. La validita' delle correzioni e' mostrata con esempi numerici.

     

Cooling tower analysis by a finite element technique based on a modified hamilton's principle

Summary The present paper consists of a theorethical and a numerical part. The purpose of the former is the derivation of total as well as incremental equations of motion for general nonlinear dynamic analysis of thin shells by the Finite Element Method. A modification of Hamilton's principle, permitting consideration of nonconservative internal and external forces, serves as the vehicle to meet this goal. Special features of the derivation are: (a) consideration of follower loads acting normally to the shell throughout the deformation history and (b) the use of Lagrangian multipliers in order to satisfy originally relaxed interelement continuity conditions.In the numerical part of this paper the theorethical concept is applied to the analysis of cooling-tower shells. The numerical investigation covers solution of the quasistatic stress problem and determination of quasistatic buckling wind pressures for a cooling tower shell subjected to wind load as well as earthquake response analysis for another one. A novel scheme for static condensation of massless degrees of freedom is found to permit an effective solution of the eigenproblem, required as a prerequisite to obtain the earthquake response.

---

Sommario IL presente lavoro consiste di una parte teorica ed una numerica. Loscopo della prima è la derivazione delle equazioni di moto, sia totali che incrementali, per una generale analisi non lineare dinamica di gusci sottili per mezzo del metodo degli elementi finiti. Una modifica del principio di Hamilton, che permette di considerare forze interne ed esterne non conservative, serve come veicolo per raggiungere questo obiettivo. Aspetti particolari di questa derivazione sono: (a) la considerazione di forze che si mantengono normali alla superficie del guscio durante la sua deformazione; (b) l'uso di moltiplicatori di Lagrange per soddisfare alle condizioni di continuità tra elementi contigui, non imposte «a priori».Nella parte numerica, la formazione teorica è applicata all'analisi di torri di raffreddamento ad iperboloide. Per una torre soggetta a carico di vento vengono determinate, in regime quasistatico, lo stato di sollecitazione ed il valore critico della pressione. Viene poi analizzata la risposta ad azione sismiche mediante un nuovo algoritmo per la condensazione statica dei gradi di libertà non affetti da masse concentrate e per la successiva soluzione del problema degli autovalori.

     

Experimental investigation on aircraft dynamic stability parameters

In this paper, the design requirements of an experimental apparatus for the measurement of the direct derivatives on an oscillating aircraft model in a wind tunnel are discussed. The elaboration of the signal output of the force transducer is analysed, according to the direct forced oscillation technique. The distorsions of the primary oscillatory motion were previously evaluated and corrected, adopting an open loop control technique. This algorithm is presented and its reliability is verified. Finally, the behaviour of the experimental stability parameters, adopting different oscillation amplitudes and frequencies, is discussed.

---

Sommario Nel presente lavoro vengono analizzate le principali caratteristiche di un sistema per l'esecuzione delle prove di oscillazione forzata in galleria del vento, al fine di valutare le derivate aerodinamiche dirette, secondo i gradi di libertá alla rotazione di un velivolo. Inizialmente l'attenzione viene concentrata sul principio di funzionamento e sull'algoritmo di elaborazione dei segnali estensimetrici. L'analisi procede quindi con lo studio delle caratteristiche cinematiche del sistema di movimentazione e supporto, ed in particolare si discutono lc problematiche connesse con il controllo del moto oscillatorio del modello. Infine, viene discusso l'utilizzo dell'apparecchiatura in oggetto con lo acopo di evidenziare come i parametri di stabilitá rilevati sperimentalmente dipendano daile caratteristiche del moto armonico di forzamento.

     

Reflection of bounded acoustic beams on a fluid-solid interface

The reflection of an acoustic beam onto a fluid-solid interface is studied under the assumption that the solid medium is viscoelastic. The incident beam is represented as a superposition of plane monochromatic homogeneous waves and its profile is assumed to be Gaussian shaped. The outcoming wave field at the interface, and away from it in the fluid, is numerically calculated for different values of the frequency and of the beam width.

---

Sommario Si studia la riflessione di un fascio di onde acustiche sulla superficie di separazione fra un liquido ed un solido nell'ipotesi che il mezzo solido sia viscoelastico. Il fascio incidente ha un profilo gaussiano e viene rappresentato mediante la sovrapposizione di onde piane monocromatiche omogenee. Si calcola numericamente il profilo del fascio riflesso sia sull'interfaccia, sia lontano da essa nel fluido, per diversi valori della frequenza e della larghezza del fascio.

