“抛物线为背景的正方形”压轴题

用二次函数作压轴题长期受到中考命题者的青睐，只是抛物线背景中的对象时常改变．正方形是一种既简单又完美的几何图形，它有许多人们喜爱和广泛应用的性质，以抛物线为背景的正方形的中考压轴题应运而生，成为新课程实施后中考的一个新亮点．     

上海市近五年中考数学压轴题综观

从2008年开始,上海市中考数学试卷命题范围以二期课改教材为主,从2008年到2012年近五年的中考试卷充分体现了二期课改的理念,尤其是每年的压轴题．近五年的上海中考数学压轴题融合了较多的知识点,蕴涵着多种数学思想方法．在考查的形式和内容上呈现了一定的规律,基本上都是在动态几何背景下考查函数问题,在变化中探究符合条件的不变性问题．笔者拟对上海市近五年中考数学压轴题进行分析和评述,进而提出相关的教学建议．     

立足基础 破解压轴

中考压轴题大多都是命题专家精心打造出来的"精品",它综合性强,难度高,具有中考的区分层次和选拔功能.考试时,不少同学对中考压轴题望而生畏,采取放弃的做法.其实,平时若能扎实掌握课标规定的基础知识、基本方法、基本思想,同样可以破解中考压轴题.下     

数学中考压轴题的核心价值与导向作用

笔者在多年数学教学工作以及参加各类型的教学研究的活动中,随着对数学中考压轴题研究的逐步深入,慢慢体会到压轴题的价值与导向作用．一、压轴题的核心价值1．发现挖掘学生继续升学的潜力目前各省市的中考数学试卷几乎都是毕业、升学两考合一试卷,兼顾学生的基础性和发展性,使考试具有评价、选拨功能．而试题中压轴题的主要目的是选拔,意图通过压轴题来考查学生的综合素质,尤其是分析问题和解决问题的能力．     

例谈中考数学命题的若干趋势

2004年全国各地中考数学试题，受到广大师生和社会各界的广泛赞誉．其命题趋势较好的体现了初中数学改革的新精神，很具有代表性．下面，就中考数学命题所呈现出的五大明显趋势作一分析．     

纵观’97中考压轴题谈数学思想方法的运用

《九年制义务教育数学教学大纲》已把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这具体体现了由应试教育向素质教育转轨、由培养知识型人才向培养能力型人才转变的指导思想．据此，近两年的中考命题十分注重检测考生运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力．特别是具有选拔功能的中考压轴题，对此反映尤为充分．本文撷取’97全国部分中考压轴题，谈谈教学思想方法的运用与数学能力的考查．1以坐标系为桥梁，考查数形结合思想纵观’97中考压轴题，有许多是与坐标系有关的．其特点是：通过建立点与数──坐标之间的对应关系，一方面可用代数的方…     

走进压轴题的“路径长”

为了体现中考的选拔功能,中考命题者特别关注初高中数学知识的衔接,在衔接点处精心设置压轴题,已成为中考命题的一种时尚.近年压轴题出现的"求点运动的路径长"是高中解析几何"求点的运动轨迹方程"的雏形,它不同于几何课本中单纯代入公式求解的一些几何计算题,也不同于单纯考查逻辑思维的几何证明题,需要数形结合,边推理边运算,有很强的探索性,体现知识的发展过程,考查学习潜能,内涵丰富、立意新颖,使中考命题真正实现了由"知识立意"向"能力立意"的过渡,不仅有利于高一级学校选拔合格的新生,而且对初中数学教学具有良好的导向作用.     

例谈动态几何题的解题策略

由于动态几何题可以集几何、代数式、方程、函数、解直角三角形等知识于一身,具有较强的综合性,因此,颇受中考命题者的青睐,常常将其作为中考压轴题.本文结合例题谈谈动态几何题的解题策略,供参考.     

构建模型一题多解 实验探究命题升华

2021年临沂市中考压轴题是一道立意较高的考题,本文从两个方面探讨该题,一是通过构建模型给出该题的多种解法,二是在解题的基础上提炼命题,结合几何画板实验推广命题,以此提高学生分析问题解决问题的能力,激发他们的学习兴趣,拓展他们的思维空间.     

