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广义积分,包括含参量的广义积分的计算,其计算方法较多,这些方法在一般大学数学教科书如《数学分析》、《复交函数》中均有所见。本文则是从一个线性微分方程的解出发来计算一个含参量的广义积分分。其中n为自然数,x≥0。本文推广了[1](P.284)的结果。 相似文献
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在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理. 相似文献
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本文讨论无穷限反常积分∫_a~(+∞)f(x)dx收敛的必要条件.首先考虑黎曼积分意义下该反常积分收敛的必要条件,其结果包含了刘妮、刘卫江的工作(见《高等数学研究》,17卷,6期,6-9页,2014年11月).然后研究勒贝格积分意义下∫_a~(+∞)f(x)dx存在的必要条件. 相似文献
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对华东师范大学数学系编写的数学分析教材以及陈纪修等编写的数学分析教材课后一道反常积分习题给出反例,并通过增加条件,得到正确结论. 相似文献
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命题1在p>0的前提下,讨论反常积分+∞∫0esinxsin2xpxdx的敛散性.从题解角度讲,命题1着重讨论0与正无穷两处奇点的敛散性,为此将原积分改写为2π∫0esinxsin2xpxdx++∞∫2πesinxsin2xpxdx.由于能找到esin∫xsin2xdx在R上有界的原函数2(sinx-1)esinx,故可以帮助着手x趋于正无穷时的敛散性讨论.笔者欲对命题1作推广,即寻找一类正实数a,使命题1的解法在“a”代替sin2x中的“2”时可以沿用.先于0处讨论反常积分2π∫0esinxsinaxpxdx的散性.命题2对任何给定正整数a,反常积分2π∫0esinaxsin2xpxdx当p 2时发散,当0
相似文献
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总结学生在求解反常积分问题时经常出现的几类错误,并加以分析和纠正,旨在帮助学生更好地学习和理解反常积分的相关内容. 相似文献
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The P 2-integral of James is compared with the T 2-integral. A trigonometric series convergent almost everywhere to a function which is T 2-integrable but not P 2-integrable is constructed. 相似文献
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Compositions of generalized fractional integral operators involving Gauss hy-pergeometric function with power weights are studied. Composition formulas for such integrals which are the operators of the same type are obtained. In parti-cular, compositions of two identical operators are given. 相似文献
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The possibility to extend the classical Ito's construction of stochastic integrals is studied. This construction can be applied to fractional Brownian motions with Hurst index H(0, 1/2). A change of variables formula for fractional Brownian motions in terms of the stochastic integrals is given. 相似文献
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本文给出了p—级数与广义积分∫10lnk-1x1-xdx,∫10lnk-1x1+xdx,∫10lnk-1x1-x2dx,∫10lnk-1x1+x2dx之间的关系.并通过一些p—级数的求和,给出了上述广义积分中某些积分的积分值. 相似文献
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In this paper, composition formulas for generalized fractional integral oper-ators involving Gauss hypergeometric function are applied to evaluating of de finite integrals involving two Gauss hypergeometric functions. 相似文献