分部积分公式的推广及其简易算法

<正> 对形式为∫P_n(x)e~(ax)dx,∫P_n(x)sinbxdx ∫P_n(x)cosbxdx,∫P_n(x)shbxdx,∫P_n(x)chbxdx ∫e~(ax)·sinbxdx ∫e~(ax)cosbxdx…等(a,b是不为零的常数,P_n(x)是x的n次多项式)     

μ-Bloch空间上的积分算子

设g∈H(D),μ为权函数,φ,ψ是单位圆盘D到自身的解析映射,定义单位圆盘D上μ-Bloch空间B_μ上的积分算子J_(g,φ,ψ)和I_(g,φ,ψ)为(J_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)′(ξ)(gοφ)(ξ)dξ.本文给出了该类积分算子在μ-Bloch空间上有界性和紧性的充要条件.     

有限递推法与待定系数法的计算复杂性比较——用于求y"+py'+qy=P_m(x)e~(ax)cosbx(或sinbx)的特解时

分析了在求二阶常系数线性常微分方程y"+py'+qy=P_m(x)e~(ax)cos bx;y"+py'+qy=P_m(x)e~(ax)sin bx的特解时;采用有限递推法或待定系数法的各自计算复杂性.证明了在求上述方程特解时,有限递推法在计算复杂性上优于待定系数法.     

常系数线性微分方程组的一个问题

§1.引言 我们知道,对于常系数n阶线性微分方程L[y]=P_m(x)e~(ax) (1)的求解,可用“代数法”。其中     

Cubic L-Spline Interpolation at a Biinfinite Knot Sequence

Let further be a strictly increasing sequence with t_(±∞)=limt, We denote Z be the set of all integers, R be the set of all real numbers. Let Problem A For an arbitarily given y=(y_o)∈Y,what conditions should satisfy for existing an unique s(x)∈S_p (Δ)∩L_(t-∞,t+∞)~∞ such that s(t_v)=y,v∈Z? Firstly we assume that β>a>0, hence e~(ax), e~(-ax), e~(βx), e~(-βx) form a base of π(P).     

指数矩阵e~A及e~(At)的一种计算方法

Putzer 定理给出了指数矩阵e~(At)的一种求法,但计算较繁复.本文证明并给出了求e~A 及e~(At)的一种较简便的计算方法。     

用子波方法研究Rayleigh-Bénard对流温度信号的标度律

采用子波分析方法 ,对实验中测得的Rayleigh_B啨ｎａｒｄ对流温度信号 (被动标量 )的标度律 ,从以下两个方面进行了研究 :第一方面 ,直接采用扩展的结构函数 (ESS)的公式对温度信号进行了分析 ,研究结果表明 ,采用该方法后的标度区域明显比不采用扩展结构函数的标度区域要宽 ,得到的标度指数与其它实验中得到的温度信号标度指数 ξ(q)一致 ;第二个方面 ,将 A .Arneodo等人对湍流中速度信号提出的基于子波分析的扩展标度公式 ,推广应用于温度信号 ,给出了一个描述温度信号的、基于子波分析的扩展标度公式 ,研究结果表明 ,提出的建立在子波系数极大模求和基础上的扩展标度公式 ,也能够比较准确地提取温度信号的标度指数 ξ(q) ·     

索伯列夫空间的有限元迫近

记I_1=(-∞,ξ_1),I_2=(ξ_1,ξ_2),…,I_n=(ξ_(n-1),ξ_n),I_(n 1)=(ξ_n, ∞)。定义H~(m 1)(R,ξ_1,…,ξ_n)={u|u∈H~m(R),在I_i上u∈H~(m 1)(I_i),i=1,…,n 1}。 设μ(x)∈H~m(R),λ(x)∈L~∞(R)。并且满足:1.他们的支集都是R中的有界集合;2·∫_Rμ(x)dx=∫_Kλ(x)dx=1;3.μ(x)满足m-1收敛准则条件,即存在常数b_0=1,b_1,…,     

等距加密信号的频谱及求加密信号的快速算法

本文推广了[1]中提出的结果,给出了对信号抽样间隔任意等距加密时,信号频谱之间的关系,还建立了求加密信号的快速算法,这种算法比直接用FFT算法运算效率提高一倍. 1.对信号等距加密时频谱之间的关系设x_T(n)(0≤n≤N-1)表示以T为抽样间隔的有限离散信号,将抽样间隔T缩小k倍,得到加密信号x _(r/k)(n)(0≤n≤kN-1),当n=kl(0≤l≤N-1)时,应有     

反函数教学问答

现将反函数教学中学生感到困惑的一些问题,作一些回答。不对之处望指正。一、问:函数x=∫~(-1)(y)和函数y=∫~(-1)(x)是同一个函数,还是两个不同的函数? 答:是同一个函数。因为函数三要素是定义域、值域及定义域对值域上的映射。而对使用什么字母作自变量,什么字母表示函数并没有限制。当没有指明函数的定义域时.一般是指使表达式有意义的自变量构成的集合。在函数x=∫~(-1)(y)和函数y=∫~(-1)(x)中,定义域都是使其有意义的实数的集合,从而相等,且映射相同,值域也就相同了。但是,如果将x=∫~(-1)(y)和y=∫~(-1)(x)作为方程看,这两者就不是同一个方程了,若x=u y=v是x=∫~(-1)(y)的解,则x=v y=u才是y=∫~(-1)(x)的解。     