精研细磨 提升质量——一道中考数学压轴题的命题历程

一道中考压轴题的命制,需要经历多次研磨.从命题蓝图的设计,到考查目标的确立;从初步构想,到逐渐成题,再到研磨修改,最终形成定稿;从文字的科学性修订,到试题难度和区分度的调整.只有以严肃认真的态度反复锤炼,才有可能生成高质量的命题成果.     

中考压轴题新走向——对建立以两多边形重叠面积为函数题型的解析

在几何图形或平面直角坐标系的背景下,建立两个变量之间的函数关系式,是历年中考压轴题的热点题型,特别是由一几何图形的运动变化或平行移动,而与另一形状和位置固定的几何图形形成不同的重叠部分的图形,并建立以重叠面积为函数,以运动或平移的时间或距离为自变量的函数关系式又是中考中的重点题型之一.这种题型由于需要考生充分利用数形结合、分类讨论和函数思想,以及综合运用数学知识解决问题的能力,对学生的综合能力要求较高,所以各省市在中考中多以压轴题出现,也是近几年中考命题新的走向和亮点之一.本文试图通过对近几年部分省市有关此类中考压轴题的分类解析,以期达到帮助教师洞察其中的类型和规律,明晰其中所活用的数学知识和数学思想,以及在教学时需注意的问题.     

中考数学中动态几何部分问题研究

动态几何是中考数学的重要组成部分,与平面几何相比,动态几何的综合性更强,对学生数学能力的考查更加全面,是选拔学生的重要题型,受到命题者的青睐.通过多年中考数学试题统计发现,动态几何问题常常作为压轴题出现在中考数学中,是学生之间拉开分差的主要部分.因此,提高学生动态几何部分的解题能力,对提高学生的中考数学成绩至关重要.     

高考专题复习系列讲座（5）——排列、组合和二项式定理

1．考点透视 透视近几年高考考点，考查排列、组合、二项式定理的试题主要有以下特点：（1）小题型为主．一般是两个小题，考分在10分左右，2007年四川卷在压轴题中考了二项式定理．     

透视中考热点——动态型问题的求解策略

动态型问题是近几年来中考命题的热点题型之一,且大都以压轴题的面目出现,题目灵活多变,能够全面考查学生分析问题和解决问题的综合能力,有较强的选拔功能,也是学生学习感到比较困难的学习内容之一.如何     

"视图与投影"考点分析

<视图与投影>虽然是新教材的新内容,但已成为近几年来中考命题的热点和必考的内容之一,就2010年各地中考命题来看,主要有以下几个考点.     

活用解题策略方入思维胜境——例谈数学中考压轴题的解题策略

中考数学压轴题具备综合性、新颖性,同时也具备选拔的功能,在教学中具备极强的导向价值.作为一名优秀的数学教师,在日常教学中应善于从中挖掘教育价值,充分发挥压轴题的引导价值,优化初中数学压轴题解题教学,不断提升学生的解题能力.本论文就以此视角切入,结合压轴题解题案例,对其进行了详细地探究,具备极强的参考价值.     

一道课改实验区中考函数压轴题

安徽省芜湖市作为国家级课改实验区,2008年中考数学仍然是独立命题,试卷以能力立意、分层把关、素材鲜活、亮点频现,让人耳目一新,尤其是压轴题（第24题）的编拟,既突出了对学生数学基础知识、基本技能和基本思想的考查,更着眼于初高中数学教学的衔接,特别是对学生的数形结合能力等综合素养要求较高,是一道蕴涵厚重的好题．     

如何突破中考数学压轴题

每年的中考,数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题,在中考试题中举足轻重,中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标.目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是中考     

研题因反思而升华,编题因创新而精彩——2011年扬州市中考压轴题引发的思考

"研题因反思而升华,编题因创新而精彩",对于中考题的研究可以更好地弄清楚命题者的意图.在平时的教学中,我们一线教师要有意无意地对中考题进行深刻的研究.笔者在认真研读扬州市中考压轴题第28题之后,将自己的感受总结如下.     

动态型试题考查新动向

在全国各地的中考试题中,出现了许多形式新颖、构思独特、内容丰富多彩的动态型试题,这些试题涉及的知识极广,常常与函数、方程、不等式、解直角三角形、平面几何等知识与方法交汇融合．由于它的综合性较强,能力要求较高,应用到的数学思想和方法较多,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,所以成为许多高难度综合题或中考压轴题的常见题型．