对极限概念的剖析

从极限的定义出发,重点从正反两个不同的侧面对极限定义进行分析,并以几何直观进行讨论.对极限的定义进行深层拓展,介绍n维欧氏空间中函数极限的概念,距离空间中点列极限的概念,极限定义的D-语言,向量值函数的极限.     

基于Matlab的数学分析极限概念教学实践

极限概念是数学分析理论的基础,贯穿数学分析教学的始终,在数学分析的理论体系中占有十分重要的地位.由于极限概念的严谨性和抽象性,在教学实践当中发现学生对极限概念难以理解.本文借助Matlab软件的图形处理功能,将数列极限,一元函数极限以及多元函数极限的形成过程展示出来,从而强化学生对极限概念的理解.     

基于Matlab的数学分析极限概念教学实践

极限概念是数学分析理论的基础,贯穿数学分析教学的始终,在数学分析的理论体系中占有十分重要的地位.由于极限概念的严谨性和抽象性,在教学实践当中发现学生对极限概念难以理解.本文借助Matlab软件的图形处理功能,将数列极限,一元函数极限以及多元函数极限的形成过程展示出来,从而强化学生对极限概念的理解.     

有限集合与数列极限的定义

极限理论是微积分学的理论基础,而数列极限是其中最基础也是最重要的一个部分,准确深入理解数列极限的概念对微积分的学习具有重要作用.本文用集合给出数列极限的另一个定义,它与数列极限的ε-N定义等价,其应用可以使数列极限的验证过程的逻辑关系更为清晰.     

递推数列极限的一种求法

讨论一类递推数列极限的计算问题,通过找出递推数列的通项并对其直接求极限,可省去其极限的存在性证明,从而简化求极限过程．     

谈极限的求解方法及注意问题

本文系统总结了七种常见的不定式,无穷多项和、差、积的极限和分段函数极限这三类极限的常用求解方法及注意的问题,并通过例子进行了分析说明.在此基础上提出了根据极限类型确定极限求法的基本解题思路.     

和式极限的积分方法

计算极限是极限理论的重要内容,大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.而无限多项的和式的极限是极限论当中很难求解的,具有一定难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

和式极限的积分方法

计算极限是极限理论的重要内容，大多数函数的极限运算问题可用常规的算法及运算法则解决.而无限多项的和式的极限是极限论当中很难求解的，具有一定难度.本文给出了积分在和式极限求解中的若干命题及计算方法.     

三元函数的重极限与混合极限

本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系.     

由度量诱导的集合列上(下)极限及其应用

从数列上(下)极限出发,引入并研究由度量诱导的集合列上(下)极限,证明通常的集合列上(下)极限本质上是由离散度量诱导的上(下)极限,并且Lebesgue测度关于由度量诱导的集合列极限保持一定的连续性.     

一道数列极限题的注记

用几何方法分析了高等数学中的一道数列求极限的题目,直观地显示了该数列趋向于极限的方式.并把极限的结果从实数域中拓展到复数域中,指出了该数列在复数域趋向于极限的方式是螺旋的,在实数域中趋向于极限的方式是沿直线靠近的.最后类比该数列,构造出相似数列的求极限问题.     

高三专题教学的设计与反思:极限思想在解题中的应用

基于历年上海高考试题以及高三学生复习数列极限时存在的问题,笔者将高考中出现的极限问题重新编排和变式,在引导学生理解极限思想内涵的同时,解决“无限”变化的极限问题,并提升到运用极限思想解题的高度.本专题的教学设计与实施,既关注极限概念的巩固与加强,又注重极限思想的提炼与应用,着眼于学生数学抽象、数学运算和直观想象等核心素养的培养和提升.     

一类数列极限问题的求解

主要研究了带有两个参数的数列的极限问题,并且根据参数的不同取值,利用极限的迫敛性求解出其相应的极限形式.其结果是多个已知数列极限的推广.     

分式线性递推数列极限的案例分析

针对分式线性递推数列,借助具体案例,探讨利用通项求极限、存在性求极限以及数学实验观察极限等多种方法,以期拓展学生的视野和提高学生学习数列极限的积极性。     

Banach空间中极限集与极限算子的弱化

为了进一步研究Banach空间中集合的紧致性,受极限集与极限算子定义的启发,给出了弱极限集与弱极限算子的定义,得到了它们的等价刻画,利用空间结构与算子理想的互动关系证明了弱极限算子全体是Pietsch意义下的闭满射算子理想．     

极限概念教学探索

极限概念教学是《高等数学》课程教学中的重点及难点.本文在分析极限概念的特性和当前极限教学现状的基础上,探索了极限教学,提出了在课堂教学中应注重的几个环节.     

求数列极限值的若干方法

极限理论是数学分析的基础,数列极限又是极限理论的基础.本文主要把数列极限的求法进行归纳总结,并举例说明.     

例说n项和数列极限的几种求法

有限个数列和的极限一般可用"数列和的极限等于数列极限的和"的运算法则来计算,而对于n项和数列的极限不能采用和的运算法则.针对此问题,文中利用迫敛性、定积分、幂级数和函数性质以及Fourier级数和函数得到了求此类极限的方法.     

关于极限求法补遗

关于极限求法补遗石心坦（合肥工业大学）由《工科数学》杂志编辑出版的大学生专辑（上册）介绍了求极限的若干种方法，为方便起见，我们列举如下：（１）利用定义验证权限；（２）利用极限运算和已知的极限求极限；门）利用不等式求极限；（４）利用变量代换法求极限；（...     

用数列极限计算函数极限的夹逼定理

通过对一些实例的分析介绍了两个利用数列极限计算函数极限的夹逼定理,可以有效地计算一类函数极限