（强几乎）优越扩张的Ⅱ—凝聚性

本文中我们引进强几乎优越扩张的概念并证明了若S≥R是（强几乎）优越扩张，则S是右Ⅱ－凝聚环当且仅当R是右Ⅱ－凝聚环。     

PC—环与几乎优越扩张

本文我们讨论了这种环R的结构,R是凝聚环且R作为R－模是P－内射,我们称此环为PC－环,并证明了在几乎优越扩张下的不变性。     

(强几乎)优越扩张的Π-凝聚性

本文中我们引进强几乎优越扩张的概念并证明了若S ≥R是 (强几乎 )优越扩张 ,则S是右Π_凝聚环当且仅当R是右Π_凝聚环。     

几乎强正则环及其扩张

在强正则环的基础上引入几乎强正则环的概念,它们是介于局部环和VNL环之间的一类环.给出几乎强正则环的若干例子,讨论它们的扩张.     

几乎优越扩张与同调维数

设环S是环R的几乎优越扩张．本文证明了R和S具有相同的f．f．P．维数以及finitistic维数．若M_S是右S－模,则FP－id（M_S）＝FP－id（M_R）．若G是有限群,R是G分次环且|G|^－1∈R,则Smash积R＃G^*和R具有相同的f．f．P．维数,finitistic维数,以及FP－整体维数．     

正规几乎PP环

首先探讨正规几乎PP环的内刻划及左右对称性；其次，研究正规几乎PP环与PP环的关系，最后证明多项式环R［X」是正规几乎PP环当且仅当R是正规几乎PP环．     

拟完备环与FC—环的注记

设Ｒ是有单位元的环，Ｓ是Ｒ的几乎优越扩雍，Ｇ是有限群且｜Ｇ＾｜＾－１∈Ｒ，证明了Ｒ是ＦＣ－环当且仅当Ｓ是ＦＣ－环，也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是ＦＣ－环。     

环的优越扩张与凝聚维数

设Ｓ和Ｒ是环．本文证明了若下述条件之一成立，则Ｓ和Ｒ具有相同的凝聚维数：（１）Ｓ是Ｒ的优越扩张；（２）Ｓ和ＭＭｏｒｉｔａ等价．作为上述结果的推论，我们证明了环Ｒ和下述环类具有相同的凝聚维数：（ｉ）Ｒ上的矩阵环Ｍｎ（Ｒ）；（ｉ）Ｒ和有限群Ｇ（要求｜Ｇ｜－１∈Ｒ）的斜群环；（ｉｉ）Ｓｍａｓｈ积Ｒ＃Ｇ＊（要求Ｇ是有限群且｜Ｇ｜－１∈Ｒ，Ｒ是Ｇ分次环）     

分次环的分次Excellent扩张

本文引进了分次环的分次Excellent扩张概念,设S=⊕_(g∈G)S_g是R=⊕_(g∈G)R_g的分次Excellent扩张,证明了S是分次右V-环当且仅当R是分次右V-环,S是分次PS-环当且仅当R是分次PS-环,S是分次Von Neumann正则环当且仅当R是分次Von Neumann正则环。     

对称环的扩张

本文首先考虑了对称环的性质和基本的扩张．其次讨论了几种多项式环的对称性,且证明了:如果R是约化环,则R[x]／(xn)是对称环,其中(xn)是由xn生成的理想,n是一个正整数．最后证明了:对一个右Ore环R,R是对称环当且仅当R的古典右商环Q是对称环．     

Excellent Extensions of Rings

Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ＲｉｎｇｓＬｉｕＺｈｏｎｇｋｕｉ（刘仲奎）ａｎｄＷａｎｇＴｉｎｇＺｈｅｎ（王廷桢）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｃｍａｔｉｃｓ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｎ，７...     

On Almost Unit-Regular Rings

An element a ∈ R is unit-regular provided that there exists an invertible u ∈ R such that a = aua. A ring R is called an almost unit-regular ring provided that for any a ∈ R, either a or 1 ? a is unit-regular. We characterize, in this article, the almost unit-regularity of Morita contexts with zero pairings. We also show that a ring R is unit-regular if and only if M ₂(R) is almost unit-regular. Various examples of such rings are constructed by means of formal triangular matrix rings.     

Characterizations of Strongly Regular Rings

ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｓｏｆＳｔｒｏｎｇｌｙＲｅｇｕｌａｒＲｉｎｇｓＺｈａｎｇＪｕｌｅ（章聚乐）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＡｎｈｕｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈｕ２４１０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉ...     

一般环之分式环

本文给出一般环R之分式环△^-1R的构造和△^-R的理想的一些性质,推广了现有中外教科书的结论．证明了（1）△^-1R中理想有且仅有形式△^-1I,其中△3R．（2）如果P是R的素理想,且△∩P=Ф,则△^-1P是△^-1R的素理想,且θ^-1（△^-1P）=P。     

On Regular Rings Satisfying Almost Comparability

In this article, we study regular rings satisfying almost comparability. We first show that, for regular rings, almost comparability is inherited by finitely generated projective modules and finite matrix rings, and, as a main result, we prove that the strict cancellation property holds for the family of all finitely generated projective modules over directly finite regular rings satisfying almost comparability.     

环的左自由正规化扩张和拟Excellent扩张

本文引进了环的左自由正规化扩张和拟Ｅｘｃｅｌｅｎｔ扩张，并将环的Ｅｘｃｅｌｅｎｔ扩张的一些性质推广到了左自由正规化扩张和拟Ｅｘｃｅｌｅｎｔ扩张，主要讨论了几乎Ｎｏｅｔｈｅｒ性，正则性，凝聚性和半遗传性．     

Polynomial Rings over Non-noetherian Power Series Rings

ＰｏｌｙｎｏｍｉａｌＲｉｎｇｓｏｖｅｒＮｏｎ┐ｎｏｅｔｈｅｒｉａｎＰｏｗｅｒＳｅｒｉｅｓＲｉｎｇｓＣｈｅｎＨｕａｎｙｉｎ（陈焕艮）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，４１００...