     

Non-Linear Self-Excited Random Vibrations and Stability of an SDOF System with Parametric Noises

Abstract. The paper presents the solution to the properties of stochastic response of a system with random parametric noises, which is prone to the loss of aerodynamical stability. The system is described by an equation of van der Pol type with the negative linear, and with the positive cubic dampings. The coefficients of the linear damping and of the stiffness include the multiplicative random perturbations, the external excitation being given as a sum of a deterministic function and of an additive perturbation. All three input random processes are supposed to be Gaussian and centered, with the non-zero mutual stochastic parameters, as it corresponds to the properties of real systems. The solution has been based on the method of stochastic linearisation and of the subsequent solution of the Fokker–Planck–Kolmogorov equation in the sense of the first and second stochastic moments for the transient and stationary states. There have been demonstrated several effects, which are typical for systems with parametric noises, differentiating them from the systems with constant coefficients. The principal attention has been devoted to the properties of the spectral density of the response, the character of which changes abruptly with the degree of non-linearity of the damping and of the level of random perturbations.Sommario. La presente memoria studia le proprietà della risposta stocastica di un sistema con eccitazione casuale parametrica, che tende alla perdita della stabilità aerodinamica. Il sistema è descritto mediante un'equazione del tipo di van der Pole con il termine lineare dello smorzamento negativo e il termine cubico positivo. Poichá l'eccitazione esterna è la somma di una funzione deterministica e di una perturbazione additiva, i coefficienti dello smorzamento lineare e della rigidezza comprendono le perturbazioni casuali moltiplicative. I tre processi stocastici di eccitazione sono assunti gaussiani e a media nulla con parametri stocastici incrociati diversi da zero, come si verifica per le proprietà dei sistemi reali. La soluzione è basata sul metodo della linearizzazione stocastica e della successiva soluzione dell'equazione di Fokker-Planck-Kolmogorov studiando i primi e i secondi momenti statistici per gli stati transitori e stazionari. Vengono mostrati diversi effetti, tipici dei sistemi con eccitazione parametrica, differenziandoli dai sistemi a coefficienti costanti. Particolare attenzione è rivolta alle proprietà della densità spettrale della risposta le cui caratteristiche cambiano bruscamente con il grado di non linearità dello smorzamento e del livello di casualità delle perturbazioni.     

Theoretical studies on heterogeneous deflagration waves. 1. A partial differential equation formulation of the problem

Summary This is the first of a three — part theoretical study on heterogeneous deflagration wave propagation. The theory is of a general nature; but specific reference to a composite solid rocket propellant is made. The ultimate objective of this line of research is to define conditions for statically and dynamically stable deflagration propagation. In this first paper, a quite general model of the problem in terms of a partial differential equation is reviewed. A flame model is used for the gas phase. The important assumptions are quasi-steady gas phase and collapsed reacting layer in the condensed phase. The model developed is the starting point for a transformation into an ordinary differential equation formulation of the problem (second part of the study); from this, the stability features of heterogeneous deflagration waves are immediately defined (last part of the study). The theory is verified by computer and experimental work, presently under progress.

---

Sommario Questa è la prima di una serie di tre memorie dedicate all'analisi teorica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. La teoria è di natura generale, ma per concretezza viene applicata al caso specifico di un propellente solido composito per endoreattori. Lo scopo finale della ricerca è di definire le condizioni necessarie per la stabilità statica e dinamica della propagazione di onde eterogenee di deflagrazione. In questa prima memoria viene rivisto un modello abbastanza generale del problema basato su di una equazione differenziale alle derivate parziali. La fase gassosa è trattata secondo un modello di fiamma. Le ipotesi più importanti riguardano la quasi-stazionarietà della fase gassosa e lo spessore trascurabile dello strato reagente in fase condensata. Il modello cosi sviluppato costituisce il punto di partenza per una formulazione del problema basata su di una equazione differenziale ordinaria (seconda memoria), che permette di definire immediatamente le proprietà di stabilità di onde eterogenee di deflagrazione (terza memoria). Sono in corso di svolgimento le verifiche numeriche e sperimentali della teoria proposta.

---

Support by CNPM (Centro di Studio per Ricerche sulla Propulsione e sull'Energetica) is gratefully aknowledged.     

