Non-Newtonian viscosity of concentrated polymer solutions

Summary The results of investigations of Newtonian and Non-Newtonian viscosity of solutions of various polymers in wide range of concentrations, temperatures, molecular weight of polymers in different solvents are presented here.These results show that the nature of solvent has a much greater effect on the viscosity of polar polymer solutions with very strong specific interaction than on the viscosity of non-polar polymer solutions.The nature of solvent affects not only the absolute value of viscosity, which as a rule, in the whole range of investigated shear stress is greater in poor solvent solutions than in good ones, but also determines the type of the flow curves.Solutions of flexible polymer (polyisobutylene) are characterized by complete flow curves regardless of the solvent nature. Solutions of rigid-chain polymer (acetyl-cellulose) are characterized by complete flow curves, both in good and in poor solvents. For the polystyrene solutions in good solvents incomplete flow curves and in poor solvents complete flow curves are observed.All these observations show that the anomaly of viscosity of polymer solutions is caused by two processes which occur simultaneously: the process of desintegration of structures and the process of orientation of chains and elements of the desintegrated structures.The structures presented in the solution dissociate under heat motion and activation heat and its changes with temperature and shear stress reflect very well the changes in the structure of solutions.The nature of solvent influences the value of critical molecular weight which in the case of good solvent is greater than in a poor one.

---

Zusammenfassung Es werden die Untersuchungsergebnisse der Newtonschen und Nicht-Newtonschen Viskosität von konzentrierten Polymerlösungen in verschiedenen Lösungsmitteln innerhalb eines weiten Bereichs von Konzentration, Temperatur und Molekulargewicht der Polymeren mitgeteilt. Diese Resultate zeigen, daß die Art des Lösungsmittels einen wesentlich größeren Einfluß auf die Viskosität polarer Polymerlösungen mit starker spezifischer Wechselwirkung hat als auf die Viskosität nichtpolarer Polymerlösungen.Die Natur des Lösungsmittels beeinflußt nicht nur den Absolutwert der Viskosität, der üblicherweise im gesamten untersuchten Schubspannungsgebiet für schlechte Lösungsmittel größer ist als für gute, sondern auch den Fließkurvenverlauf. Unabhängig vom Lösungsmittel sind Lösungen von Polymeren mit flexiblen Ketten (Polyisobutylen) durch unvollständige Fließkurven gekennzeichnet. Die Lösungen von Polymeren mit steifen Ketten (Acetylcellulose) sind durch geschlossene Fließkurven sowohl in schlechten als auch in guten Lösungsmitteln charakterisiert. Die Polystyrollösungen ergeben bei guten Lösungsmitteln offene und bei schlechten Lösungsmitteln geschlossene Fließkurven.Diese Ergebnisse zeigen, daß die Viskositätsanomalie von Polymerlösungen von zwei gleichzeitig auftretenden Prozessen abhängig ist; dem Prozeß des Strukturzerfalls und dem Prozeß der Orientierung von Ketten und Elementen der zerfallenen Strukturen. Die in der Lösung existierenden Strukturen zerfallen durch die Wärmebewegung. Die Aktivierungswärme und ihre Änderungen in Abhängigkeit von Temperatur und Schubspannung geben die Strukturänderung der Lösungen sehr gut wieder. Die Art des Lösungsmittels beeinflußt die Größe des kritischen Molekulargewichts, das bei guten Lösungsmitteln größer ist als bei schlechten.

---

---

Paper presented at the Conference on Advances in Rheology, Glasgow, September 16–18, 1969.     

Rheologische Untersuchungen bei der Mastizierung von Kautschuk

Zusammenfassung Am Beispiel der Kautschukmastikation wird gezeigt, wie auch die Praxis, in der Hohpolymere verarbeitet werden, die Rheologie heranziehen kann, um aus einer leicht und schnell aufzunehmenden Fließkurve eine vom gewichtsmäßigen Durchschnittsmolekulargewicht abhängige Größe und einen Zahlenwert für die Polymolekularität zu erhalten.Die Lösungen der Hochpolymeren mit einer ArtGauschen Molekulargewichtsverteilung ergeben eine symmetrische Fließkurve mit einem Wendepunkt, der als das konzentrationsunabhängige kritische Geschwindigkeitsgefälle vom Durchschnittsmolekulargewicht abhängt. Gleichzeitig vermittelt die Neigung der gerade gelegten Fließkurve einen Zahlenwert für die Polymolekularität des betreffenden Hochpolymeren. Auf diese Weise können auch die bei einem Fabrikationsprozeß auftretenden Veränderungen eines Hochpolymeren gemessen werden, wie hier bei der Mastizierung von Kautschuk.in Zusammenarbeit mit G. Kolbe vom Gummiwerk Elastik, GothaVorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

