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狄拉克δ-函数实际上是离散情况下的Kronecker δ-函数的连续化,它在数学和物理中都有重要的应用.基于广义函数概念引入狄拉克δ-函数的精确定义,证实狄拉克δ-函数不是通常Lebesgue局部可积意义下的普通函数;文中分别以单位矩形脉冲函数、高斯函数、钟形函数和Sinc函数的序列在弱极限意义下来逼近狄拉克δ-函数.... 相似文献
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一种新的阶跃折射率光纤本征函数表达形式 总被引:4,自引:2,他引:2
为了阐明阶跃折射率光纤的模式特性,根据电磁波辐射的能量守恒定律和经过狄拉克函数奇异性修正的亥姆霍兹方程,通过数学推导和证明得出:柱面径向行波场的本征函数是经过狄拉克函数修正的整数阶汉克尔函数,阶跃折射率光纤模式场的本征函数是零、一阶贝塞尔函数经过狄拉克函数修正的零、一阶诺埃曼函数和虚参量汉克尔函数.该结论揭示了光纤芯层和包层模式场分别是径向驻波场和倏逝波场的本质,并基此推导出新的光纤模式特征方程,模式存在条件,模式数目和符合光纤实际的基模归一化截止频率的理论值. 相似文献
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引入了一种在量子场论中构造压缩算符的办法:考虑两个具有不同质量的同一标量场的自由哈密顿量,通过博戈留波夫变换,导出广义压缩算符,该算符把一个基态映射到另一个。该算符作用的有效性分别在量子场论的狄拉克表象和薛定谔泛函表象中得到了验证。我们相信,在任意实标量场理论中,只要存在两组以线性变换联系起来的生成湮灭算符,压缩算符就被类似的方法找到。 相似文献
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把洛仑兹破缺的标量场方程推广到弯曲时空中,并通过Aether-like项对标量场方程进行修正,该项所产生的效应也会影响到黑洞时空视界附近处的物理效应.接着,进一步在半经典近似下得到了修正的Hamilton-Jacobi方程,然后用这一修正的Hamilton-Jacobi方程研究了史瓦西黑洞的隧穿辐射特征,并讨论了洛仑兹破缺对黑洞霍金辐射和黑洞熵的影响.结果表明,u~α=δ_t~αu~t,δ_r~αu~r形式的Aether-like项的效应可能使黑洞温度增加,而黑洞熵降低.该工作可以帮助我们更深刻地理解弯曲时空中的洛仑兹破缺效应的物理性质. 相似文献
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根据狄拉克-麦克斯韦方程组和推广的洛伦兹力公式,讨论了磁单极和电磁对偶性的基本概念和物理意义.麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式可以通过对偶变化转化为电荷与磁荷并存的形式;但是狄拉克磁单极假设改变了麦克斯韦方程组的结构,任何对偶变换都不能将狄拉克-麦克斯韦方程组简化为只有电荷而没有磁荷的原始形式.采用推广的洛伦兹力公式,还证明了狄拉克-麦克斯韦电磁场的能量密度和玻印亭矢量,以及动量密度和动量流张量形式不变.最后,我们还将狄拉克-麦克斯韦方程组分解为仅仅分别包含电荷与磁荷的两组麦克斯韦方程,传统的电动力学理论可以直接推广应用于磁单极问题. 相似文献
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用狄拉克δ函数近似值法的扩展规则导出了电子自能的正规化公式,其形式与文献中用Pauli-Villars法和空-时维度法所得公式大致相似.同时还推导了重整化自能公式,与文献中的完全相同.最后建立了相对项拉氏密度公式. 相似文献