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将多元复分析中一种复偏微分方程组的解与复Clifford分析中双曲调和函数联系起来,并研究了双曲调和函数的几个性质。 相似文献
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本文考虑广义C-R组^[1](H)的解f=u iv jw∈C^2的一些性质,提出与之相关的两个边值问题,用积分方程方法和调和函数性质证明了边值问题解的存在唯一性,并写出解的积分表达式. 相似文献
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本文用七个调和函数表示弹性理论方程组的一般解,但七个调和函数中只有三个是彼此独立的,并且每个调和函数具有一定的力学意义.文中提供了应用一般解求解弹性静力学中若干简单逆问题的例子. 相似文献
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本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推广了S.Y.Cheng的相应的结论. 相似文献
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主要研究调和函数和Poisson方程的解的性质.讨论了调和函数的Lipschitz型空间,建立了调和函数的Schwarz-Pick型引理,并利用所得结果证明了与调和Hardy空间有关的一个Landau-Bloch型定理.最后,还利用正规族理论讨论了与Poisson方程的解有关的Landau-Bloch型定理的存在性. 相似文献
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闻国椿 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(1)
本文中,我们讨论二阶非线性一致椭圆型方程组(1.1)在多连通区域上的第三边值问题(问题Ⅲ)。首先,我们证明了调和函数问题Ⅲ解的存在唯一性,并建立了方程组(1.1)问题Ⅲ解的积分表示。然后,使用上述结果,方程组(1.1)问题Ⅲ解的先验估计以及Leray-Schauder定理,我们得到了满足某些条件的二阶非线性椭圆型方程组(1.1)问题Ⅲ的可解性结果。 相似文献
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讨论了Clifford分析中双曲调和函数的一个带位移的非线性边值问题,先讨论了解析函数的一个边值问题的解的存在性,然后利用Clifford分析中双曲调和函数与解析函数的关系讨论了此边值问题的解,并给出了解的积分表达式. 相似文献
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S-调和函数与一类非线性偏微分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对超扩散过程定义了S-调和函数并讨论了它们的某些性质,在此基础上还建立了S-调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系. 相似文献
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本文对超扩散过程定义了S-调和函数并讨论了它们的某些性质,在此基础上还建立了S-调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系. 相似文献
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<正> 把单复变函数论中调和函数的概念推广到多复变函数论中去,有好几种方法.1959年华罗庚与陆启铿把调和函数定义为下列微分方程的解 u:(?)其中 T~(-1)(z,(?))是所考虑的域的度量方阵 T(z,(?))之逆方阵,z=(z_1,z_2,…,z_n).这种定义方法的优点是使调和函数在域的解析同胚下不变.他们对这种调和函数解决了四类典型域的 Dirichlet 问题,得到了很好的结果.但是,他们的方法只用到典型域的可递 相似文献
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本文讨论了流形上φ-调和函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,并在此基础上得到了调和 函数在无穷远边界上的Dirichlet问题的解,这给出了一类流形上有界非平凡的调和函数的存在性并推 广了S.Y.Cheng的相应的结论. 相似文献
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使用单裂纹解及调和函数的常规解,裂纹柱受横向力作用而引起的Saint-Venant弯曲问题,被归为解两组积分方程,并获得了一般解。在此基础上,对横截面不为薄壁但扭转刚度很小的裂纹柱,提出了一种计算弯曲中心和应力强度因子的方法,给出了一些数值算例。 相似文献
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首先给出了复$k$-hypergenic函数的几个等价条件,其中包括广义的Cauchy-Riemann方程.其次给出了复$k$-hypergenic调和函数的几个等价条件.
最后讨论了复$k$-hypergenic函数和复$k$-hypergenic调和函数的关系.例如,已知一个复$k$-hypergenic调和函数$u(z)$,则局部存在复$k$-hypergenic
函数$f(z)$, 使得$P_0f(z)=u(z)$. 相似文献
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在单复变函数的研究中,解析函数及调和函数的单叶性与保向性一直都是一个研究的主要问题.众所周知,调和函数f=h+(g)在单位圆盘U内局部单叶及保向当且仅当|h'(z)|>|g'(z)|.那么能否找到调和函数单叶保向的其它条件呢?引入了解析部分在不同区域上星象的调和函数的子类,并首次给出了相应函数类上的调和函数单叶及保向的... 相似文献
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首先利用Stokes-Green定理得到了复k-超正则函数的必要条件.其次得到了复k-超正则函数和复k-超调和函数的充要条件.最后讨论了复k-超正则函数和复k-超调和函数的关系:已知一个复k-超调和函数u(z),局部存在复k-超正则函数f(z)使得Pf(z)=u(z)等. 相似文献
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利用过程的鞅性定义超过程的调和函数.在一般假设下,通过解一类测度泛函方程,给出了时间齐次超过程调和函数的一个分类定理.然后利用Doob条件过程的思想,定义了限制在区域上的条件超过程,并给出了它们的 Laplace泛函. 相似文献
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讨论了管状区域中Dirichlet问题解的存在性,得到了其解的积分表示.同时给出了管状区域中一类次调和函数的调和控制,证明了其就是最小的调和控制. 相似文献
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