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如果m,n,p分别是△ABC三边上的中线,那么S△ABC=√(m+n+p)(m+n-p)(m+p-n)(n+p-m)/3。推导过程如下:如图1,设ALE,BF,CD是△ABC三边上的中线,O是重心,ALE=m,BF=以,CD=p. 相似文献
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如果m,n,P分别是△月刀C三边上的中线,那么S△戒=推导过程如下:如图1,设月E,月F,(】〕是△ABC三边上的中线,O是重心,AE气m,BF二”,CD二P.延长OF至H使月阿二C晒,.则四边形AOCI了是平行四边形.由三角形中线性质可得:AO=毕,Bo二琴,田二琴.oH=ZoF J JJ BE一Zx要一琴,AH一印二馨J JJ图1三角形在△AOH中,由余弦定理可得:哪艺O片H AOZ AHZ一OHZ (警)2 (譬)2一(誓)2 2m 3业3 ZAO·八H_、Zm‘一Zb =mZ PZ一nZ ZmP si矛艺O叭H=1一cc巧2匕O八H=1一(m, P‘一,’),4m2P2“些匹鲤气黯粤‘丝~‘:0<匕O叭H<… 相似文献
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中学课本中提到的这种求三角形的面积的方法大家是熟悉的:已知三角形的三条边长a、b、c,那么利用海伦公式,就有面积=s(s-a)(s-b)(s-c)~(1/2)其中,s=1/2(a b c)。由于海伦公式的推导比较复 相似文献
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平面几何与平面向量的结合是近年高考命题的一个趋向,给出有关向量条件,探求两个三角形的面积之比是其中的一类典型和重要题型,现浅谈五道典型例题及对相关变式题加以分析,供同学们研读. 相似文献
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<正>二次函数是初中数学的重要内容,在中考数学压轴题中常常会出现二次函数的图像内接三角形面积最大值的问题,其求解方法常常有如下几类.问题如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0).连结OA,将线段OA绕坐标原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.(1)求点B的坐标;(2)求经过点A、O、B三点的抛物线的解析式;(3)如果点P是(2)中抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积? 相似文献
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在文[1]中,作者介绍了求面积比的巧妙方法,读后深受启发.经过探究,笔者从一道习题中归纳出一种更为简易的求面积比的解题方法,供大家参考. 相似文献
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<正>在学习函数及其图像时,图像上的点和平面直角坐标系中其它的一些点可构成一些三角形,而求这些三角形的面积是中考中常出现的题型.现在就举例剖析一下这些三角形面积的求法.大背景:已知二次函数y=x2-2x-3的图像(如图1),求(1)对称轴,(2)顶点D的坐标,(3)与y轴交点C的坐标,(4)与x轴的交点A、B的坐标.这是二次函数的基础知识,很容易求得:(1)对称轴x=1,(2)顶点坐标D(1,-4),(3)与y轴交点的坐标C(0,-3),(4)与x轴的交点的坐标A(-1,0)、B(3,0).一、巧用坐标轴解决面积问题1.以x轴上的线段为底图1问题1如图1,在背景问题的基础上求△ABC的面积.解∵点A、B都在x轴上,∴求△ABC的面积要以AB为底,S△ABC=12|AB|·|CO|=12×4×3=6. 相似文献
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文[1]利用余弦定理及三角形面积公式推导出三角形中线长度计算面积公式:如果m,n,P分别是△ABC三边上的中线,那么 相似文献
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文[1]给出了利用三角形中线长计算其面积的公式:如果m,n,p分别是△ABC三边上的中线。则S△ABC=√(m+n+p)(m+n-p)(m+p-n)(n+p-m)/3(1)文[1]给出的证明较为复杂,本文给出一种简便的证法. 相似文献
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做二次函数综合题时,时常遇到求三个顶点在抛物线上的三角形面积问题.求这类三角形的面积关键是要将三角形合理分割成能与已知条件相联系的规则图形求解,同时还要用 相似文献