考虑企业释放质量信号行为的产品推广策略

为吸引消费者, 一些企业尝试以释放质量信号为手段进行产品推广。本文考虑消费者购买时的参考效用, 通过构建模型, 探讨了短期经营下低质量企业不释放质量信号、短期经营下低质量企业释放质量信号、长期经营下低质量企业不释放质量信号和长期经营下低质量企业释放质量信号等四种情况下的产品定价策略, 并分析了释放质量信号对企业运营带来的利弊。研究发现:长期经营下低质量企业释放质量信号时, 产品质量差距的扩大将提高竞争企业的最优定价, 而释放质量信号程度的增加则将使最优定价降低。同时, 通过释放质量信号, 短期内低质量企业看似可以借此获得大量需求, 但现实中可行性不高。从长期经营来看, 以释放质量信号为手段的推广策略实际上会损害整个市场的利益。     

过抽样信号的恢复

本文根据傅立叶分析和重抽样理论讨论了关于过抽样信号恢复的处理方法 ,所提出的重抽样信号恢复平均法对于强噪音背景下弱信号的提取 ,其效果是比较明显的     

Signal Processing in Relaxation Experiments

Signal processing problems arising in the study of the linearly viscoelastic behavior of polymers and composites are considered. It is shown that the great amount of data conversions is associated with integral transforms using kernels which depend on the ratio or product of arguments for monotonic long-time-interval and wide-frequency-band functions (signals). A unified method of carrying out these integral transforms is developed by combining a logarithmic transformation of the signal time scale with digital filtering. For integral transforms leading to ill-conditioned inverse problems, a method of regularization is proposed based on choosing a sampling rate which ensures an acceptable error variance of the output signal. The specific features of the functional filters used for performing the functional (integral) transforms are discussed. Examples of performing the Heaviside-Carson sine transform and an inherently ill-conditioned problem of inverting the integral transform for determining the relaxation spectrum are represented by digital functional filters.     

基于噪声先验知识的LMS自适应噪声对消法的水声微弱信号提取

讲述了LMS自适应噪声对消法的数学原理,设计了一种基于噪声参考信号的噪声对消原理结构图,并对初步提取的信号做Fourier变换,设计合理的系数阈值经行滤波,Fourier逆变换的信号与理想信号做性能对比.仿真实验表明:基于噪声参考信号的噪声对消算法呈现出滤波阶数少,收敛速度快,精度良好,提取信号效果良好等优点.汾河二库湖试测试实验结果也验证了该算法具有良好的高效性和实用性.     

道路维修施工路段交通分流信控优化模型

针对道路维修施工期间常采用的部分路面封闭施工且利用辅路进行分流的情形,探讨了交通分流信控优化模型。借助交通流波动理论,分析了施工路段及其前后车流拥挤排队及疏散特征和规律,分析了对车流进行控制需满足的约束,并分析了车流的延误计算公式。以总的车辆行驶时间最小化目标,原路径及分流路径的绿时分配及信号周期为优化参数,考虑交通分流控制的各种约束,建立了道路施工路段交通分流信控优化模型。分析了该模型属于非凸问题,因此提出了一种近似求解最优解的办法。通过一个示例对模型和求解算法进行了验证,并对一些规律性结果进行了分析。     

二维指数信号模型中参数Bootstrap估计的强相合性

本文主要研究了在统计信号处理当中具有广泛应用的二维带白噪声指数信号模型中参数估计的Bootstrap逼近, 借助于回归模型中Bootstrap逼近的构造方法, 给出了二维指数信号模型参数的自助估计, 并证明了自助估计具有强相合性. 最后采用了Monte-Carlo法对所提的方法进行随机模拟, 模拟的结果表明当噪声不服从正态分布时, Bootstrap方法的估计效果优于最小二乘估计.     

Generalized Functions in Signal Theory

Within a self-contained signal theory, generalized functions have to be taken into account, because without them notions like impulse response or transmission function cannot be defined. Starting from the requirements that have to be taken for a function space, if it should be suitable for a signal theory, generalized functions are introduced. Moreover, the connections between such a signal theory and the theory of white noise are discussed.     

基于EMD方法的混沌信号中周期分量的提取

提出一种从Duffing振子产生的混沌信号中提取谐波分量的方法．依据任何信号由不同的固有简单振动模态组成的概念,利用经验模式分解（EMD）方法,将混沌信号分离为不同的内在模态函数(IMF),并在特定参数下从中分解出单一频率成分的谐波信号,从而成功地将混沌信号和谐波分量分离．仿真实验都表明该方法非常有效．     

一种基于Q学习的单路口交通信号控制方法

利用Watkins(1989)提出的Q学习算法,基于不同相位的动态最小时间需求,并以相位通行需求时间为研究对象,以动态相位时间差为状态转换控制目标,建立了单路口交通信号控制的一种动态智能控制方法.计算机模拟仿真表明这种控制方法的好的控制效果.     

Stabilization of switched linear systems with time-delay in detection of switching signal

A feedback stabilization problem for switched linear systems with time-delay in detection of switching signal is formulated. First, online state feedback controller design method for asymptotic stability and exponential stability is given. Then, offline state feedback controller design method for asymptotic stability and exponential stability is given as well.