The influence of tip mass on the stability of a rotating cantilever subjected to dissipative and transverse follower forces

Summary The state of stability of a rotating viscoelastic cantilever beam subjected to a transverse follower force applied at its free end in the plane of rotation is determined by a method of approximation that is based upon an adjoint variational principle. Particular attention is devoted to the determination of the dependence of the critical flutter load of the system on the transverse, twisting, and rotary inertia properties of a mass capping the free end of the beam. The equations of motion are derived from a conservation law, the adjoint boundary value problem is introduced, and an approximate stability determinant is developed from the variational principle upon assuming a set of coordinate functions which satisfy a selected set of boundary conditions. The stability determinant is solved numerically for a variety of choices of values for the internal damping, the hub radius, tip mass inertia, the rotational speed, and warping rigidity parameters, and several graphs are presented to show the influence of these parameters upon the value of the critical flutter load.

---

Sommario Si constata lo stato di stabilità di una mensola viscoelastica e rotante sollecitata da un carico traversale che ruota con la sezione e che viene applicata all'estremo libero nel piano di rotazione mediante un procedimento approssimativo basato su un principio variazionale per problemi del tipo non autoaggiunti. Attenzione particolare è dedicata alla determinazione della dipendenza del carico critico di flutter del sistema dalle proprietà delle inerzie traversali, torcenti e rotatorie di una massa attaccata all'estremo libero della trave. Si derivano le equazioni di moto mediante un principio di conservazione, e si introduce il problema aggiunto. Assunto un insieme di funzioni di posizione che soddisfano certe condizioni ai limiti, si sviluppa il determinante di stabilità dal principio variazionale. Si risolve numericamente il determinante di stabilità per diverse scelte di valori dei parametri di smorzamento interno, raggio di mozzo, inerzia della massa, velocità di rotazione e rigidezza biflessionale. Parecchi grafici sono inclusi per mostrare l'influenza di questi parametri sul valore del carico critico di flutter.

     

Self-Excited Wind-Induced Vibrations and Limit Cycles in Bundled Conductors

Abstract. Wake-induced oscillations on bundled conductors of overhead transmission lines are investigated. These oscillations are due to the leeward conductor lying in the wake of the windward one. We consider a twin horizontal bundle of overhead lines. First of all, the critical wind velocity (bifurcation point) of incipient flutter is identified [3, 4]. A nonlinear analysis is adopted to investigate the post-bifurcational behaviour of the oscillations. Using, if necessary a reduction to the center manifold, and an additional normal form transformation we obtain amplitude equations which can be analyzed qualitatively with regard to the unfolding parameters.Sommario: Vengono studiate le oscillazioni indotte dal distacco di scia in fasci di conduttori di linee di trasmissione sospese. Queste oscillazioni sono presenti nel conduttore sottovento che giace nella scia del conduttore sopravvento. In particolare viene considerato il caso di una coppia di conduttori disposti orizzontalmente. Prima di tutto, viene identificata la velocità critica del vento (punto di biforcazione) dovuta al flutter incipiente [3, 4]. Viene utilizzata un'analisi non lineare al fine di valutare il comportamento post-biforcativo delle oscillazioni. Usando, se necessario, una riduzione alla varietà centrale e un'addizionale applicazione del metodo della forma normale, si ottengono equazioni nelle ampiezze che possono essere analizzate in modo qualitativo con riferimento ai parametri essenziali.     

Dynamic pressure and response factors for progressive gravity waves to third order approximation

Summary This paper proposes expressions of the dynamic pressure and of the transfer functions (response factors) between the dynamic pressure amplitude and the wave amplitude and between the dynamic pressure and the vertical displacement of the wave profile, for irrotational progressive gravity waves to third order approximation (non-linear theory).Some characteristic behaviours of the dynamic pressure and of the response factors are examined and compared with those of waves to first order approximation (linear theory).

---

Sommario Si ricavano le espressioni della pressione dinamica per onde irrotazionali progressive di gravità al terzo ordine di approssimazione (modello non lineare).Si individuano le funzioni di trasferimento (fattori di risposta) sia tra l'ampiezza della pressione dinamica e l'ampiezza d'onda, sia tra la pressione dinamica e lo spostamento verticale della superficie di ondulazione.Si esaminano comportamenti caratteristici della pressione dinamica e dei fattori di risposta e si confrontano tali comportamenti con quelli relativi alle onde al primo ordine di approssimazione (modello lineare).

