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在解平面几何问题时,经常要作辅助线,有些问题的辅助线添加在什么位置,往往很难确定.学过了轴对称以后,根据轴对称原理,把图形绕某直线翻折,翻折图形中的某点(或线段)的座落位置,就是添加辅助线的位置,再恰当作出辅助线就容易解题了. (一)用角平分线所在直线为轴翻折找辅助线位置 角是关于它的平分线所在直线为轴的轴对称图形,图中若有角平分线或可证明是角平分线,就可以用角平分线所在直线为轴翻折,从而作出辅助线. 例1 已知如图1,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB、AC于 相似文献
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1背景分析1.1课题的地位和作用轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力. 相似文献
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一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数 相似文献
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一、教学选题背景
“翻折与轴对称图形”是上海教育出版社九年制义务教育数学课本七年级第一学期第十一章“图形的运动”第三节第一课时,教学内容属于直观几何与实验几何的过渡阶段.翻折运动是现实生活中广泛存在的一种基本运动,也是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容.它不仅是认识和描述物体运动前后的空间位置关系和探索图形运动性质的必要手段之一,而且也是解决现实世界中的具体问题、进行交流的重要工具. 相似文献
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近几年来,图形折叠问题频繁出现在各地中考数学试题中,此类问题贴近学生的认知规律,解决这类问题的关键是要弄清折叠前后的图形及数量上的对应关系,即折叠前后的两个图形关于折痕所在的直线成轴对称,这两个图形是全等图形,折叠前后对应边相等,对应角相等,折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分. 相似文献
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注重对空间想象能力和对简单立体图形知识的考查,成为近几年中考试题的又一亮点.本文对这类试题进行简单归类剖析,以飨读者研讨. 一、图形的翻折 相似文献
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近几年来,折纸成为中考的热点,难点,它不但考查学生灵活运用数学知识的能力,而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力.解决这类问题的关键是:把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称,充分利用翻折前后的两个图形全等,问题就容易解决了.下面谈谈矩形折纸中的数学问题.
一、折叠出正方形
矩形最基本的折纸,就是用一张长方形纸片折一个正方形.
如图1,可以折出正方形,
二、折叠出菱形
例1已知:如图2所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE. 相似文献
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轴对称图形和中心对称图形是几何的一个重要知识点,也是中考的必考题型.随着新课标和创新教育的日益深入,这类问题也发生了很大变化,以前的考题多是给出图形判断是否是轴对称图形或中心对称图形,而现在则更侧重了考查能力. 相似文献
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动态几何问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题.常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形的翻折、平移、旋转等.本文试就几例中考题浅析解决这类问题的基本策略,希望给读者有所启示、有所帮助. 相似文献
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例谈“图形运动”在求解立几问题中的作用321001浙江金华市教研室蔡水明所谓“图形运动”,就是运用唯物辩证法的运动变化观点考察几何对象.对问题中本来处于相对静止的有关图形施行平移、旋转、翻折、展开、割补等动态的几何变换.由于事物间的因果关系最容易从运... 相似文献
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数与形结合的问题是小学数学竞赛的重要内容,在各级各类的小学数学竞赛中,涉及这类问题的题目较多。解决这类问题要熟练掌握基本几何图形的一些常用方法和技巧(割、补、平移、翻折、旋转、添辅助线、等积变换等),把较复杂的图形转化为基本的几何图形,把难于求积的图形转化为易于求积的图形。 本讲我们将重点研讨有关图形计算中的一些基本方法和技巧,以求在训练中能充分开拓学生思路、提高学生分析处理事物的能 相似文献