用分数维方法将心电图形加载患者参数数字化

本文首次提出了在心电图图形数字化过程中加载患者临床诊断信息的思想．我们借鉴分数维的处理方法,采用跟踪了三年的患者病历,以尽早发现心脏病变为目的,将患者临床诊断信息与心电图图形相结合,定义了一种把心电图转换成数据的新方法．该方法可克服由于心脏混沌造成的患者心电图的个体差异,便于使用计算机建立患者数据库及进行相应的数据分析．     

心电图中的分数维测定方法

本文首次将分数维引入到心脏病研究领域中，确定了测量心电图维数的两种方法．选择了由无病到隐宓性冠心病到心肌梗这一病变过程作为应用例，发现其维数先增加后减小，即升维表示有病、降维意味着危险，同时发现心肌梗和冠心病有其各自的维数区间．从而为心脏病领域中的病变研究开辟了一条新路，并且为进一步开展心脏模型的混沌研究打开了一扇方便之门     

用分形维数评价路网结构

依据分形理论，用分形维数对路网结构进行了描述、分析，提出了数学模型 .     

基于量维和形维的风水联合出力波动量化评估

为了使出力的波动程度能直接反映水电平抑风电的效果,从量变和形变的角度提出了基于量维和形维的波动量化评估方法.以随机和实测过程为测验对象,并加以滑动平均、叠加平均、缩放等处理,与现行常用的波动量化评估方法——RBF方法进行了对比分析,多方位验证了所提方法的有效性和优越性.将其用于风电水电联合运行实例后,在多种的资源和装机条件下的计算结果均符合客观实际,结果表明了该方法在风电水电联合运行中量化评估出力波动程度的可行性.     

人体中的分数维形态

人体中许多细胞、组织、器官等形态都呈现为数学上称之为分数维图形的形态。本文就呈此形态的几个典型例子用分数维理论来加以描述。     

分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

冠心病人心电图信号的非线性动力学特性

采用非线性动力学方法对冠心病人的同步十二导联常规心电信号（Electrocardiogram:ECG)进行了研究,计算了每一导联心电图信号的关联维数D2,并与正常对照组进行对比,发现不论冠心病人（CHD）还是健康人,心电图信号均表现出强烈的混沌动力学特征,从不同导联得出的D2值不同,同一导联相比较,除Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ导联外,冠心病人的D2显著低于正常人的D2值,显示在心肌缺血的情况下,心脏ECG吸引子的复杂程度降低了。结果表明,D2可以区别正常人与冠心病人,也可以为确定病变部位提供有价值的诊断信息。     

函数图像分形维数的计算方法

分析了有限离散采样点的函数图像（如地震曲线、测井曲线等）分数维的计算方法，根据平面图形盒子维的算法思想，提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法，这种方法快速、准确，并在实际中得到了应用．     

熵、信息熵和心电图的分维

本文导出分维和熵的表示式并指出了分维的物理意义，计算了正常心电图和病态心电图的关联维数．结果表明，正常心电图比病态心电图的关联维数要小，理论和实际符合．     

利用储集层非均质性分维模型研究流动单元

针对流动单元的划分方法提出了一套利用非均质性分维模型定量研究陆相储集层流动单元的方法和流程。该方法利用储集层非均质性分维模型有效地划分储集层宏观流动单元和微观流动单元,并为二者的划分提供参数依据;在储集层沉积微相研究和层组逐级细分对比的基础上,从取芯井入手,通过聚类分析优选参数,建立储集层非均质性分维模型,应用聚类和判别分析,划分流动单元类型,应用储集层随机建模中的分形随机模拟方法预测河流—三角洲沉积储集层井间流动单元,从而定量研究流动单元的空间展布,效果较为理想。     

地震信号的能量维数及其在油气勘探中的应用

研究地震信息CDP记录的混沌与分形特征，通过数值计算，从CDP记录中提取其能量维数Df，将其应用实际勘探剖面进行油气颁的预测，结果与实际勘探情况符合得较好．     

基于模糊控制与分形维数的语音信号滤波

本文通过模糊控制算法以及分维理论在非线性数据中的应用,对语音处理系统参数进行动态地自适应修正,并用仿真方式验证滤波效果:建立语音信号处理系统的智能接口(非线性).     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

Koch曲线与分维测量

通过构造Ｋｏｃｈ曲线岛对剖面小岛法测得的分维的准确性和可靠性进行了研究,并研究了Ｋｏｃｈ曲线岛的初始边长,形状和嵌套层次等构造因素对分维测量的影响。结果表明,剖面小岛法不适合于作为纳米度域的分维测量方法。     

周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．