Influence of molecular weight and molecular conformation of polymers on turbulent drag reduction

Summary An investigation was carried out on drag reduction of diluted solutions of four polyisobutylenes of different molecular weight in diversely good and poor solvents in the turbulent region at small (up to 5000) and average (from 19 000 to 42 000) Reynolds numbers, as well as of mixtures of polyisobutylene and polystyrene and of two polyisobutylenes of different molecular weight. Concentration at maximum drag reduction grows, while drag reduction itself decreases with molecular weight going down. The universal curve established byVirk et al. for aqueous solutions of a polyethylene oxide family is also confirmed for a family of polyisobutylenes in an organic solvent. The effect of polymer coils of various dimensions on drag reduction is assessed. PIB coils of various dimensions are produced in two ways — dissolving polyisobutylenes of different molecular weight in a given solvent and dissolving polyisobutylene of a definite molecular weight in diversely good and poor solvent. Coil dimensions in the solution are increasing with the growth of intrinsic viscosity of a polymer by dissolving it in still better solvents, but probably due to impeded orientation and deformation of the larger polymer coils their drag reduction is smaller at low rather than at high shear stresses. Drag reduction of diluted solutions of two PIB differing in molecular weight shows almost no deviation from the additive straight line both when the overall concentration of solutions is equal and when it exceeds the one at maximum drag reduction of PIB of higher molecular weight. Drag reduction of diluted solutions of PIB and PS mixtures at an overall concentration higher than optimum concentration shows a positive deviation from the additive straight line.

---

Zusammenfassung Untersucht wurde die Verringerung des Reibungswiderstandes (VRW) fließender, verdünnter Lösungen von vier Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht in unterschiedlich guten und schlechten Lösungsmitteln im turbulenten Bereich bei kleinen (bis 5000) und bei mittleren (von 19 000 bis 42 000) Reynoldsschen Zahlen, sowie von Mischungen aus Polyisobutylen und Polystyrol und aus zwei Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht. Die Konzentration bei maximalem VRW-Effekt nimmt zu, und der maximale VRW-Effekt selbst vermindert sich mit abnehmendem Molekulargewicht. Die vonVirk und Mitarbeitern für wäßrige Lösungen einer Reihe von Polyäthylenen festgestellte universale Kurve wird auch für die Polyisobutylenfamilie in einem organischen Lösungsmittel bestätigt. Der Einfluß der nach ihren Dimensionen unterschiedlichen Polymerknäuel auf die Verringerung des Reibungswiderstandes wurde ausgewertet. Polyisobutylen-Knäuel mit verschiedenen Dimensionen werden auf zwei Weisen realisiert, durch Auflösung von Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht in einem gegebenen Lösungsmittel und durch Auflösung von Polyisobutylen mit einem gegebenen Molekulargewicht in unterschiedlich guten und schlechten Lösungsmitteln. Mit der durch seine Auflösung in immer besseren Lösungsmitteln steigenden Grenzviskosität eines Polymeren nehmen die Knäueldimensionen in den Lösungen zu. Jedoch ist, wahrscheinlich wegen der damit verbundenen Behinderung der Orientierung und Deformierung der größeren Polymerknäuel, ihr VRW-Effekt bei den niedrigen Scherspannungen kleiner als bei den höheren. Der VRW-Effekt der verdünnten Lösungen aus zwei Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht weist fast keine Abweichung von der additiven Geraden auf, sowohl wenn die Gesamtkonzentration der Lösungen gleich als auch wenn sie größer als die Konzentration beim maximalen VRW-Effekt des Polyisobutylens mit höherem Molekulargewicht ist. Der VRW-Effekt der verdünnten Lösungen von Mischungen aus Polyisobutylen und Polystyrol mit einer über der optimalen liegenden Gesamtkonzentration zeigt eine positive Abweichung von der additiven Geraden.