---

     

The shakedown load boundary of an elastic-perfectly plastic structure

In the hypothesis of small displacements and combined time-variable/steady loads, the geometrical-mechanical properties of the shakedown load boundary are investigated. It is shown that, in the load space, the shakedown load boundary plays the role of yield surface, and that a certain plastic strain accumulation vector—characterizing some impending inadaptation collapse mechanism—obeys the normality rule, whereas a specific form of the maximum plastic work theorem constitutes an effective tool for the evaluation of the shakedown limit load corresponding to a specified inadaptation collapse mode. The equations governing the state of the structure at the shakedown limit are provided and the related collapse mechanism is shown to specify the shape of the steady-state response of the structure to a periodic load enveloping the load domain with an intensity slightly above the shakedown limit.

---

Sommario Nell'ipotesi di piccoli spostamenti e di plasticità perfetta, si studiano le proprietà geometrico-meccaniche della frontiera del dominio dei carichi di adattamento. Si mostra come, nello spazio dei carichi, la suddetta frontiera giuoca il ruolo di superficie di plasticizzazione ed un particolare vettore di deformazione plastica accumulata—che caratterizza il meccanismo di non adattamento—segue la legge della normalità, mentre una forma specifica del teorema del massimo lavoro plastico costituisce un valido strumento per la valutazione del carico limite corrispondente ad un dato meccanismo di non adattamento. Si forniscono altresì le equazioni che governano lo stato della struttura al limite di adattamento, mostrando la capacità del relativo meccanismo di collasso a rappresentare la risposta a lungo termine della struttura a dei carichi periodici inviluppanti il dominio dei carichi con una intensità un poco al di sopra del limite di adattamento.

     

Model for structural failure of elasto-viscoplastic pipelines

In this paper a solid-fluid interaction analysis for structural failure prediction of damageable elasto-viscoplastic pipes is presented. To solve the coupled non-linear equations describing the dynamics of fluid and pipe wall motions, a numerical procedure based on the method of characteristics is used. To illustrate the applicability of the model, a numerical simulation of a hypothetical accident in a simple nuclear pipeline is presented and analysed.

---

Sommario In questo articolo si presenta un'analisi dell'interazione solido-fluido per la predizione della rottura (collasso) strutturale in condotte elasto-viscoplastiche. Per risolvere le equazioni non-lineari accoppiate che descrivono la dinamica del fluido e del movimento della parete del tubo, si usa un procedimento numerico basato sul metodo delle caratteristiche. Per illustrate l'applicabilita del modello, si presenta e si analizza una simulazione numerica di un incidente ipotetico su una tubazione appartenente ad un reattore nucleare.

     

Experimental techniques for the determination of the dynamic responses of structures to wind

Summary The paper reviews the limitations and advantages of various experimental techniques available for the determination of the dynamic effects of wind on structures. The prime causes of dynamic action (i.e. incident turbulence, wake effects and motion) are described with particular attention being given to the nature and importance of the forces induced by structural motion. Also discussed briefly are the modelling requirements and the compromises that must be made in the design of models. The techniques discussed include the use of aeroelastic models of various types, the base balance approach to the assessment of dynamic response, the use of surface pressure measurements and the direct measurement of motion-induced forces on vibrating models.The base balance technique provides a rapid low-cost method which yields data within a time frame that permits integration of the wind tunnel data into the design process. The method does, however, have serious deficiencies if motion-induced forces are of significance or if the geometry of the structure or its mode shapes is unduly complex. High speed external pressure measurements offer a method capable of dealing with complex geometries and mode shapes but, again, care must be taken in regard to the role played by motion-induced forces. For structures expected to perform at wind speeds in the vicinity of the so-called critical speed, motion-induced forces are likely to be of great significance and aeroelastic testing or direct measurement of these forces should form part of the experimental program.

---

Sommario Si passano in rassegna i limiti ed i vantaggi di varie tecniche sperimentali attualmente disponibili per la determinazione degli effetti dinamici del vento sulle strutture. Si descrivono le principali cause dell'azione dinamica (cioè turbolenza, effetti scia e moto della struttura stessa), dando particolare attenzione alla natura e all'importanza delle forze indotte dal moto della struttura. Vengono anche brevemente discussi i requisiti e i compromessi che devono essere soddisfatti nella modellazione. Le tecniche discusse includono modelli aeroelastici di vari tipi, modelli rigidi con dinamometro alla base, misure di pressioni superficiali e misurazioni dirette delle forze indotte dal moto in modelli deformabili.La tecnica del dinamometro alla base è un metodo rapido e di basso costo che fornisce dati in un tempo che permette lo sfruttamento dei risultati delle prove in galleria del vento nella progettazione, ma che ha serie limitazioni se le forze indotte dal moto sono significative o se la geometria della struttura o delle sue forme modali è complicata. Misure rapide della pressione esterna sono un metodo capace di affrontare complicate geometrie e forme modali, ma anche in questo caso è necessario fare attenzione al ruolo giocato dalle forze indotte dal moto. Per strutture che possono venir sottoposte a venti con velocità prossime alla cosiddetta velocità critica, è prevedibile che le forze indotte dal moto abbiano grande influenza; perciò in tali casi, il programma sperimentale dovrebbe includere prove aeroelastiche o la misura diretta di queste forze.

