概率准度量族空间（英文）

引入了概率准度量族空间、概率准范数族空间、随机准度量族空间和随机准范数族空间的概念，包括了现有的各种相关空间类[1～11]（特别是[8，9]）作为特殊情况，建立了统一的空间体系．同时，我们研究了所引入的一般空间类的一些性质和拓扑结构．     

关于概率准度量族空间的等距同构

引入了带指标的准度量族空间的概念，讨论了带指标的准度族空间与概率准度量族空间和随机准度量族空间之间的关系，建立了这些空间的一些性质，研究了这些空间的等矩同构．     

伪概率度量空间

本文讨论了伪概率度量空间的拓扑性质,讨论了伪Menger空间的某种等价关系上的分划及等价类的度量性质。     

可拓概率空间讨论

本提出了Ⅰ型和Ⅱ型可拓概率空间两个概念,并讨论了它们的一般性质。     

超空间上的概率度量

本文给出了超空间上Hausdorff概率度量的一种简明形式，用以讨论了超空间上Hausdorff概率度量所决定的收敛及空间的某些拓扑性质。     

概率度量空间中Fuzzy映象的不动点定理

本文在概率度量空间的框架下,得到了Fuzzy映象的几个公共不动点和不动度定理。本文结果包含和改进了某些最新结果。     

概率度量空间的等距度量化

本文给出了概率度量空间等距同构于度量空间及一类伪度量族生成空间的充要条件;给出了概率赋范空间等距同构于赋范空间、赋B₀型准范空间及可赋准范空间的充要条件。     

概率度量空间中压缩映象的不动点定理

本文通过引入压缩映象集序列的概念,推广并综合了张石生以及V.M.Sehger和A.T.Bharucha-Reid中某些主要定理的结果。     

关于概率度量空间的等距同构

概率度量空间理论中有两种等距同构,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间.另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间.该文建立了这两种等距同构之间的联系.     

概率逻辑伪度量空间及其性质

论证有限多个公式的概率分布与生成它的原子公式集的概率分布之间的关系,然后把计量逻辑学与概率逻辑学相结合,提出了概率真度、概率逻辑伪度量空间(F(n),ρP);指出当取均匀概率分布时,概率真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的概率逻辑伪距离Pρ就转化为计量逻辑学中的伪距离ρ.从而在有限理论中建立了一种更具一般性的概率逻辑伪度量空间理论。     

概率n-度量空间中的不动点定理

本文引进了概率 n-度量空间 ,并将 [1 ]、[2 ]的某些主要结果拓广至 Menger概率 n-度量空间     

关于PN空间上线性算子的概率范数

本文提出PN空间上线性算子的概率范数的新定义,并用它对算子有界性进行刻划,还讨论了算子空间的完备性.     

关于线性算子的概率范数与算子空间

由于满足(PN-5)条件的PN空间(E,F)就是MangerPN空间(E,F,min),因此,肖建中等给出的关于PN空间上线性算子概率范数的结果有较大的局限性.本文中,在较一般的MengerPN空间上研究有关线性算子的概率范数和算子空间的问题,改进和推广了肖建中等的结果.     

概率内积空间

本文给出概率内积空间的新定义,讨论了通常的内积空间与概率内积空间的关系,建立了Schwarz不等式,讨论了概率内积空间与概率赋范空间的关系,建立了概率内积空间上的拓扑,建立了连续性、正交性概念。     

Menger概率n-度量空间中的不动点定理

引进了概率ｎ－度量空间,并将文「１」、「２」的某些主要结果拓广至Ｍｅｎｇｅｒ概率ｎ－度量空间。     

M—PN空间上线性算子的概率范数与有界性刻画

本文借助N(1,a)引入M—PN空间上线性算子的概率范数的概念,并用它来刻画线性算子的有界性及强有界性.     

概率区间空间中的新型KKM定理及应用*

本文建立了概率区间空间的概念,并在此框架下建立了一个新型的KKM定理。作为应用我们得到了概率区间空间中的一个新的极大极小定理和截口定理,匹配定理及一些重合点定理。所得结果均是全新的,它们不仅包含了Vom Neumann[7]中的主要结果,而且将[1][3～4][6],[8]中的相应结果推广到概率区间空间。     

概率空间上的分形性质

设（Ω,Ｆ,μ）为一概率空间,｛ｘｎ,ｎ≥１｝是定义在（Ω,Ｆ,μ）上的随机过程,Ｅ为β的任意子集,ｄｉｍμ（Ｅ）和Ｄｉｍμ（Ｅ）分别为Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ和Ｐａｃｋｏｎｇ维数,若ｄｉｍμ（Ｅ）＝Ｄｉｍμ（Ｅ）,则称Ｅ是正则集。