---

D diameter of capillary - [DR] intrinsic drag reduction - DR _F fractional drag reduction - DR _{F, max} maximum fractional drag reduction - DR_sp specific drag reduction - K constant - L length of capillary - M _v molecular weight of polymer, determined by the viscosimetric method - flow rate - c concentration - [c] intrinsic concentration - _equiv. equivalent sphere density - _{w, p} wall shear stress of polymer solution - _{w, s} wall shear stress of solvent - CMC carboxymethylcellulose - PAA polyacrylamide - PEO polyethylene oxide - PIB polyisobutylene - PS polystyrene - DR drag reduction With 8 figures and 2 tables     

Rheological properties of suspensions of spheres in non-Newtonian media

Summary The results of an experimental investigation of the rheologioal properties of dilute suspensions of rigid spheres 100m in diameter in non-Newtonian pseudoplastic liquids are reported. The shear flow properties of suspensions in a solution of polyisobutylene in tetralin, in aqueous solutions of polyacrylamide and sodium carboxymethylcellulose and in a Newtonian fluid have been investigated at solid concentrations up to 10% by volume. A concentric cylinder viscometer was used, results being corrected for end effects and variations in shear rate across the gap. Results for the Newtonian fluid were not inconsistent with published data. It was found that, within the range of variables investigated, for each of the non-Newtonian fluids the relative fluidity, comparing the suspension and the suspending fluid at the same shear stress, was a function of concentration only whereas the relative fluidity comparing the suspension and the fluid at the same shear rate depended on both concentration and shear rate. The fractional decrease in fluidity produced by a given concentration of spheres in polyisobutylene solution was about double that produced by the same concentration in any of the other fluids.In what are believed to be the first reported measurements of normal stress in suspensions, the first normal stress difference (p ₁₁-p ₂₂ for the fluids was derived from the normal force exerted on the cone of a Rheogoniometer during steady rotation. Over ranges of concentration and shear rate limited by experimental difficulties the ratio of shear rate to normal stress for the suspension divided by the corresponding quantity for the base solution appeared to be a function of concentration only when the liquids were compared at the same normal stress but not when compared at the same shear rate. However, this conclusion was less certain than the corresponding result for relative fluidity.

---

Zusammenfassung Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchung der rheologischen Eigenschaften verdünnter Suspensionen von harten Kugeln mit einem Durchmesser von 100m in nicht-Newtonschen pseudoplastischen Flüssigkeiten werden mitgeteilt. Die Scherströmungseigenschaften der Suspensionen in einer Lösung von Polyisobutylen in Tetralin, in wäßrigen Lösungen von Polyacrylamid und Natriumcarboxymethylcellulose und in einer Newtonschen Flüssigkeit sind bei Festkörperkonzentrationen bis zu 10 Vol% untersucht worden. Es wurde ein konzentrisches Zylinderviskosimeter benutzt. Die Ergebnisse wurden in bezug auf Endeffekte und Schwankungen des Schergefälles über den Spalt korrigiert. Die Ergebnisse für die Newtonsche Flüssigkeit widersprechen veröffentlichten Daten nicht. Es ergab sich, daß innerhalb des Bereichs der untersuchten Variablen bei jeder der nicht-Newtonschen Flüssigkeiten die relative Viskosität bei einem Vergleich der Suspensionen mit der Grundflüssigkeit bei der gleichen Schubspannung nur konzentrationsabhängig war, während die relative Viskosität bei einem Vergleich der Suspension mit der Flüssigkeit bei dem gleichen Schergefälle sowohl von der Konzentration als auch vom Schergefälle abhing. Die teilweise Abnahme der Viskosität, die durch eine bestimmte Kugelkonzentration in einer Polyisobutylen-Lösung hervorgerufen wird, war ungefähr doppelt so hoch wie die, die sich bei gleicher Konzentration in allen anderen Flüssigkeiten einstellte. Bei den, wie wir glauben, erstmals veröffentlichten Messungen von Normalspannungen in Suspensionen, wurde die erste Normalspannungsdifferenz (P ₁₁-P ₁₂) für die Flüssigkeiten aus der Normalkraft abgeleitet, die auf dem Kegel eines Rheometers während einer konstanten Rotation ausgeübt wird. Über die durch experimentelle Schwierigkeiten begrenzten Bereiche von Konzentration und Schergefälle war das Verhältnis von Schergefälle zu Normalspannung der Suspension, geteilt durch die entsprechende Größe für die Grundlösung eine Funktion der Konzentration, nur wenn die Flüssigkeiten bei der gleichen Normalspannung verglichen wurden. Sie waren es nicht, wenn sie bei gleichem Schergefälle gegenübergestellt wurden. Diese Schlußfolgerung war weniger zuverlässig als das entsprechende Ergebnis für die relative Viskosität.

