抛物型方程解的一个性质

本文考虑无界区域上形如(1)的抛物型方程的解在|x|~2 t←∞时的增长性质,推广了[1]中对椭圆型方程的解得到的类似结果。     

拟线性抛物型方程解的渐近性质

本文主要目的在讨论拟线性抛物型方程■的第一边值问题、第二边值问题及Cauchy问题的解当t→∞时的性质。在下文的叙述中,我们记x=(x_1…,x_n);Ω为n维欧氏空间中的有界区域,Γ为其边界;D_T(D_0=D)为柱体Ω×{T相似文献   

双退缩抛物型方程解的一个性质

在Ｑ＝Ｇ×（０，Ｔ）考虑一类双退缩抛物型方程，在满足较一般的结构条件下，证明了如果它的解在抛物边界等于零，那么必是平凡解．     

带非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

该文研究带Dirichlet边界条件的退化半线性抛物型方程:xqut-uxx=∫0af(u)dx,这里q>0.作者证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破.进而,证明解的爆破点集是整个区间[0,a],这与具有局部源的方程解的性质不同.     

带有非局部源和非局部边界条件的抛物型方程组解的爆破性质

考虑带有非局部Dirichlet 边界条件,反应项为非线性非局部源的半线性抛物型方程组解的blow-up性质.首先利用上下解方法建立解整体存在和有限时刻blow-up 的条件, 并给出解的两个分量同时blow-up的必要 条件和充分条件; 最后给出区域内部一致blow-up模式的刻画.     

m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明

采用De Giorgi迭代技巧,给出m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明,并得到一些先验估计。     

一类非散度型抛物方程解的局部W2,1p正则性

给出了一类具有小BMO系数的非散度型抛物方程解的局部W2,1p(p＞2)正则性结果,并给出了这个结果的一个应用.     

带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质

本文研究带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质ut=△um+up(x0,t)-kuq(x,t),其中p≥q>0,p>1,01),x0是有界区域Ω内的固定点,Ω(?)RN.在一定的假设条件下,证明了解在有限时刻爆破并且爆破点集是整个区域Ω.另外,如果解u(·,t)是径向对称函数且ur≤0,则解在接近爆破时刻的爆破速率在区域Ω上是一致的.在解是非径向对称的情况下,我们用其他技巧证得解的整体爆破性.     

非线性脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性质

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程,借助于一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类拟线性抛物方程解的性质

本文给出了一类拟线性抛物方程初边值问题的解的存在唯一性，本文还给出了解所满足的“能量”等式，从而证明了解关于时间变量的连续性。     

一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题

本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件.     

On the Solutions of the Coupled Nonlinear Parabolic Equations

By means of the fixed point technique and integral estimation method, we study the solutions of periodic boundary value problem and initial value problem for the coupled nonlinear parabolic equations. The global classical solutions of the mentioned problems are shown to exists.     

拟线性抛物方程的弱解

该文给出了拟线性退化抛物方程pa_t{u}+pa_x{f(u)}=pa_xx{A(u(x,t))}∈R^2_+×(0,+∞) ,u(x,0)=u_0(x),x∈R 一种弱解的新定义, 利用Div Curl引理证明了解的存在性．     

Blow-up of Solutions of a Class of Nonlinear Parabolic Equations

In this paper we give a detailed discussion about the effect of quantitative relation between p and m on the properties of the solutions to nonlinear parabolic equation u_t - (u^mu_x)_x = u^p.     

一类Boussinesq型方程整体解的存在性和唯一性

证明一类6阶Boussinesq型方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,给出解在有限时刻发生爆破的充分条件.     

半线性抛物方程初边值问题解的Blow up

本文考虑了一类半线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,在某些假设条件下,证明了其解在有限时间内Blow up.     

脉冲时滞抛物型方程解的振动性

本文研究了两类边界条件下有振动系数的脉冲时滞抛物型方程解的振动性,得到了若干解振动的判别准则。其结果即使用于有固定符号系数的方程,也显著地改进了已有的结果。     

一类强退化拟线性抛物方程的弱解

In this paper, we show the existence of the renormalized solutions and the entropy solutions of a class of strongly degenerate quasilinear parabolic equations.     

Boundary Properties of Solutions to Second-Order Parabolic Equations in Domains with Special Symmetry

We consider the first boundary-value problem for second-order nondivergent parabolic equations with, in general, discontinuous coefficients. We study the regularity of a boundary point assuming that in a neighborhood of this point the boundary of the domain is a surface of revolution. We prove a necessary and sufficient regularity condition in terms of parabolic capacities; for the heat equation this condition coincides with Wiener's criterion.     

具吸附项退化抛物方程解的大时间渐近行为

对如下形式的非线性抛物方程ut=up(uu)-uq,inQ∞=Ω×(0,∞)当p<1时,讨论了其解的大时间渐近性.