基于计算思维培养的离散数学课程教学研究

计算思维是当前计算机教育中的研究热点.从计算思维的角度重新审视离散数学课程,梳理各部分内容所蕴含的计算思维基本方法,提出教学过程要以抽象和自动化为核心思想,增加实践教学内容,从而加强计算思维的培养.提出计算思维的培养应该在课程考核中有所体现.     

对分课堂:计算思维“落地”的离散数学创新教学范式

在计算机专业课程教学中,如何体现计算思维理念是当前一个研究热点.探索了在离散数学课堂教学中引入对分课堂教学模式,以实现计算思维"落地".     

适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索

以学分制重在培养学生自主学习观的教育理念为指导,针对离散数学课程教学内容抽象、算法复杂等特点及教学实际,探讨学分制背景下离散数学教学内容组成、教学组织方式、最终考核方式、教材选取标准、实践应用手段等改革措施,将MOOC/SPOC教学模式、过程化考核方式、竞赛机制等引入课堂,旨在依据学分制所要求的能力和素质,提高学生专业学习能力的同时,重点培养提出问题、解决问题的科研思维.在实际教学实践中,取得了良好的教学效果.     

对离散数学课程中结构主义观点的思考

离散数学课程的知识结构,是课程教学的一个重要问题.本文在厘清其基于集合论结构主义观点的基础上,自然地导入范畴论的概念,并说明离散数学教学中从集合论结构主义观点向范畴论结构主义观点转向的合理性.     

离散数学的翻转课堂教学法研究

离散数学是计算机专业的重要的基础课程.但是离散数学课程抽象难懂、教学模式单一、理论实际结合能力差,从而影响了这一课程的教学效果.为了提升离散数学的教学效果,面向学生翻转课堂的教学模式被引入.翻转课堂通过视频、示例或者项目、以及拓展等方式充分发挥学生为中心,教师辅助的教学理念,提升学生学习的主动性,提升离散数学的教学效果,为后续计算机专业课程奠定良好的基础.     

离散数学教学改革浅谈

针对如何提高《离散数学》教学水平问题,提出了"赋予逻辑符号生动语言,激发学生学习兴趣"、"多角度讲解关系运算,启发学生发散思维"、"数学文化融入课堂教学,拓宽学生知识层面"的教学改革措施.     

地方应用型本科院校离散数学研究性教学改革与实践

针对地方应用型本科院校大学离散数学课程教学存在的问题,分析设计了面向应用型人才培养的离散数学课程定位及教学内容的组织,提出了基于知识单元模块划分的研究性教学方法,并有针对性地建立了有效考核体系,实践证明本方法能够有效地组织学生进行研究性学习,很好地提高了离散数学的教学与学习效果.     

基于认知结构教学论的离散数学辅助学习平台

认知结构教学论(简称KM教学论)将传统教学中线性排列的知识按照知识的内在联系进行优化加工,分别从宏观架构与微观演绎层面上使抽象知识直观化.以离散数学课程为例,结合KM教学论塔式结构的教学资源组织方式,开发了基于KM教学论的离散数学辅助学习平台,旨在更合理地组织教学资源、提高学生的学习效率、方便学生的知识梳理和课程复习,在学生学习和复习离散数学的过程中收到了较好的效果,并可进一步推广到其他课程的辅助教学资源建设中.     

组合数的积分表示及应用简介

组合学是一门既古老又年轻的数学分支,它属于离散数学的范畴.在组合数学中,如何表示组合数以及关于组合和的计算,已有多种方法.但是否可以利用非离散数学的方法解决离散数学中的组合问题呢?苏联数学家     

具有计算机专业特色的代数系统教学改革

代数系统都是本科离散数学大课程体系中重要的一门课程,存在着老师授课难、学生听课烦、学习效果不佳等问题.以发现问题、解决问题的工程训练为指导思想,基于计算思维的培养模式,面向实际应用构建代数系统与计算机专业课程的联系纽带,使学生确立更为明确的专业学习目标,通过教师和学生双向案例设计摸索出一条更加合适计算机专业学生的代数系统课程讲授及相关的课程考核方法.     

Estimation of the measure of the image of the ball

Under study is the class of ring Q-homeomorphisms with respect to the p-module. We establish a criterion for a function to belong to the class and solve a problem that stems from M. A. Lavrentiev [1] on the estimation of the measure of the image of the ball under these mappings. We also address the asymptotic behavior of these mappings at a point.     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the rational approximation of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers

Let $\mathcal{G}(z):=\sum_{n\geqslant0} z^{2^{n}}(1-z^{2^{n}})^{-1}$ denote the generating function of the ruler function, and $\mathcal {F}(z):=\sum_{n\geqslant} z^{2^{n}}(1+z^{2^{n}})^{-1}$ ; note that the special value $\mathcal{F}(1/2)$ is the sum of the reciprocals of the Fermat numbers $F_{n}:=2^{2^{n}}+1$ . The functions $\mathcal{F}(z)$ and $\mathcal{G}(z)$ as well as their special values have been studied by Mahler, Golomb, Schwarz, and Duverney; it is known that the numbers $\mathcal {F}(\alpha)$ and $\mathcal{G}(\alpha)$ are transcendental for all algebraic numbers α which satisfy 0<α<1. For a sequence u, denote the Hankel matrix $H_{n}^{p}(\mathbf {u}):=(u({p+i+j-2}))_{1\leqslant i,j\leqslant n}$ . Let α be a real number. The irrationality exponent μ(α) is defined as the supremum of the set of real numbers μ such that the inequality |α?p/q|<q ^?μ has infinitely many solutions (p,q)∈?×?. In this paper, we first prove that the determinants of $H_{n}^{1}(\mathbf {g})$ and $H_{n}^{1}(\mathbf{f})$ are nonzero for every n?1. We then use this result to prove that for b?2 the irrationality exponents $\mu(\mathcal{F}(1/b))$ and $\mu(\mathcal{G}(1/b))$ are equal to 2; in particular, the irrationality exponent of the sum of the reciprocals of the Fermat numbers is 2.     

Refinement of the asymptotics of the power of the quantile test

One investigates the asymptotic properties of the quantile test, similar to the properties of the Pearson's chi-square test of fit.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 153, pp. 5–15, 1986.The author is grateful to D. M. Chibisov for useful remarks.     

On the approximation of positive operators and the behaviour of the spectra of the approximants

LetT be a positive linear operator on the Banach latticeE and let (S _n ) be a sequence of bounded linear operators onE which converge strongly toT. Our main results are concerned with the question under which additional assumptions onS _n andT the peripheral spectra (S _n ) ofS _n converge to the peripheral spectrum (T) ofT. We are able to treat even the more general case of discretely convergent sequences of operators.