---

---

Paper presented at the British Society of Rheology Conference on Advances in Rheology, Glasgow, September 16–18, 1969.     

Beiträge zur Viskositätsmessung an verdünnten Lösungen

Zusammenfassung Zunächst wird durch Messung demonstriert, daß die übliche Berücksichtigung derHayenbach-Couette-Korrektur nur eine Näherung darstellt und nicht exakt richtig ist. Ferner wird die scherabhängige Viskosität von verdünnten Lösungen in Mehrkugelviskosimetern gemessen und nach einer erweiterten Viskositäts-Konzentrations-Formel ausgewertet. Es wird gezeigt, wie man die Extrapolation nachc=0 undG=0 in einem Diagramm durchführen kann. Am Beispiel des Cellulosenitrates wird die Abhängigkeit der Parameter, die die Scherabhängigkeit der Viskosität infolge der Wirkung der Einzelteilchen und der Wechselwirkung beschreiben, vom Lösungsmittel demonstriert.Das experimentelle Material stammt zum Teil aus der Dissertation vonH. Pippan (Univ. Graz 1962). Die verwendeten Mehrkugelviskosimeter wurden vonHerrnP. Haack, Wien, hergestellt. Für die Unterstützung dieser Arbeit sei der Österreichischen Gesellschaft für Holzforschung bestens gedankt.     

On scale-dependent effect in laminar flow of dilute polymer solution in tubes

Summary Presented are the results obtained in experiments on viscous flow of dilute aqueous solutions of polyethylene oxide in tubes of inner diameter ranging from 0.2 to 8.0 mm. Ostwald viscometers, horizontal capillary viscometers, and two special viscometric setups were used in the measurements. Results have shown that the solution viscosity varies with the changing tube diameter. This effect is not associated with the shear rate dependence or degradation. Laser Doppler anemometers were used to measure the velocity of polymer solutions in thin capillaries. No deviation from the Poiseuille profile was observed. Thus, it is not possible to explain the reduction of viscosity in thin capillaries by means of wall effect. Relationship between scale-dependent effect of viscosity and existence of large macromolecular aggregates is proposed. Anomalies of viscosity are responsible for the ambiguity in the intrinsic viscosity. Intrinsic viscosity, in particular, may be determined by means of the maximum or minimum viscosity. Difference between the maximum and minimum intrinsic viscosities changes with the molecular weight of dissolved polymer. Such differences were not noticed for low-molecular polymers.

---

Zusammenfassung Es werden die Ergebnisse von Strömungsuntersuchungen an verdünnten wäßrigen Lösungen von Polyäthylenoxid in Rohren mit Durchmessern zwischen 0,2 und 8 mm vorgestellt. Dafür werden Ostwald-Viskosimeter, Horizontal-Kapillar-Viskosimeter und zwei Spezial-Viskosimeter verwendet. Die Ergebnisse zeigen, daß die Lösungsviskosität sich mit dem Rohrdurchmesser ändert. Dieser Effekt hat nichts mit Schergeschwindigkeitsabhängigkeit oder Degradation zu tun. Mit Hilfe eines Laser-Doppler-Anemometers wird das Geschwindigkeitsprofil von Polymerlösungen in dünnen Kapillaren gemessen. Dabei werden keine Abweichungen vom Poiseuille-Profil beobachtet. Infolgedessen läßt sich die Reduktion der Viskosität in dünnen Kapillaren nicht als Wandeffekt deuten. Als Ursache für die Durchmesserabhängigkeit wird die Bildung großer makromolekularer Aggregate zur Diskussion gestellt. Derartige Viskositätsanomalien sind für Unsicherheiten bei der Bestimmung des Staudinger-Index verantwortlich. Dieser kann sowohl mit dem Minimal- als auch dem Maximalwert der Viskosität gebildet werden. Die Differenz zwischen beiden Werten ist vom Molgewicht des gelösten Polymers abhängig. Bei Polymeren mit niedrigem Molgewicht werden solche Differenzen nicht beobachtet.

