论数学素养

在关于素质教育的热烈讨论中 ,其中有一个共识是 :学科教育是实施素质教育的主渠道 .数学教育作为学科教育的重要组成部分 ,自然是实施素质教育的主要阵地之一 .要在数学教育中实施素质教育 ,我认为还应进一步深入讨论并澄清下述理论问题 :数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?什么是数学教育中的素质教育 ?1　再议“素质”的涵义数学教育中的素质教育应涵盖哪些素质 ?这得从素质的涵义说起 .在素质教育的研究过程中 ,对于素质的涵义出现了多种不同的理解 ,综合起来竟有 2 0多种观点[1] .学者们对于“素质”涵义的阐述 ,可谓是见仁见智 ,归…     

今日数学及其应用

本文的目的是双重和互补的：一是论述数学在国富民强中的重要意义；二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识．数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古．然而一些人对数学的认识却并未达到应有的高度，他们的眼光受到局部的、短暂的急功好利的限制；只有从国富民强的广阔视野中来考察和研究数学，才能得到正确的符合实际的认识．在我国，邓小平同志提出“科学技术是第一生产力”的著名论断是十分正确的，在美国，科学院院士Ｊ．Ｇ．Ｇｌｉｍｍ也曾幽默地说过：４０年前，中国有句名言：“枪杆子里面出政权”；而从９０年代起，在全球应“科学技术出政权”．的确，近现代世界史证实：“国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”；“高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”．这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的重要作用、其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一科普适性的技术：从航天到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学技术．因而今日的数学兼有科学与技术的两种品质，这是其它学科所少有的．数     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来，数学游戏在数学教学中颇为流行．其原因自二：一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便；二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣．但从目前的教学实际来看，许多游戏“玩”的味道较重，而“数学”的味道却几乎没有．     

数学素质与应用型人才

数学已不仅仅是一种重要的“工具”或“方法”,还是一种技术,即“数学技术”;数学也不只是一种“知识”和“文化”,还是一种素质,即“数学素质”.时代的发展需要大量应用型人才,应用型人才应具备的数学素质有:把客观事物和“数”与“形”的结合意识,把实际问题转化为数学语言的思维方式,进行数学基本运算和应用数学软件的能力,养成用数学思考及解决问题的习惯.     

如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

数学思维能力是数学能力的核心，理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力．近几年的数学高考，都强调宽角度、多视点地考查数学素质．“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生思维能力的发展．培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的，需要平时严格的训练、指导和渗透．本文以《不等式》教学为例，谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考。     

怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”

如何把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”是提高数学教学质量，保证数学教育目的的实现的重中之重，也是当前数学教学改革中值得探讨与研究的问题。本结合笔的教学实践，从数学方法论的角度，对以上三个问题作了初步的探讨与论述。     

更新教学内容和教学方法培养学生现代应用数学素质

本总结了“加强数学建模与数学实验，深化数学教学改革的研究与实践”教改项目的研究成果。给出了更新教学内容、创新教学方法和手段，完善数学实验教学模式，构建数学建模课程体系，把数学建模和数学实验作为学生现代应用数学素质培养的重要途径的实践经验。     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

数学探究从课本题扬帆起航——对一道解析几何习题的探究

新的高中课程改革的帷幕已徐徐拉开,“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”犹如三颗璀璨的明珠,在新课改殿堂中尤为耀眼夺目,凸现出注重培养学生综合素质和创新意识的多元课程观.但怎样科学、有序、高效地组织教学,许多教师都觉得心中没底.以“数学探究”为例,笔者从目前的     

将数学史引入“等差数列前n项和”的教学实录

课标指出：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质”．课标提出十大基本理念，其中之一就是要体现数学的文化价值．强调数学课程应适当反映数学的历史、     

同题群说，借智生慧

学生“说题”是学生运用数学语言口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,把学生推到前台,变成主角,让课堂成为学生的“群言堂”,展现学生的思维过程,提高学生的数学交流能力,提升学生的数学思维能力．     

解析"深化理性思维考查"的数学高考

2002年、2003年高考数学科评价报告都特别建议“深化数学理性思维的考查”，侧重检测学生的数学思维和创造力，以利于考查考生进入大学后继续学习的能力．实际上，培养学生的理性思维能力也是数学教育的主要目标之一，理性思维主要包括：从数学的角度观察事物，提出数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

工科数学素质的结构特征

工科院校的基本任务是培养社会所需要的合格的工程技术人才，随着现代科技特别是计算机科学的迅速发展，社会对工科院校的学生提出更高的要求，要求他们不仅有广博、扎实的专业知识，而且具有较高的素质。所谓素质就是把从外在获得的知识，技能内化于人的身心，升华形成稳定的品质和素养。而工科数学素质，是在数学活动中获得的，它受学生所学专业和社会需求的制约。本根据工科院校各专业特点，分别从数学观念、数学方法、敷学思维、数学能力四个层面给予具体的分析和讨论，以揭示工科效学素质的结构特征。     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

学会探究——一道高考题的思考

作为学校教学，我们应该教会学生“学会学习”：对于数学问题，我们应该让学生“学会探究”．学生进行有效的数学学习是数学探究的核心任务     

基于数学直觉的解题发现

庞加莱说：“逻辑用于论证,直觉可用于发明．”凯德洛夫则更明确的说：“没有任何一个创造行为能离开直觉活动．”直觉是人们认识世界的重要方式,是发明的根源．为了从哲学高度考察数学的认识过程及数学教学活动,我们必须考察数学认识过程中的直觉活动,因此深入研究直觉在数学解题发现中的具体应用具有十分重要的意义．     

数学优生与差生的素质差异的比较研究

本文通过对初中学生基础素质指标与学习成绩的多元统计分析,探讨了数学差生与优生的素质差异,从不同群体的基础素质对数学学习成绩的影响,研究培养优生与转化差生的不同策略。 本项研究得到世界银行贷款的资助,获96年山东省普通高等学校优秀教学成果二等奖;98年1月通过了国家教委世行贷款办主持的鉴定。99年3月获“1998年度全国师范院校基础教育改革实验优秀成果”二等奖及世界银行贷款“师范教育发展”改革课题实验研究优秀项目二等奖。     

对不等式证明的模式认知

1 数学观。从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问．英国著名数学家、哲学家怀特海(A．N．Whitehead，1861—1947)指出：“数学是研究模式的科学”(《数学与善》)．的确，模式对于数学研究和学习是重要的，特别是从数学问题的抽象过程或抽象水平来看．其实，即使在初等数学的学习中，也存在大量的对数学模式的认知问题．本文引用人教社数学第二册(试验修订本)中的例题或习题说明不等式证明中的模式认知问题．     

数学素质培养与大学数学教学创新

数学素质是数学素养与数学能力的辩证统一。数学能力为骨，数学素养为肉，合为一体，构成数学素质教育。数学素质是大学数学教育的灵魂。在大学数学教学中，需要在教学理念、教学目标、教学内容、教学方法及教学手段等方面不断创新，与时俱进，以培养适应21世纪需要的创新型人才。