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题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式. 相似文献
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一道数学竞赛题的另解及推广 总被引:1,自引:0,他引:1
针对第67届美国大学生数学竞赛中一道求递推数列极限的试题,运用Stolz定理、Lagrange中值定理和夹逼准则给出一种新解法,并指出原题还可做进一-推广. 相似文献
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古典概率模型研究了体育比赛中重复性赛制的合理性,以及不同赛制对选手比赛结果的影响,给出了该问题的一般性结论. 相似文献
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Á. Császár 《Acta Mathematica Hungarica》1999,82(3):173-186
Let T be a topology on a set X and X = 1n Xi, Xi Xj = 0 (i j), Ui a quasi-uniformity on Xi (i = 1,...,n). The paper establishes necessary and sufficient conditions for the existence of a quasi-uniformity U on X with the property that the topology induced by U coincides with T and the restriction of U to Xi is equal to Ui. The rather complicated condition in the general case can be simplified in the special case n = 2. 相似文献
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从创新教育的理念出发,结合大学数学教育的现状,探讨了大学数学创新教育实施过程中的实现手段,分析了数学创新教育中的层次化、学生思想培养、习惯、文化等核心问题. 相似文献