---

---

With 6 figures and 1 table     

Mathematische Behandlung gesteuerter Abkühl- und Anwärmvorgänge

Zusammenfassung Gesteuerte Wärmeleitvorgänge, d. h. solche, bei denen verschiedene Teiloberflächen eines festen Körpers von Medien umgeben sind, deren Temperaturen sowohl vom Ort als auch von der Zeit abhängen und außerdem im Körper selbst noch innere Wärme entwickelt werden kann, sind für die Technik von besonderer Bedeutung. Es wird deshalb mittels gewisser Einflußfunktionen ein Theorem abgeleitet, welches die allgemeinste Aufgabe dieser Art löst. Sowohl die Einflußfunktionen als auch der Lösungsansatz sind physikalisch sehr einfach zu deuten. Aus dem allgemeinen Resultat werden dann einige Sonderfälle hergeleitet, unter anderem das Ergebnis von A. Kneschke, der erstmals ein spezielles, gesteuertes Wärmeleitproblem auf diese Weise gelöst hat. Am Beispiel eines endlichen Zylinders und eines Betonquaders wird abschließend die Brauchbarkeit der vorgetragenen Theorie gezeigt.     

Meßtechnische Besonderheiten des Kugelfall-Viskosimeters mit geneigtem Fallrohr,beobachtet bei der Messung der Druckabhängigkeit der Viskosität des Wassers

Zusammenfassung Es werden einige meßtechnische Ergebnisse, die bei der Messung der Druckabhängigkeit der Viskosität des Wassers mit demHöpper-Viskosimeter erhalten wurden, mitgeteilt. Der Einfluß verschiedener Wärmeausdehnungskoeffizienten von Kugel und Fallrohr wird behandelt und gezeigt, daß bei der Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität große systematische Fehler auftreten können. Aus viskosimetrischen Messungen wird bewiesen, daß das Fallrohr unter allseitiger Druckbelastung seinen Innendurchmesser so verkleinert, als ob es aus Vollmaterial bestände. Auch dieReynolds- Zahl der Strömung um die Kugel beeinflußt die Messung der Kugelfallzeit. Die dadurch verursachten Fehlermöglichkeiten werden an einem Beispiel erläutert.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

---

Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

---

---

Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Elastische Knickung gerader Stäbe von exponentiell veränderlichem Querschnitt unter dem Einfluß ihres Eigengewichtes

Zusammenfassung Ausgehend von der Differentialgleichung für die Ausbiegung eines geraden Stabes bei veränderlichem Druck und veränderlichem Querschnitt, wird eine Lösung bei exponentiell veränderlichem Querschnitt mit Hilfe von Whittakerschen Funktionen für den Fall angegeben, daß der Querschnitt ein reguläres Vieleck ist und die Druckkraft durch das Eigengewicht allein hervorgerufen wird. Die Knickbedingung wird bei freiem oberem und eingespanntem unterem Ende aufgestellt und für gewisse Werte des Parameters k der Whittakerschen Funktion ausgewertet. Es wird ferner die Lösung der Differentialgleichung für. exponentiell veränderlichen Querschnitt angegeben, wenn der Querschnitt ein Rechteck ist, dessen kürzere Seite unveränderlich bleibt. Diese Lösung ist durch Zylinderfunktionen von imaginären Argument und Parameter gegeben, weshalb die zugehörige Knickbedingung erst nach der Berechnung der in Frage kommenden Funktionen ausgewertet werden kann.Die theoretischen Ergebnisse werden auf die Berechnung der größten erreichbaren Höhe von Bäumen angewandt.     

A rheological investigation of a semi-stiff chain aromatic polyamidehydrazide in dilute solution: Ultra-high modulus fibers and liquid crystalline polymer solutions

Summary The viscosity and normal stresses are investigated for a semi-stiff chain polymer, the polyterephthalamide of p-amino-benzhydrazide, as a function of coincentration and shear rate in dilute solution. The results are interpreted in terms of entanglement formation and a shear induced mesophase transition. The ability of this polymer to form ultra-high modulus fibers is thought to be related to such a shear induced mesophase which occurs during the fiber spinning process.

---

Zusammenfassung Für ein mäßig steifes Kettenpolymer, das Polyterephthalamid des p-Amino-Benzhydrazids, werden Viskosität und Normalspannungen als Funktion der Konzentration und der Schergeschwindigkeit in verdünnter Lösung untersucht. Die Ergebnisse werden durch die Bildung von Verhängungen und einen scherinduzierten Mesophasen-Übergang gedeutet. Die Fähigkeit des Polymers, Fasern mit extrem hohem Modul zu bilden, wird mit einer derartigen beim Spinnprozeß gebildeten scherinduzierten Mesophase in Zusammenhang gebracht.