---

---

Keynote lecture presented at the 1st Italian National Conference on Wind Engineering, Florence, Italy, 28–30 October 1990; to be included in the Conference Proceedings Volume. Reprinted here courtesy of National Association for Wind Engineering (ANIV).     

Comparison between structural and residual error formulations of an optimum design mechanism problem

Summary The model formulation of the objective function is one of the most important steps for solving an optimization problem. Generally, the objective function of an optimal design mechanism problem can be mathematically formulated either with structural or residual errors. In this paper we have conducted some comparisons between the results obtained by the structural and residual error formulations utilized in solving the optimum design of a four-bar linkage. The optimization problem is defined as a nonlinear least-squares problem. The damped Gauss-Newton algorithm is utilized for computing the solution, which ensures a local convergence for almost all nonlinear least-squares problems.

---

Sommario La formulazione matematica della funzione obiettivo è uno degli aspetti più delicati nella soluzione di un problema di ottimizzazione. Generalmente la funzione obiettivo di un problema di progettazione ottima di un meccanismo può essere formulata sia mediante l'errore strutturale che residuo. In questo lavoro sono stati eseguiti dei confronti tra i risultati ottenuti mediante le due precedenti formulazioni, in riferimento al problema della progettazione ottima di un quadrilatero articolato. Il problema di ottimizzazione viene definito come un problema nonlineare ai minimi quadrati la cui soluzione numerica è ottenuta mediante l'algoritmo damped di Gauss-Newton.

---

---

This paper was partially discussed at theII Congegno di Meccanica Computazionale, Roma, 1987.     

Mathematical models and optimization problems for a class of multibodied homokinetic systems rotating about a fixed point

Summary This work proposes a theory for study of the torque transmission with friction in a large class of multibodied systems with fixed point for the homokinetic transmission of the motion between two converging axes.The obtained results point out the influence of the geometrical parameters characterizing the system upon the behaviour of functions, here proposed, which describe the torque transmission with friction.Numerical calculations, optimization problems and mathematical models visualize the results of the afore-mentioned theory.

---

Sommario In questo lavoro viene proposta una teoria matematica per lo studio delle trasmissioni di coppia, in presenza di attrito, per un sistema spaziale di meccanismi omocinetici per la trasmissione fra due assi convergenti in un punto fisso.I risultati ottenuti indicano l'influenza dei parametri geometrici caratterizzanti il sistema sul comportamento di un opportuno insieme di funzioni, proposte nell'ambito di questo lavoro, idonee a descrivere il comportamento del sistema in oggetto. Tali risultati sono altresi visualizzati mediante grafici che riportano il risultato di rappresentazioni di tali funzioni e dell'ottimizzazione della scelta dei parametri geometrici che caratterizzano il sistema sul comportamento del sistema stesso.

     

Modelling the dynamics of large block structures

This paper summarizes the main critical points that arise when the problem of modelling the dynamics of block structures is tackled. In the first sections, a rigorous formulation of dynamics and impact problem is presented for a single rigid block freely supported on rigid ground, in order to illustrate the basic difficulties concerning the modelling of more complicated structures. Then, a critical review is presented on the numerous researches performed on this subject and the results achieved, and the problems still open, are put in evidence.

---

Sommario In questo lavoro, si illustrano i punti salienti e critici che devono essere affrontati nella modellazione del comportamento dinamico di structture costituite da grandi blocchi assemblati a secco. Nei primi paragrafi, viene presentato e discusso il problema generale della dinamica e dell' urto del blocco singolo semplicemente appoggiato su suolo rigido: è questa la base necessaria per affrontare in modo rigoroso la modellazione di strutture più complesse. Viene quindi presentata una rassegna critica di vari modelli proposti in letteratura, evidenziando i problemi risolti e quelli ancora aperti.