具有Beddington-DeAngelis发生率和两个时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率和细胞免疫反应的HIV模型的全局性.得到模型的基本再生数R_0和免疫基本再生数R_1.通过建立适当的Lyapunov函数,得出无病平衡点E_0,无免疫平衡点E_1和免疫平衡点E_2是全局渐近稳定的.     

一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型的全局稳定性

研究了一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型.通过构造Lyapunov函数,证明了模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有饱和发生率和CTL免疫反应的HIV-1感染时滞模型的全局稳定性分析

通过构造合适的Lyapunov函数证明了一类具有饱和发生率和CTL免疫反应的HIV-1感染时滞模型各可能平衡点的全局稳定性.     

一类具有非线性发生率的SEIR疾病模型的稳定性和分支分析

考虑医院治疗的因素,给出了一个具有非线性发生率和非线性康复率的SEIR模型,讨论该模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明向后分支的出现;进一步通过应用Lyapunov函数给出了它全局稳定性的分析.所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.     

具有反馈控制的单种群对数模型稳定性

研究具有反馈控制的单种群对数模型．通过构造适当的Lyapunov函数．我们让得系统的正平衡点是无条件全局稳定的．所得结果补充和完善了已有的结果．     

一类具有非线性发生率的传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有非线性发生率的传染病模型,得到该模型基本再生数R_0的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R_0<1时无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消失,当R_0>1时地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病在人群中流行.     

具有潜伏期和免疫应答的HIV感染模型的全局稳定性

本文考虑具有CTL免疫应答和细胞内部潜伏阶段的HIV感染数学模型,得到其基本再生数,通过构造适用的Lyapunov函数,研究该模型的健康平衡点和感染平衡点的稳定性.当基本再生数不大于1时,健康平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内最终灭绝;当基本再生数大于1时,模型存在惟一的感染平衡点在可行域上是全局稳定的,即HIV在个体体内呈现持续存在状态,且其浓度最终趋于一个常数.     

具有分布时滞的病毒感染模型动力学性质研究

本文研究具有分布时滞的病毒感染模型的动力学性质.构建该模型,基于Lyapunov泛函分析方法,研究该系统平衡点的全局稳定性.分别得到该系统无病平衡点和感染平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型的稳定性

建立了一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据和极限系统理论知识等,分别讨论了染病者无输入和染病者有输入时,疾病消除平衡点和地方病平衡点的局部和全局稳定性,得到了一些重要结论,并对所得结果进行了数值模拟.     

一类捕食者具有阶段结构的捕食模型平衡解的稳定性分析（英文）

本文研究一类捕食者具有阶段结构的捕食模型在齐次Neumann边界条件下平衡态解的局部稳定性与全局稳定性.首先利用比较原理得到系统解的有界性;其次利用特征值理论证明系统非负解的局部稳定性;最后,当成熟捕食者的数量达到一定量时,通过构造Lyapunov函数给出系统正解全局稳定的条件.     

Global Stability of a Time-delayed Malaria Model with Standard Incidence Rate

A four-dimensional delay differential equations(DDEs) model of malaria with standard incidence rate is proposed. By utilizing the limiting system of the model and Lyapunov direct method, the global stability of equilibria of the model is obtained with respect to the basic reproduction number R₀. Specifically, it shows that the disease-free equilibrium E⁰is globally asymptotically stable(GAS) for R₀ < 1, and globally attractive(GA) for R₀ = 1, while ...     

一类非线性SEIR传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有一般形式非线性发生率g(S)h(I)的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_01时,地方病平衡点P~*在G的内部全局渐近稳定,疾病流行形成地方病.     

Global Stability of a Mumps Transmission Model with Quarantine Measure

Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series - In this paper, a model of mumps transmission with quarantine measure is proposed and then the control reproduction number $${{\cal R}_c}$$ of...     

一类传染病模型的稳定性分析

考虑了一个带有时滞的SIR模型.通过分析特征根的分布讨论了无疾病解和地方病解的稳定性,以及在地方病解附近Hopf分支的存在性.最后,利用数值模拟验证我们的理论结果.     

具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染模型的稳定性分析

提出了具有饱和发生率和免疫响应的病毒感染数学模型,得到了基本再生数R_0的表达式.当R_01时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,得到了免疫耗竭平衡点和持续带毒平衡点局部渐近稳定的条件.     

一类具有饱和发生率的确定和随机SIRS模型的稳定性

考虑了一类具有饱和发生率的确定和随机SIRS模型,计算出基本再生数,得到随机模型正解的全局存在性及唯一性,在一定的噪声扰动条件下,应用微分算子和伊藤公式证明了无病平衡点的p-阶指数稳定,同时,讨论了随机模型的解围绕确定性模型平衡点的渐近行为,最后分析了噪声干扰对随机模型稳定性的影响.     

一类具有饱和发生率的SEIR模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有饱和发生率、在潜伏期具有传染性的SEIR模型.得到了模型的无病平衡点与地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类含有非线性传染率的传染病模型的全局稳定性

讨论了一类带有非线性传染率的SIRS型传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件,借助构造Dulac函数和Liapunov函数,找到了两类平衡点全局渐近稳定的充要条件.     

Erratum to: Global Stability of a Mumps Transmission Model with Quarantine Measure

Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series -