---

---

With 6 figures     

Über das Kälteverhalten von Silikonölen (Dimethylpolysiloxanen)

Zusammenfassung Es wird das Kälteverhalten von sechs Methylsilikonen mit Viskositäten zwischen 3,8 und 32000 cP bei 20°C untersucht. Die beiden niedrigviskosen Öle erstarren allmählich, bei Viskositätsmessungen zeigten sie bis –120°C und Schubspannungen unter 2 · 10⁴ dyn/cm² Newtonsches Fließen. Die Öle mit höherer Viskosität als 1000 cP bei 20°C haben scharfe Erstarrungspunkte, die unterhalb –40°C liegen, außerdem zeigen diese Öle bei Schubspannungen über 10³ dyn/cm² nichtNewtonsches Fließen.Die Temperaturabhängigkeit der Viskosität läßt sich im Bereich + 100 bis –20°C durch die Gleichung=A exp (B/T) darstellen, bei tieferer Temperatur weichen die Meßwerte von der Geraden ab. Die Viskosität-Temperaturdiagramme nachUbbelohde-Walther undUmstätter versagen bei der Darstellung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität der niedrigviskosen Öle im Bereich unter 0°C. Bei den höherviskosen Ölen werden in den Diagrammen bei einer Extrapolation der Versuchswerte von 20 bis 100°C nach tieferen Temperaturen hin zu kleine Viskositäten gefunden. Die Abweichungen betragen am Erstarrungspunkt etwa 30%.Vorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

Der Einfluß von Dämpfen organischer Flüssigkeiten und von Wasserdampf auf das Gleitreibungssystem MoS2-Stahl

Zusammenfassung Am Gleitsystem MoS₂-Film-Stahl wurde der Einfluß organischer Lösungsmitteldämpfe und von Wasserdampf in einem trockenen Trägergas (Luft) untersucht. Diese Dämpfe bewirken eine starke Erhöhung des Reibungskoeffizienten. Bei n-Butanol- und Wasserdämpfen tritt außerdem eine starke reversible Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normallast hinzu. Diese Erscheinung konnte als Folge der Temperaturänderung in der Reibstelle gedeutet werden. Bei n-Heptan und Wasserdampf tritt keine merkliche Lastabhängigkeit des Reibungskoeffizienten auf. Zur Untersuchung der physikalisch-chemischen Ursachen der Erhöhung des Reibungskoeffizienten bei Gegenwart adsorbierbarer Dämpfe wurden über die Methode der Bestimmung der Benetzungswärmen die Adhäsionskonstanten der betrachteten Systeme ermittelt. Die Zunahme des Reibungskoeffizienten läuft symbat mit der Adhäsionskonstanten. Ein Versetzungsmodell wurde entworfen, das zwanglos die Erhöhung des Reibungskoeffizienten durch adsorbierbare Dämpfe erklärt.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 7.–10. Juni 1966.     

Das Wandgleiten beim Fließen von Polymerschmelzen durch Kapillaren mit kreisförmigem Querschnitt

Zusammenfassung In Fortsetzung früherer Arbeiten wird der Einfluß von niedermolekularen Zusätzen auf die effektive Viskosität und das Wandgleiten von Polystyrol beim Fließen durch Kreiskapillaren untersucht. Die Kapillaren wurden aus unterschiedlichen Werkstoffen hergestellt: Stahl, Messing, Aluminium und Polytetrafluoräthylen (Teflon). Bei ansonsten gleichen Bedingungen wird bei der Teflonkapillare ein schnelleres Ausfließen der Polymerschmelze als bei den Metallkapillaren beobachtet. Die Geschwindigkeit des Wandgleitens kann mit Hilfe der Gleichung vonMooney bestimmt werden. Es wird festgestellt, daß diese Geschwindigkeit bei Einführung von niedermolekularen Zusätzen in den Polymeren anwächst. Bei Zugabe von Silikonöl zu Polystyrol kann sich die Durchflußmenge bis zu 400% im Vergleich zu derjenigen ohne Zusätze erhöhen. Es wurden die Anteile der Durchflußmenge berechnet, die auf die Erniedrigung der Viskosität der Polymerschmelze bzw. auf das Wandgleiten zurückzuführen sind.

---

Summary In continuation of other recent work the effect of low molecular additives upon effective viscosity and wall slip of polystyrene through circular capillaries is studied. The capillaries are made of different materials: iron, brass, aluminium and polytetrafluorethylene. When all other conditions are unchanged it is observed that when using teflon capillaries polymer flows faster than through metal capillaries. The rate of slipping can be determined by using the equation ofMooney. It is established that this rate increases when polymer melt with low molecular additive is used. When silicon oil is used as an additive to polystyrene the melt flow is increased up to 400% in comparison with polymer without additive. Flow fractions which are due to the decrease of viscosity and due to slip, respectively, are evaluated.

