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单位圆上有理函数插值序列的收敛性问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单位圆内闭一致收敛. 相似文献
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在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上的等距结点,那么逼近的误差会随着结点个数增多而趋于无穷大⑴,由此可知插值结点的选择尤为重要. 相似文献
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在矩形区域上使用具有变量自由参数的迭代函数系,构造了一类新的分形插值曲面,并研究了这类曲面的若干性质.证明了这类变参数的迭代函数系能生成连续的二元分形插值曲面,指出该类曲面可用作任意数据点上的自仿射和非自仿射的分形插值模型.在两种度量意义下,导出了能刻画这类分形曲面敏感性的一些不等式.给出了相应的分形插值函数与数据生成函数之间的误差估计.最后,在一定条件下,证明了这类分形插值函数序列一致收敛于数据生成函数. 相似文献
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本文研究在单位圆周{|z| =1}上一致逼近函数f(z)及其导数,利用Hermite插值中的基函数建立复有理型插值,并证明它们在{|z| =1}上分别一致收敛于f(z)或f′(z) ,给出了收敛速度. 相似文献
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本文给出了以雅可比多项式的零点作为插值节点的一类插值多项式 Bn( f ;x)的导数逼近具有一阶连续导数的函数的收敛阶 .并且指出 limn→∞ Bn′( f;-1 )≠f′( -1 ) . 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(22)
使用径向基函数(Radial Basis Function,RBF)神经网络为桥式起重机设计一种防摇摆控制器,并采用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)与粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)相结合的混合进化算法(Hybrid Evolutionary Algorithm,HEA)作为神经网络的学习算法.RBF神经网络用于生成台车运动的光滑轨迹,而混合进化算法以台车遵循所生成轨迹到达目标位置时起重机系统的机械能为优化目标,对神经网络的参数进行优化调整,从而达到抑制负载残余摆动的目的.最后通过仿真验证了所提出的混合进化算法相对于遗传算法和粒子群优化算法的优越性以及所设计的防摇摆控制器的正确性和有效性. 相似文献
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1 引 言在 1 982年 ,Hakopian[1 ]提出了一种新的多元插值 这种插值是Kergin插值的一种发展 ( [2 - 4 ]) 王和来 [5]在 1 984年给出了这种插值的余项估计 梁在 [6 ]的基础上于 86年给出了二元Hakopian插值的Lagrange型表达式并对定义于单位圆盘上足够光滑的插值函数给出了它的收敛速度估计 [7] 圆盘上的二元Hakopian插值的导数收敛性在 [8]中进行了讨论 最近 ,在 97年 ,梁和吕 [9]进一步研究了Hakopian插值的积分收敛性 我们在这篇文章中对Hakopian插值的弱收敛性进行了研… 相似文献