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研究KdV方程纯孤立子解的整体渐近性质,证明了N-孤立子解一致收敛到N个单孤立子解的叠加.进而得到了N-孤立子解在L1-范数意义下的渐近结果,并借此阐述了纯孤立子解与一般速降解的差异. 相似文献
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一类耗散的Hasegawa-Mima方程的整体解 总被引:6,自引:0,他引:6
ZHANG Rui-feng LI Rui-ge 《数学季刊》2005,20(4):360-366
Applying the integral a priori estimates method, the existence and uniqueness of the global solution for the dissipative Hasegawa-Mima equation with initial periodic boundary condition was proved. 相似文献
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1引言从Scott-Russell[1]提出在平静的水面上孤波运动的情形以后,大量的目光开始关注它的存在性、其中的性质和动态的交互情形[2],这是因为许多非线性动态的物理现象可以被描述成一个孤立子的模型[2,3].诸如,Korteweg-de Vries(KdV)方程[4,5,6],正弦 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(3)
主要研究一类带有色散项和耗散项的高维非线性波动方程的柯西问题及衰减行为,利用双值分解和Bessel函数的一些性质给出其相应线性方程解的衰减估计,通过压缩映射原理证明了小初值条件下整体解的存在性和衰减估计. 相似文献
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In this paper, we study the Cauchy problem for the following quasi-linear wave equation utt-2kuxxtt=β(uxn)x, where k>0 and βare real numbers, and n≥2 is an integer. We prove that for any T>0, the Cauchy problem admits a unique global smooth solution u ∈C∞((0, T); H∞(R))∩C ([0, T]; H2(R))∩C1([0, T]; L2(R)) under suitable assumptions on the initial data. 相似文献
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一类三阶拟线性发展方程的整体解 总被引:1,自引:0,他引:1
杨志坚 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(1):31-38
本文研究一类三阶拟线性发展方程utt-Δut+ut=ni=1xiσi(uxi),(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题,其中ΩRn(n≥1)为一有界域.证明了只要σi(s)∈C1,σ′i(s)(i=1,…,n)有界并且初始函数满足一定的条件,则上述问题存在唯一的整体弱解. 相似文献
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<正> §1超抛物方程最早是由从概率论的问题中提出的.这种方程在附面层理论和布朗运动的理论中也要遇到.对于这种特殊的退缩抛物方程,有关一般退缩抛物方程的结果当然都可以应用;但超抛物方程的特殊性却同时要求(也有可能)对它作进一步的研究.在这方面,早在六十年代前期就有过不少工作(例如[1],[2]).至于拟线 相似文献
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本文中,对下述方程 u_t (u~h/h)_x _x(—_x~2)~qu=0的柯西问题解建立了全局存在及唯一性,其中h≥2为自然数并且q≥1/2为实数,另外,讨论了当|t|→ ∞时问题解的渐近性。 相似文献
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一类带有非均匀项的广义KdV方程的孤波解朱佐农(扬州大学农学院基础部,扬州225O01)-、引言众所周知,KdV方程已被广泛研究[1].从方程(1)的高阶守恒量出发,Lax得到第一族高阶KdV方程,其5阶形式为:从(2)的守恒量出发,Sawada和K... 相似文献
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本文将一类修正的Kdv方程ut+auux + au2ux +μux3+β(1+u2)(1+ux2)(1+ut2)(1+ux32)(ux3+σux 相似文献
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研究长柱体区域中的热传导方程.通过构造辅助函数,利用Hopf极值原理,得到整体解的充分条件,并给出解的逐点估计与空间衰减估计. 相似文献