---

---

Mit 4 Abbildungen und 3 Tabellen     

Die anfangswertaufgabe für die störungsdifferentialgleichungen des taylorschen stabilitätsproblems

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit werden vorgegebene Störungen in einer Strömung zwischen zwei rotierenden Zylindern untersucht. Im Gegensatz zu dem von Taylor behandelten Fall darf sich die Grundströmung dabei zeitlich ändern.Mit Hilfe der Galerkinschen Methode werden Näherungslösungen der Störungs-differentialgleichungen konstruiert. Es läßt sich zeigen, daß diese Näherungslösungen gegen schwache Lösungen der Gleichungen konvergieren. Der Beweis wird unter Benutzung der Sobolevschen Einbettungssätze geführt. Die schwachen Lösungen erfüllen nicht die Differentialgleichungen im üblichen Sinne, sondern nur gewisse aus den Differentialgleichungen abgeleitete Integralrelationen. Aus einfachen Abschätzungen ergibt sich die Eindeutigkeit dieser Lösungen.Die schwachen Lösungen besitzen die Eigenschaft, daß die radiale Komponente der Störungen für feste Werte der Zeit eine absolut stetig differenzierbare Funktion der Ortskoordinate ist. Dagegen ist die azimutale Komponente zu jeder festen Zeit nur eine absolut stetige Funktion des Ortes. Beide Komponenten erfüllen die gestellten Randbedingungen. Die erhaltenen Lösungen stellen aufgrund ihrer Eigenschaften und Einzigkeit eine auch vom physikalischen Standpunkt aus sinnvolle Verallgemeinerung dar.Als Beispiel wird das Verhalten spezieller Störungen in zwei gebremsten und in zwei beschleunigten Grundströmungen ermittelt. Mit zunehmender TaylorZahl werden zunächst die radiale und die axiale Komponente der Störungen angefacht. Dagegen bleibt die azimutale Komponente bis zu sehr hohen TaylorZahlen gedämpft. Der Grad der Anfachung hängt praktisch nur von der mittleren Geschwindigkeit der Grundströmung ab.Diese Arbeit stellt eine gekürzte Fassung meiner Dissertation dar, die bei der Naturwissenschaftlich-Mathematischen Fakultät der Universität Freiburg i. Br. im Dezember 1962 eingereicht wurde. Vorgelegt von H. Görtler     

Unsymmetrische Biegung der Kreisplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit

Zusammenfassung Die Differentialgleichung für die Durchbiegung einer Kreisplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit wird integriert. Die Lösung der homogenen Gleichung sind unendliche Reihen, die Produkte von hypergeometrischen und trigonometrischen Funktionen enthalten. Die Methode der Variation der Konstanten läßt sich hier nicht so einfach durchführen wie bei der Platte, deren Dicke im Plattenmittelpunkt gleich Null ist, aber das partikuläre Integral der inhomogenen Gleichung kann im allgemeinen durch Probieren gefunden werden. Als Beispiel wird die gleichmäßig belastete Platte ohne Bohrung bei gelenkiger Auflagerung des Außenrandes gerechnet und mit der Platte von konstanter Dicke verglichen. Bei axialsymmetrischer Durchbiegung wird die vollständige Lösung für die Platte mit Bohrung angegeben.     

Die erweiterte Berechenbarkeit von praktischen Viskositäts-Temperatur-Abhängigkeiten mit Hilfe eines BASIC-Programms

Zusammenfassung Es wird ein in BASIC geschriebenes 16K-Computer-Programm vorgestellt, das die zur Kennzeichnung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität newtonscher Flüssigkeiten (insbesondere von Schmierstoffen) üblichen Kenngrößen auszuwerten gestattet und außerdem bei Vorgabe eines variablen Richtungsfaktors Viskositäts-Temperatur-Reihen berechnen kann.

---

Summary A 16 K computer program is introduced, written in BASIC, that allows to calculate the prevalent numbers characterizing the viscosity-temperature dependence of newtonian liquids as well as to compute viscosity-temperature series using a variable viscosity factor.

Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Berlin vom 11.–13. Mai 1981.     

