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关于n维单形的一个不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
Let x1,x2… ,xn are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of xi and xj is aij , and G=(?)aij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {xi} is orthogonal set. 相似文献
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关于单形的一类三角不等式及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
孙明保 《数学的实践与认识》2002,32(3):466-469
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式 相似文献
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设 n维 Euclid空间 En(n≥ 2 )中单形 Ω(A)的顶点集为 A={ A0 ,A1,… ,An} .,Ω(A)内任一点 P至侧面 { A0 ,A1,… ,An} \{ Ai}的距离为 di(i=0 ,1,… ,n) ,Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为 R、r,记C( n,α) =(2 (n+ 1 2 ) + (n+ 1) 2α- (n+ 1) α) / 4 (n+ 12 ) ) α(α≥ 1) ,本文建立了涉及Ω (A)内一点的不等式∑0≤ i相似文献
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文[1]给出了如下不等式:已知x,y,z∈R^+,且z+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)^3 ① 原文用高等方法证明了不等式①,但过程较为复杂,下面笔者给出该不等式的一个简单的初等证明. 相似文献
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n维单形的棱切超球 总被引:1,自引:0,他引:1
林祖成 《数学的实践与认识》1995,(4)
本文先给出n维单形存在棱切超球的一个充分必要条件,然后建立n维单形的棱切超球半径的计算公式,最后,我们还给出两个重要推论。 相似文献
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一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式 总被引:30,自引:1,他引:30
设∑_n为 n 维欧氏空间 E~n 中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为V_i(i=1,2,…,n 1),则有不等式V (1)且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比(1)更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑_n 为 E~n(n>2)中的一个单形,若∑_n 的体积为 V,侧面面积为 V_(?),棱长为 相似文献
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一个不等式猜想的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
本刊 2 0 0 1年第 1期一篇文章的猜想引来了很多读者的来稿 ,旨在证明这个猜想 ,其中有湖南读者 张永红 ,周烈 ,胡如松 ,陈世明 湖北读者 高 峰山东读者 孔令恩 ,许静 ,赵勤如 ,徐彦明 河北读者 胡洪池贵州读者 邓 波 广州读者 金楚华 相似文献
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文[1]给出了猜想:设α,b〉0,n≥2且,n∈N,0〈λ≤n则
n√α/α+λb+n√b/λb+α≤2/√1+λ本文给予证明。 相似文献
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涉及两个单形的一类不等式 总被引:14,自引:0,他引:14
本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有 相似文献