Zur Messung des Fließverhaltens von Polymerlösungen im Bereich hoher Scherbeanspruchung

Zusammenfassung Kapillarviskosimetrische Messungen zur Ermittlung der Viskosität nicht-Newtonscher Substanzen bei hoher Scherbeanspruchung werden durch sekundäre Einflüsse deutlich verfälscht. Der Einfluß der Temperaturerhöhung und des Molekulargewichtsabbaus wird am Beispiel des Systems Polyisobutylen-Toluol untersucht und, soweit möglich, zur Korrektur der Fließkurve herangezogen.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 7.–10. Juni 1966.Herrn Prof. Dr.F. Patat möchten wir für sein Interesse und die Förderung dieser Arbeit herzlich danken.     

Uniaxial extension of polystyrene at true constant stress

Summary An apparatus for extension of polymers in the fluid and high-elastic states under constant true stresses is described.Determinations are made of the total, high-elastic and flow deformations and their rates in the course of extension of polystyrene having a viscosity-average molecular weight of 3 X 10⁵ at 130 °C under various constant true stresses. The stress relaxation and elastic recoil after the cessation of extension are investigated at various values of deformation. Refore the steadystate flow is attained the viscosity and relaxation characteristics of polystyrene passes through a maximum. As was to be expected, the values of longitudinal viscosity under steady flow conditions correspond to the viscosity values determined during the extension at a constant deformation rate.

---

Zusammenfassung Es wird eine Anlage zum Strecken von Polymeren im flüssigen und hochelastischen Zustand bei konstanten effektiven Spannungen beschrieben.Es wurden die Veränderungen der allgemeinen, hochelastischen und irreversiblen Deformation sowie deren Geschwindigkeiten während des Streckprozesses von Polystyrol mit einem Viskositätsmittel des Molekulargewichtes von 3 · 10⁵ bei 130 °C und unterschiedlichen konstanten effektiven Spannungen bestimmt. Untersucht wurden die Spannungsrelaxation und Rückbildung nach Abschluß des Streckprozesses bei verschiedenen Deformationswerten. Bis zur Erreichung einer konstanten Strömung verlaufen die Viskositätsund Relaxationscharakteristiken des Polystyrols in Abhängigkeit von der Deformation über ein Maximum. Die erhaltenen Längsviskositätswerte entsprechen bei konstanter Strömung den Viskositätswerten, die beim Strecken mit konstanter Deformationsgeschwindigkeit bestimmt wurden.

     

Rheologische Eigenschaften konzentrierter Polyisobutylenlösungen in Lösungsmitteln verschiedener thermodynamischer Güte

Zusammenfassung Die Konzentrationsabhängigkeit der viskoelastischen Eigenschaften von Polyisobutylenlösungen in Lösungsmitteln mit verschiedener thermodynamischer Güte wurde mit einem Weissenberg-Rheogoniometer untersucht. Es wurde festgestellt, daß die Spriggssche 4-Parameter-Theorie den Übergang von niedrigen zu hohen Schergeschwindigkeiten nicht zufriedenstellend beschreibt. Die Schergeschwindigkeitsabhängigkeit des Schermoduls zeigt in den verschiedenen Lösungsmitteln ein Maximum. Die Konzentrationsabhängigkeit des Maximums wird durch das Molekulargewicht des Polymeren und die Lösungsmittelgüte wenig beeinflußt. Die Schergeschwindigkeiten, die dem Maximum entsprechen, zeigen dagegen eine Konzentrationsabhängigkeit, die von der Lösungsmittelgüte abhängt. Die Konzentrationsabhängigkeit und der Einfluß der Lösungsmittelgüte bei niedriger Scherrate entsprechen nur qualitativ den Voraussagen der strukturrheologischen Theorien.

---

Summary Concentration dependence of viscoelastic properties of polyisobutylene solutions in thermodynamically different solvents was investigated in the Weissenberg-Rheogoniometer. It was found, that the 4-Parameter Spriggs theory does not exactly describe the changes of rheological properties of these solutions by changing the shear rate from low to high.The shear modulus as a function of the shear rate has a maximum for the investigated solutions. The concentration dependence of this maximum shows a low sensitivity for the molecular weight of the polymer as well as for the thermodynamical properties of the solvent. The shear rate corresponding to the maximum value of the shear modulus is dependent on the concentration and the thermodynamical properties of the solvent. The existing structural rheological theories describe only qualitatively the concentration dependence and the influence of the solvent on the structural parameters even at low shear rates.

---

---

Mit 11 Abbildungen und 4 Tabellen